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文档简介
第2课时 圆锥的体积(1)【教学内容】圆锥的体积(1)(教材第33页例2)。【教学目标】1、通过“演示、猜测、操作、验证”,使学生理解求圆锥体体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积,并能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。2、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力,发展学生的空间观念。3、感悟数学知识的魅力、增强学生的审美意识。【教学重点】多种方法推导圆锥的体积公式,理解和掌握圆锥体积的计算公式。【教学难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件一、【情景导入】1.复习旧知,作出铺垫。 (1)出现圆锥,体积怎么求?V=Sh(2)再出现与圆柱等底等高的圆锥。(底面和高都出现)(3)导出课题。(4)演示圆柱、圆锥等底等高。2.创设情境,引发猜想。(1)观察,想一想:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?(2)思考:谁的体积大,谁的体积小,怎么想?等底等高,圆锥上面的是尖的,所以体积小,圆柱的体积大。(3)猜想:圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?(圆柱底面是圆,圆锥的底面也是圆)二、【科学验证】1、准备等底等高的圆柱和圆锥容器(1)课件演示(2)观察,通过刚才实验,发现了什么?2、汇报:把圆锥里装满沙往圆柱里倒,三次倒满;把圆柱里装满水,往圆锥里倒,正好倒了三次。3、通过实验,你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍,圆锥体积是与它等底等高圆柱的,圆锥的体积V=圆柱的体积4、课件演示,导出公式:圆柱的体积 = 底面积 高 圆锥的体积 = 底面积 高 V=Sh三、【学习例3】1、出示例题:工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。)2、独立解决3、全班交流:(1)沙堆底面积 :3.14 (42)23.14412.56(m2)(2)沙堆的体积:12.561.25.0245.02(m3)(3)沙堆重:5.021.57.53(t)答:这堆沙子大约重7.53吨。(4)生活中的数学。四
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