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第三章复习 本章公式 一 万有引力公式F GMm r2二 行星绕恒星或卫星绕行星运动的公式1 线速度公式 2 角速度公式 3 周期公式 4 中心天体质量公式 5 求 重力 加速度的公式 6 黄金代换公式 以上公式你可以不记得 但你要会推导 三 双星特点 1 F万相等 2 相等 1 行星绕太阳是如何运动的 画出它们的运行简图 2 在本章涉及计算问题时 我们对行星绕太阳的运动作了什么简化 画出它们的运行简图 运行天体绕着中心天体做匀速圆周运动 所需向心力由中心天体对绕行天体的引力提供 1 在图上用适当的符号标出小天体的轨道半径 小天体的高度以及中心天体的半径 2 写出以上三个量之间的数量关系 3 写出小天体与中心天体间的万有引力大小表达式 4 写出小天体绕中心天体运行时向心力的表达式 5 万有引力与向心力有什么关系 r R h F万 GmM r2 GmM h R 2 F向 mr 2 GmM r2 mr 2 由此式你能求得什么量 3 本章涉及的天体运行 讲得最多的是什么模型 1 行星绕太阳作匀速圆周运动 2 人造卫星绕地球作匀速圆周运动 4 关于重力的问题 地球上的物体 重力与万有引力是一回事吗 重力只是万有引力的一个分力 大小 方向一般不同 但在地球两极是相同的 通常认为地面上的物体 重力与万有引力近似相等 高空绕地球运行的物体 重力就是万有引力 故 mg GmM r2的变形式GM gr2称作黄金代换 常用来求加速度 5 关于宇宙速度 要理解三个速度的物理意义 必会题1 开普勒关于行星运动规律 也可以用公式表达为 以下理解正确的是 A k是一个与行星无关的常量B k是一个与恒星有关的常量C 此公式只适用于太阳系中的行星D 任何一个天体的这个比值都相同 AB此题意图 理解开三定律 知道k由中心天体质量决定 而此处中心天体是太阳 故这个常量由太阳决定 类题 关于对卫星的运动公式的理解 正确的是 A k是一个与卫星无关的常量B k是一个与行星有关的常量C 此公式只适用于太阳系中的行星D 任何一个天体的这个比值都相同 AB此题意图 理解开三定律 知道k由中心天体质量决定 而此处的中心天体是行星 故这个常量由行星决定 必会题2 要使两物体间万有引力减小到原来的1 4 可采取的方法是 A使两物体的质量各减少一半 距离保持不变B使两物体间距离变为原来的2倍 质量不变C使其中一个物体质量减为原来的1 4 距离不变D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1 4 ABC此题意图 理解万有引力定律 必会题3 一个物体在地球表面时的重力加速度为g0 则物体在距地球表面3R的高度 R为地球的半径 处 由于地球的作用而产生的加速度为g 则A g g0B g g0 2C g g0 4D g g0 16 D此题意图 理解并掌握用g GM R2来计算加速度的方法 并熟练运用黄金代换 GM gR2 必会题4 同步卫星到地心的距离是r 加速度是a1 运行速度是v1 地球半径是R 赤道上物体随地球自转的向心加速度是a2 第一宇宙速度是v2 则 Aa1 a2 r RBa1 a2 R2 r2CD AD此题意图 理解不同场合的向心加速度 线速度的不同求解法 必会题5 人造卫星 由于受空气阻力作用 轨道半径不断缓慢减小 则 A卫星运动的角速度不断变小B卫星运动的线速度不断增大C卫星运动的周期不断变大D卫星运动的加速度不断变小 B此题意图 熟练掌握卫星运动的线速度 角速度 加速度 周期等物理量由什么因素决定 以及轨道变化时以上各物理量会作什么变化 必会题6 两颗人造地球卫星A B绕地球做圆周运动 周期之比为TA TB 1 8 则轨道半径之比和运动速率之比分别是A RA RB 4 1 VA VB 1 2B RA RB 4 1 VA VB 2 1C RA RB 1 4 VA VB 1 2D RA RB 1 4 VA VB 2 1 D此题意图 记住线速度 角速度 周期公式 并会熟练进行公式运算 类题 求赤 表 同步卫星的线速度之比 必会题7 已知地球半径为R 地球自转角速度是 地球质量是M 引力常数是G 求出同步卫星离地面的高度h 变式 已知地球半径为R 地表重力加速度是g 地球自转角速度是 求出同步卫星离地面的高度h 此题意图 分清什么是轨道半径 地球半径 高度的意义 掌握本章最基本的计算题解题方法 飞离地球此题意图 记住并理解三个速度的物理意义 必会题8 一颗卫星在地球表面运行的速度是v 当在地表面以2v速度发射一颗卫星时 这颗卫星将会怎样运动 飞船以a g 2的加速度匀加速上升 由于超重现象 用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N 由此可知 飞船所处位置距地面高度为多大 地球半径为6400km g 10m s2 6400km 第二章圆周运动必会题 必会题1 关于匀速圆周运动的说法 以下正确的是 A匀速圆周运动是速度不变的运动B匀速圆周运动是加速度不变的运动C匀速圆周运动是周期不变的运动D匀速圆周运动是角速度不变的运动E匀速圆周运动是合外力不变的运动 CD此题意图 理解描述匀速圆周运动的这些物理量 谁是变量 变了什么 谁是恒量 必会题2 如图所示 用细线吊着一个质量为m的小球 使小球在水平面内做圆锥摆运动 关于小球受力 正确的是A 受重力 拉力 向心力B 受重力 拉力C 受重力D 以上说法都不正确 B此题意图 要理解向心力不是物体受到的力 它只因为物体受的力 其合力指向圆心 为了体现这一特征 把指向圆心的力取名 向心力 物体并不受向心力 类题1 如图所示 二根细线分别吊着二个质量为m的小球 使小球在水平面内做圆锥摆运动 且它们的轨道平面重合 关于小球的运动 正确的说法是A 它们的向心力一定不相等B 它们的质量一定不相等C 它们的角速度一定相等D 它们的线速度一定相等 C 直径为D纸制圆筒 以角速度 绕轴匀速转动 将枪口对准圆筒 使子弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不足半周时在圆筒上留下A B两个弹孔 已知AO BO夹角是 则子弹的速度是多少 类题2 杂技节目中有一项叫做 飞车走壁 两名演员各骑一辆摩托车 在如图所示的刚直网状槽内壁做圆周运动 假设两人的质量相同 它们分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动 则 A A演员线速度必定大于B演员线速度B A演员角速度必定小于B演员角速度C A演员运动周期必定大于B演员运动周期D A演员对筒壁的压力必定大于B演员对筒壁的压力 必会题3 在光滑的水平面上有个小球被绳子拴着作匀速圆周运动 有人根据F mr 2说 绳子越长越容易断 有人根据F mv2 r说绳子越短越容易断 你认为谁说的对 都错 因为没有说前提条件 应该说 在角速度相同的条件下 绳子越长越易断 在线速度相同的条件下 绳子越短越易断 必会题4 如图所示的皮带传动装置正在工作中 主动轮半径是从动轮半径的一半 传动过程中皮带与轮之间不打滑 A B分别是主动轮和从动轮边缘上的两点 则A B两点的角速度 线速度之比分别是 A 1 2 1 1 B 1 2 2 1 C 2 1 1 1 D 1 1 2 1 C此题意图 掌握皮带传动中的轮缘线速度相等 同一转动体上各点角速度相等 必会题5 关于北京和广州两地随地球自转的向心加速度 下列说法正确的是 A两地向心加速度的方向都沿半径指向地心B两地向心加速度的方向都在平行赤道的纬度平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度小D北京的向心加速度比广州的向心加速度大 CB此题意图 掌握同一转动体上各点角速度相等 掌握线速度 加速度的公式及其应用 掌握地球上不同地点运动物体的轨道半径的求法 必会题6 火车以某一速度v通过某弯道时 内 外轨道均不受侧压力作用 下面分析正确的是 轨道半径 若火车速度大于v时 外轨将受到侧压力作用 其方向平行轨道平面向外 若火车速度小于v时 外轨将受到侧压力作用 其方向平行轨道平面向内 当火车质量改变时 安全速率也将改变 B此题意图 掌握水平面上作圆周运动的物体向心力的来源 会根据F向 F合列方程解题 必会题7 飞机向下俯冲后拉起 若其运动轨迹是半径 6km的圆周的一部分 过最低点时飞行员下方的座椅对它的支持力等于其重力的7倍 飞机过最低点的速度大小为多少 方程 N mg mv2 RN 7mg故 v2 6gR 此题意图 掌握竖直平面内作圆周运动的物体在最低点时的计算问题 会根据F向 F合列方程解题 知道在圆弧底运动一定是超重 类题 如图所示 AB为一圆弧面 在B点轨道的切线是水平的 BC为水平轨道 一小球沿ABC轨道运动 已知小球的质量为m 轨道半径为R 小球过B点时的速度为v 求 1 小球刚要到达B点时对轨道的压力大小 2 小球刚过B点时对轨道的压力大小 必会题8 如图所示 在匀速转动的圆筒内壁上 紧靠着一个物体与圆筒一起转动 物体恰好能沿桶壁匀速下滑 则以下说法中正确的是 A 物体受到的向心力是滑动摩擦力 B 物体受到的向心力是弹力C 滑动摩擦力恰好等于重力D 物体运动的轨迹是一个螺旋线 f mgf NN mr 2 此题意图 知道物体不掉下是因为摩擦力与重力平衡 知道摩擦力与正压力成正比 知道正压力为物体做圆周运动提供向心力 必会题9 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥 g 10N kg 汽车到达桥顶时速度为5m s 汽车对桥的压力是多大 汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空 汽车对地面的压力过小是不安全的 因此从这个角度讲 汽车过桥时的速度不能过大 对于同样的车速 拱桥圆弧的半径大些比较安全 还是小些比较安全 如果拱桥的半径增大到与地球半径 一样 汽车要在地面上腾空 速度要多大 已知地球半径为6400km 此题意图 掌握在圆弧顶时的计算问题 知道在运动一定是失重 必会题10 临界运动问题 一细绳长为1m 一端固定有质量为1kg的小球 以另一端O为圆心 使小球在竖直面内做圆周运动 最高点速度是4m s 求 1 小球在最高点时绳子受到的力 2 讨论在最高点 速度多大时 绳子拉力为零 3 当小球速度是1m s时 计算所得的拉力是多少 这个结果是什么意思 必会题11 物体从水平面以某速度向半径R 0 4m的半圆形竖直轨道运动 恰好能到达最高点落于C点 求C与A点距离 解 因小球恰好到达最高点 所以 小球对轨道压力为零 有 mg mv2 RVB 小球离开轨道后作平抛运动 SAC VBtt 得SAC 2R 0 8m 做综合题要学会拆题 本题就拆成圆周运动和平抛运动两道小题 通常作压轴题 必会题12 如图所示 有一绳长L 上端固定在滚轮A的轴上 下端挂一质量为m的物体 滚轮和物体以速度v匀速向右运动 求A碰到挡板B突然停止前后瞬间 绳受的拉力分别是多大 前 mg后 T mg mv2 L 必会题13 水平转台上有两个完全相同的物体 由一根绳子连着 在转台上转动 如果将绳子烧断 则这两个物体将会发生什么 第一章必会题 必会题1 1 关于轮船渡河 正确的说法是 A 水流的速度越大 渡河的时间越长B 欲使渡河时间越短 船头的指向应垂直河岸C 欲使轮船垂直驶达对岸 则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D 轮船相对水的速度越大 渡河的时间一定越短 BC此题意图 运动的合成规律 合与分运动的三性 必会题2 关于物体做曲线运动 下列说法正确的是 A 物体在恒力作用下不可能做曲线运动B 物体在变力作用下有可能做曲线运动C 做曲线运动的物体 其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D 物体在变力作用下不可能做直线运动 BC此题意图 理解曲线运动条件 知道只要速度方向与合力或加速度方向不重合 则必做曲线运动 与是否恒力等等附加条件无关 必会题3 物体受几个力作用而做匀速直线 若突然撤去其中一个力 它可能做 A 匀速直线运动B 匀加速直线运动C 匀减速直线运动D 曲线运动 BCD此题意图 应用曲线运动条件分析实际题目 由于没给定撤消的那个力与运动方向是同向 反向 或是成一个角度 所以都有可能 必会题4 做曲线运动的物体 在运动过程中一定变化的量是 A 速率B 速度C 加速度D 合外力 B此题意图 掌握曲线运动的特征 曲线 掌握速度的方向 就是曲线的切线 故速度方向必变 其他量则不一定 必会题5 某物体的运动轨迹如图所示 则以下说法正确的是 A B此题意图 掌握轨道弯曲方向由力的方向决定 加速 减速则由a与v夹角决定 必会题6 甲 乙两人从距地面h高处抛出两个小球 甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍 不计空气阻力 为了使乙球的落地点与甲球相同 则乙抛出点的高度可能为 A 2hB hC 4hD 3h C此题意图 掌握平抛运动的y x t的公式 并熟练应用公式 必会题7 在高空匀速水平飞行的轰炸机 每隔1s投放一颗炸弹 若不计空气阻力 则这些炸弹落地前在空中排列图形怎样 必会题8 如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分 图中背景是边长为5cm的小方格 A B C是摄下的三个小球位置 则闪光的时间间隔为 小球抛出的初速度为 小球经过B点的竖直分速度为 g取10m s2 此题意图 掌握处理方格或坐标问题的方法 即水平方向匀速 X Vot竖直方向是打点计时器 S2 S1 gt2 必会题9 平抛一物体 当抛出1秒后 速度方向与水平成450角 落地时速度与水平成600角 求 初速度 落地速度 开始抛出距地面的高度 水平射程