9-专题3电容 带电粒子在电场中的运动.doc

第九章专题三课时提能精炼1.关于电容器及其电容，下列说法中正确的是()A平行板电容器一板带电Q，另一板带电Q，则此电容器不带电B由公式C可知，电容器的电容随带电荷量Q的增加而增大C对一个电容器来说，电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比D如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容【解析】该题考查电容器及其电容的概念，电容器两极板带等量的异种电荷，电容器的电荷量是指某一板所带电荷量的绝对值，故A错由C知，电容是一个用比值定义的物理量，电容与电容器是否带电及带电多少无关，因此B、D错，正确选项为C.【答案】C2. 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A将两极板的电压加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【解析】影响平行板电容器电容大小的因素有：随正对面积的增大而增大；随两极间距离的增大而减小；在两极板间放入电介质，电容增大据上面叙述可直接看出A错误；B、C正确；对于D选项，实际效果相当于减小了平行板的间距，D正确. 【答案】BCD3. (2009江苏单科)在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定()A. 电源的电动势E一定小于击穿电压UB. 电容器所带的最大电荷量一定为CEC. 闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D. 在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等【解析】闪光灯正常工作时有两个过程：一个是熄灭时处于断路状态，此时电容器充电，两极板间电压增大，直到最大值U；另一个是闪光灯电压达到U时开始闪光，电路导通后电容器开始放电由此可知答案为D.【答案】D4. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()【解析】带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出异种电荷，A、D错误验电器的顶端带上了正电荷，金属箔片则带上了负电，故B正确，C错误【答案】B5. 关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是 ()AC由U确定BC由Q确定CC一定时，Q与U成正比DC一定时，Q与U成反比【解析】电容器的电容由电容器本身的构造决定，与电压U、电量Q无关，故A、B错；对于电容器，若电容C一定，则Q与U成正比，故C对，D错【答案】C6. (2009海门模拟)如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()A导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在增大B导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在增大C导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在减小D导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在减小【解析】电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左右，则导体芯A所带电量在减小，由QCU可知，芯A与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h在减小，故D正确【答案】D7. (2009烟台模拟)竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是()A两电荷的电荷量可能相等B两电荷在电场中运动的时间相等C两电荷在电场中运动的加速度相等D两电荷离开电场时的动能相等【解析】 带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等，B对；又因为dat2，a，因为偏转量d不同，故a一定不同，C错由a，因不知m的关系，q可能相等，也可能不相等，故A正确，当q相等时，电荷从进入到离开，电场力做的功不同，由动能定理可知，两电荷离开电场时的动能不同，D错【答案】AB8. 示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点已知电子的质量为m、电荷量为e.不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是()AU1变大，U2变大BU1变小，U2变大CU1变大，U2变小 DU1变小，U2变小【解析】 根据前面知识深化的分析，当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点，所以电子离开偏转电场时偏转角度越大(偏转距离越大)，亮点距离中心就越远设电子经过U1加速后速度为v0，离开偏转电场时侧向速度为vy.根据题意得：eU1mv电子在A、B间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速度为vyat结合式，速度的偏转角满足：tan显然，欲使变大，应该增大U2、L，或者减小U1、d.正确选项是B.【答案】B9. 如图所示，板长L4 cm的平行板电容器，板间距离d3 cm，板与水平夹角37，两板所加电压为U100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q31010 C，以v1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出g取10 m/s2，求(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度【解析】由于带电粒子重力方向竖直向下，所受电场力方向只能垂直两板向上，其合力方向水平向右，做匀加速运动(1)竖直方向：qcos37mg，解得m8108 kg.(2)方法一水平方向：qsin37ma解得agtan37g设液滴在平行板中飞行距离为s，则s0.05 m又由vv22as得vt1.32 m/s.方法二液滴受到的合力F合mgtan37由动能定理得F合smvmv2解得vt1.32 m/s.【答案】(1)8108 kg(2)1.32 m/s10. (2010西城抽样测试)1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的汤姆生当年用来测定电子比荷(电荷量e与质量m之比)的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2.由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点不计重力影响(1)求电子打在荧光屏O点时速度的大小(2)推导出电子比荷的表达式(3)利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？【解析】(1)加上磁场后，电子所受电场力与洛仑兹力相等，电子做匀速直线运动，则evBeE又E即v(2)若在两极板间加上电压U电子在水平方向做匀速运动，通过极板所需的时间为t1电子在竖直方向做匀加速运动，加速度为a在时间t1内垂直于极板方向竖直向下偏转的距离为y1at离开极板区域时竖直向下的分速度为vyat1电子离开极板区域后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，t2在时间t2内向下运动的距离为y2vyt2则hy1y2解得(3)说出任何一种合理方法均可，例如a测量出A与K之间的电压U；再在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；测出OP的长度便能计算电子的比荷；b测量出A与K之间的电压U；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P点；测出OP的长度便能计算电子的比荷；c在两极板间加上电压U，在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，使电子打在荧光屏上的O点；再撤去两极板间加上电压，电子将打在荧光屏上的P点；测出OP的长度便能计算电子的比荷；d只在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P点；测出OP、OP的长度便能计算电子的比荷【答案】(1)(2)(3)见解析1. (2009天津理综)如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A粒子变电场力的方向一定由M指向NB粒子在M点的速度一定比在N点的大C粒子在M点的电势能一定比在N点的大D电场中M点的电势一定高于N点的电势【解析】两平行金属板间的电场为匀强电场带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动整个过程具有对称性，由此可知B项正确【答案】B2. (2009浙江理综)空间存在匀强电场，有一电荷量q(q0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小【解析】正电荷从O点运动到A点，速度增大，电场力做正功，电势能减少，电势降低；负电荷从O点运动到B点，速度增大，电场力做正功，电势能减少，电势升高，故B点电势最高，A点电势最低，A选项正确，B选项错误；由动能定理可得qUOAm(2v)2mv，得UOA，qUBOm(3v0)2m(2v0)2，得UBO，由此可知UBOUOA，C选项错误，D选项正确【答案】AD3. (2010杭州)一个质量为m、带电荷量为q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同C若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同【解析】带电小球水平方向不受力，故水平方向一直做匀速直线运动，A对若E，电场力qEmg，则小球在第一无电场区做平抛运动，离开无电场区时竖直速度为vy1(h为无电场区的宽度)，进入第一电场区做匀速直线运动，在第二无电场区竖直方向仍加速，离开时的vy2，在每个电场区时间不等，B错若E，电场力qE2mg，方向向上，其合力F合qEmgmg，方向向上在有电场区中做类平抛运动，到无电场区时竖直速度恰好为零，因此在无电场区一直做平抛运动，故运动时间相等，C对，D错【答案】AC4. (2009东北三省四市联考)如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则()A在前时间内，电场力对粒子做的功为B在后时间内，电场力对粒子做的功为C粒子的出射速度偏转角满足tanD在粒子下落前和后的过程中，电场力冲量之比为1【解析】带电粒子在电容器中做类平抛运动，在前和后时间内竖直方向的位移比y1y213，故前内的位移y1，电场力做功为，在后内的位移y2d，电场力做功为d.故A错，B对粒子飞出时速度的反向延长线必过水平位移的中点，即tan，C正确粒子在下落前和后的时间比为1(1)，因此电场力的冲量比为1(1)(1)1，D错【答案】BC5. (2010海淀期末练习)在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压uUmsint.现有质量为m，电荷量为e的电子以速度v( v接近光速的1/20)从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则()A当Um时，所有电子都能从极板的右端射出B当Um时，将没有电子能从极板的右端射出C当Um时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为12 D当Um时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1【答案】AC6. (2009石家庄二模)如图所示，在个匀强电场(图中未画出)中有一个四边形ABCD，其中，A、B、C、D在同一平面内，E为AD的中点，F为BC的中点一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB1.6108 J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC3.2108 J则以下分析正确的是()A若粒子的电荷量为3.2108 C，则D、C之间的电势差为1 VB若A、B之间的距离为1 cm，粒子的电荷量为1.6106 C，该电场的场强一定是E1 V/mC若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功WEF有可能大于3.2108 JD若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为WEF2.4108 J【解析】带正电的粒子从D点移动到C点电场力做功WDCqUDC，若粒子的电荷量为3.2108 C，则UDC1 V，A对；同理若粒子的电荷量为1.6106 C，则UAB1 V，但电场线不一定沿AB方向，因此E不一定等于1 V/m，B错；在匀强电场中E、F分别为AD、BC线的中点，故E，F，UEFEF，该粒子从E点移动到F点，电场力做功WEFqUEF2.4108 J，C错，D对【答案】AD7. 如图所示，小环带电量为q，竖直放置的光滑圆环的中心有固定电荷Q.当小环穿在圆环上从最高点A滑到最低点B的过程中，小环速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是()【解析】设小环从最高点A滑下时的初速度为v0，因为小环滑下的过程和固定电荷的距离保持不变，库仑引力不做功，该过程只有重力做功，所以小环的机械能守恒由机械能守恒定律可得mvmv2mgh，即v2v2gh，当v00时，B正确【答案】B8. 在平行板间加上如图所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，下列选项图中，能定性描述粒子运动的速度图象的是()【解析】前带电粒子做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动T时速度减为零，以后重复第一周期内的运动，则正确答案为A.【答案】A9. (2010海淀期末练习)如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E4.0102N/C、水平向左的匀强电场一个质量m0.10kg、带电荷量