2019年九年级下学期期中数学试卷A卷.doc

2019年九年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（ ） A . 1B . 1C . 2D . 22. （2分）二次函数 图象的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，O的半径为5，弦心距OC=3，则弦AB的长是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 55. （2分）若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a3 ， a4 ， a6 ， 则a3：a4：a6等于（ ）A . 1：B . 1：2：3C . 3：2：1D . ：16. （2分）如图，在一次函数y=x+10的图象上取一点P，作PAx轴，PBy轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则这样的点P个数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共9分)7. （1分）把方程2（x2）2=x（x1）化为一元二次方程的一般形式为_ 8. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线_ 9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为_10. （1分）若m是方程x2+x1=0的一个根，则代数式m2+m+2014=_11. （2分）如图，E为正方形ABCD内一点，AEB=135，AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB，图中_是旋转中心，若BE=1，则EF=_12. （1分）二次函数y=x28x+10的图象的顶点坐标是_ 13. （1分）已知 的半径为 ， ，则点 与 的位置关系是点 在 _ 14. （1分）如图，点D在ABC的边BC上，C+BAD=DAC，tanBAD= ， AD= ， CD=13，则线段AC的长为_.三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15. （5分）若x+y=3，xy=1，试分别求出（xy）2和x3y+xy3的值（请写出具体的解题过程）16. （10分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有两个实根x1和x2（1）求实数k的取值范围 （2）若方程两实根x1、x2满足x12x220，求k的值17. （5分）如图，ABC内接于O ， BAC=120，AB=AC ， BD为O的直径，AD=6，求弦DC的长 18. （5分）直线l：y= x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围 四、 本大题共4小题 (共4题；共46分)19. （20分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（1，1）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出B1的坐标（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1 ， 并求出点A1走过的路径长（3）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出B1的坐标（4）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1 ， 并求出点A1走过的路径长20. （6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是_ 21. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论 22. （10分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度 五、 本大题共一小题 (共1题；共10分)23. （10分）在平脉直角坐标系中，已知点A（2a，2a+3）在第四象限 （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围 六、 本大题一小题 (共1题；共15分)24. （15分）如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、四、 本大题共4小题 (共4题；共46分)