2018_2019学年八年级数学上册第四章一次函数4.4一次函数的应用（第1课时）同步练习（新版）北师大版

1 4 4 一次函数的应用一次函数的应用 第一课时 知能演练提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 若函数y x m的图象与y 4x 1 的图象交于x轴上同一点 则m的值为 a b c d 1 2 1 4 1 2 1 4 2 2 如图 某正比例函数的图象过点m 2 1 则此正比例函数的表达式为 a y x 1 2 b y x 1 2 c y 2x d y 2x 3 3 已知一次函数y kx 4 k 0 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 4 则该一次函数的表 达式为 a y x 4b y 2x 4 c y 3x 4d y 3x 4 4 4 已知直线y kx b与直线y 3x 1 交于y轴上同一点 则b的值是 2 5 5 已知y是x的一次函数 下表列出了y与x的部分对应值 则m x102 y35m 6 6 2017 湖南郴州中考 某工厂有甲种原料 130 kg 乙种原料 144 kg 现用这两种原料生产出 a b 两 种产品共 30 件 已知生产每件 a 产品需甲种原料 5 kg 乙种原料 4 kg 且每件 a 产品可获利 700 元 生 产每件 b 产品需甲种原料 3 kg 乙种原料 6 kg 且每件 b 产品可获利 900 元 设生产 a 产品x件 产 品件数为整数件 根据以上信息解答下列问题 1 生产 a b 两种产品的方案有哪几种 2 设生产这 30 件产品可获利y元 写出y关于x的函数解析式 写出 1 中利润最大的方案 并求 出最大利润 7 7 科学研究发现 空气含氧量y 单位 g m3 与海拔高度x 单位 m 之间近似地满足一次函数关系 经 测量 在海拔高度为 0 m 的地方 空气含氧量约为 299 g m3 在海拔高度为 2 000 m 的地方 空气含 氧量约为 235 g m3 1 求出y与x之间的函数表达式 2 已知某山的海拔高度为 1 200 m 请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少 3 创新应用 8 8 某衡器厂的 rgz 120 型体重秤 最大称重 120 kg 你在体检时可看到如图所示的显示盘 已知指针 顺时针旋转角x 单位 度 与体重y 单位 kg 有如下关系 x 度 07 2 14 4 21 6 y kg 02 5 50 75 1 根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点 顺次连接各点后 你发现这些点在哪一种 图象上 请猜想符合这个图象的函数表达式 2 验证这些点的坐标是否满足函数表达式 归纳你的结论 不要求写出自变量x的取值范围 3 当指针旋转到 158 4 度的位置时 显示盘上的体重读数模糊不清 用关系式求出此时的体重 答案 能力提升 1 1 d 由题意令y 4x 1 0 解得x 再将代入y x m 得m 1 4 1 4 0 1 4 2 2 a 3 3 b 一次函数y kx 4 k 0 的图象与两坐标轴的交点坐标分别为 0 4 4 k 0 一次函数y kx 4 k 0 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 4 4 4 1 2 4 k 解得k 2 该一次函数的表达式为y 2x 4 4 4 4 1 直线y 3x 1 与y轴的交点坐标为 0 1 直线y kx b与直线y 3x 1 交于y轴上同一点 则 b为 1 5 5 1 设y kx b k 0 当x 1 时 y 3 当x 0 时 y 5 k b 3 0 b 5 解得k 2 b 5 故一次函数的表达式为y 2x 5 然后把x 2 代入 得y m 1 6 6 解 1 由题意得 5x 3 30 x 130 解得x 20 4x 6 30 x 144 解得x 18 故 18 x 20 x是正整数 x 18 19 20 共有三种方案 方案一 a 产品 18 件 b 产品 12 件 方案二 a 产品 19 件 b 产品 11 件 方案三 a 产品 20 件 b 产品 10 件 2 根据题意得 y 700 x 900 30 x 200 x 27 000 2000 将x 72 y 25 代入 得 25 72k 即k 25 72 故y x 25 72