冀教版2020年中考数学试卷G卷.doc

冀教版2020年中考数学试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a2）3=a5B . a+a=a2C . a2a3=a5D . a2（a+1）=a3+13. （2分）已知OAOC,且AOBAOC=23,则BOC的度数是（ ）A . 30 B . 150C . 30或150D . 不能确定4. （2分）已知3x=4y（x4），则下列各式不成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =5. （2分）使分式的值等于零的x是（ ）A . 6B . -1或6C . -1D . -66. （2分）数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（ ）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 众数7. （2分）方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A . 2或6B . 6C . 2D . 6或28. （2分）如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD,CE平分ACD交BD于点E，则DE长为（ ）A . 2 2B . 1C . 1D . 2 9. （2分）如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（ ）A . B . 1C . D . 10. （2分）已知二次函数y= x27x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且0x1x2x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（ ） A . y1y2y3B . y1y2y3C . y2y3y1D . y2y3y1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_12. （1分）已知 有意义，则实数x的取值范围是_13. （1分）已知一个正n边形的每个内角都为 135，则n=_14. （1分）（2014秋盐都区校级期末）李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为_15. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x4|+（y3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为_16. （1分）如图，已知一次函数y=ax+b（a0）和y=kx（k0）的图象交于点P（4，2），则不等式ax+bkx的解是_17. （1分）如图，ABC为等边三角形，AB=2若P为ABC内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为_ 18. （1分）若x是不等于1的实数，我们把 称为x的差倒数，如2的差倒数是 =1，1的差倒数为 ，现已知x1= ，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则 x2017=_三、 解答题 (共5题；共36分)19. （15分）计算： （1）（2x+1）2（2x+5）（2x5） （2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y （3）（ ）3 （ ）2（ ）420. （6分）如图，在RtABC中，BAC90.（1）作ABC的平分线交AC边于点P， 再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系：_21. （5分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？22. （5分）某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，BAE=30，C=90，ABE=90，测得A处与C处的距离为100米，B处与D处的距离为80米，求海洋球D处到过山车C处的距离.(结果精确到0.1米) 23. （5分）转盘被均匀分为37格，分别标以036这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色游戏者用此转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者交游戏费1元，游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元，该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获得或损失多少元？四、 解答题（二） (共5题；共65分)24. （15分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示. （1）求出下列成绩统计分析表中 ， 的值： 组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.83.7690%30%乙组7.51.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由. 25. （15分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，（1）求ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？26. （10分）如图1，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE （1）求证：F=EBC； （2）若DAB=90，当BEF为等腰三角形时，求F的度数（如图2） 27. （10分）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，边BC是O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC； （2）若AC=8，tanDAC= ，求O的半径 28. （15分）已知抛物线yax2bxc开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C （1）如图1，若A (1，0)、C (0，3)且对称轴为直线x2，求抛物线的解析式 （2）在(1)的条件下，如图2，作点C关于抛物线对称轴的对称点D，连接AD、BD，在抛物线上是否存在点P，使PADADB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 （3）若直线l：ymxn与抛物线有两个交点M、N（M在N的左边），Q为抛物线上一点（不与M、N重合），过点Q作QH平行于y轴交直线l于点H，求 的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、1