数学人教版八年级下册勾股定理教学设计.doc

第十八章 勾股定理18.1勾股定理广州市增城区新塘镇菊泉中学一.教学分析1.教学内容分析勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体。它在数学的发展过程中起着重要的作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，它以其简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数与形结合的优美典范。2.教学对象分析在心理特征上：八年级学生独立思考和探索的愿望有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点。在解题是学生急于追求结果，常常丢写或错写证明的条件，应注意让学生感受几何推理的严谨性，所以在本节课中设置了一些针对性的练习题，保证学生对基础知识和方法的掌握。在知识结构上：学生已经学习了一般三角形和直角三角形的相关概念和性质，并且对于解证明题已经具有了一定的方法和技巧。.3.教学环境分析针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用多媒体进行教学。二.教学目标知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。能够灵活地运用勾股定理及其计算。过程与方法：让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。三.教学重难点 教学重点：勾股定理的发现、验证和应用。教学难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理四.教学方法教法指导:数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导:学法指导:在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 通过以上的教材分析,教法和学法的指导,相信大家已建立起本节课的知识框架,下面就来看以下本节课的教学过程设计:五.基本教学流程是：六.教学过程问题情境师生行为设计意图一.创设情境导入新课一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫“中国魔板”、“唐图”。1.请同学们观察一下，教材图18.11中的等腰三角形有什么特点？ABC2.等腰三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点呢？1、教师出示七巧八分图.2、学生利用两组七巧板进行合作拼图。3、学生利用几何直观进行合情推理并大胆猜测。学生认真的观察图案，并分组交流。学生观察交流时应注意：斜边上的正方形由四个等腰直角三角形组成，直角边上的正方形各由两个等腰三角形组成。通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题、解决问题的能力得到了提高。鼓励学生大胆发表猜想的结果，增强语言表达能力和归纳概括能力。二.动手操作探求新知 1.三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？ 2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流ABC图1-2ABC图1-3aabbcc 3.分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度第2题中的关系式对这个三角形仍然成立吗？命题1 如果直角三角形的两直角边分别为a,b，斜边为c，那么 我们如何证明这个命题？“赵爽弦图”证法 归纳结论： 经过证明被确认为正确的命题叫做定理。 命题1我们称之为勾股定理。 教师提出问题：如何证明我们的猜想结果？学生展开讨论，可以利用“赵爽弦图”来证明命题的正确性。教师深入小组指导并倾听学生探究讨论的过程。教师介绍定理的概念，并结合以前学过的例子，对定理加以说明。学生理解并接受新知。通过拼图活动，充分调动学生的思维，进一步激发学生的求知欲望，同时加深了学生对新知识的理解。让学生体会探究讨论的结果，通过了解勾股定理，增加自己的民族自豪感。三.应用知识回归生活A4米3米BC 例1. 一个门框尺寸如下右图所示一块长3米，宽 2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 例2. 如上左图所示，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？ 例3. 在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?教师多媒体展示问题。 学生根据学过的知识并结合多媒体中的视图解答。让学生进一步的体会探索勾股定理的过程，并应用勾股定理解决生活中的实际问题，进一步体会数形结合的思想。四.巩固练习，提升能力81144Zy1441698x171.如右图，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为( ) . 2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.3.如下图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？C1 ABC106A12 学生独立完成.老师再做说明.在这一环节，我设置了分组打擂，闯关游戏，采取小组内合作交流，小组间公平竞争的方式，小组的成果在全班展示，有一人代表小组到台前展示、板演、说明。师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。 学生初步运用勾股定理解决问题，能够学以致用. 针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。五.总结反思 1.本节课你的收获是什么?同学们还存在什么困惑？.“ 勾股定理 ” 的内容. . 你觉得 “ 勾股定理 ” 有用吗？ 学生表述自己本节课的收获，教师最后做总结概括.老师注意：1.不同层次的同学对知识的掌握情况.2.让学生学会倾听，培养学生的良好的总结习惯. 通过小结，调动学生的学习积极性，使学生概括问题的能力、语言表达能力进一步得到提高，完善了学生对知