珍藏初中数学2010年朝阳区数学一模答案.doc

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷评分标准及参考答案 2010.5一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CBACCBAD 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9a( m-1)21011甲12三、解答题（共13个小题，共72 分）13（本小题5分）解：原式 4分 5分14（本小题5分）解： 整理，得 ， 1分 去分母，得 3x(x-2)+2(x+2)=3(x2-4) 2分 3x2-6x+2x+4=3x2-12 3分解这个方程，得 x=4 4分 经检验x=4是原方程的解 5分15（本小题5分）解：由得 ； 2分由得 x 23分 此不等式组的解集为4分 此不等式组的整数解为0，1 5分16（本小题5分）证明：在梯形ABCD中，AB=DC， ABCDCB，BADCDA 1分 AE、DF分别为BAD与CDA的平分线， BAECDF 2分 ABEDCF 3分 BE=CF 4分 BE-BC=CF-BC 即BF=CE5分17（本小题5分）解：（1）40 1分0.4 2分（2）如图 3分（3）10% 4分（4）8590分数段 5分18（本小题5 分）解：（1）设电动船租了x条，脚踏船租了y条， 1分 依题意，得 3分 解得 4分 （2）4x+6y=36+90=126 5分答：电动船租了9条，脚踏船租了15条，这次划船的同学共有126人19（本小题5分）解：由已知可得B=30，ACD=601分在RtADC中，sinACD=，2分 AD=24， AC=16 3分 BAC=ACDB=30=B， 4分 BC=AC=1627.7米 5分 河宽BC的值约是27.7米20（本小题5分）解：将直线向上平移3个单位后的解析式为，1分 点是直线与双曲线的交点， 2分解得 k = -2 3分 平移后的直线解析式为，反比例函数解析式为5分21（本小题5分）（1）证明：连接CO. （第21题图）DBACEO CDB=OBD=30， BOC=60 1分 ACBD， A=OBD=30 ACO=90 AC为O切线 2分（2）解： ACO =90，ACBD， DE=BE= 3分在中，sinO=sin60=， OB=6即的半径长为6cm 4分（3）解：CDB=OBD=30，又， (cm2) 5分答：阴影部分的面积为6cm222（本小题5分）（1）连接AC，在RtABC中，AB=4，BC=8，由勾股定理得AC=1分 3分即点A在旋转过程中所走过的路径的长为；（2）如图，设BP=x，则PG=12-x APEP， APB+EPG=90又 EPG+PEG=90， APB=PEG tanAPB=tanPEG即 解得x1=4，x2=8（不符合题意，舍去）x=4，即BP=4 4分当BP=4时，PG=8， AP=4，PE=8， 5分23（本小题7分）解：（1）如图，将BPC绕点B逆时针旋转90，得BPA，则BPCBPAAP=PC=1，BP=BP=连结P P，在RtBPP中， BP=BP=，PBP=90， P P=2，BPP=45 2分在APP中， AP=1，P P=2，AP=， ，即AP 2 + PP 2 = AP2 APP是直角三角形，即A P P=90 APB=135 BPC=APB=135 4分（2）过点B作BEAP 交AP 的延长线于点E EP B=45. EP=BE=1. AE=2. 在RtABE中，由勾股定理，得AB= 7分 BPC=135，正方形边长为24（本小题7分）解：（1） 直线y=kx-3过点A（4，0）， 0 = 4k -3，解得k= 直线的解析式为 y=x-3 1分由直线y=x-3与y轴交于点C，可知C(0,-3) 抛物线经过点A(4,0)和点C, ，解得 m= 抛物线解析式为 2分（2）对于抛物线，令y=0，则，解得x1=1，x2=4 B(1，0). AB=3，AO=4，OC=3，AC=5，AP=3-t，AQ=5-2t. 若Q1P1A=90,则P1Q1OC（如图1）， AP1Q1AOC. , 解得t= ； 3分 若P2Q2A=90, P2AQ2 =OAC， AP2Q2AOC. , 解得t=； 4分 若Q A P=90,此种情况不存在. 5分 综上所述，当t的值为或时，PQA是直角三角形（3）答：存在 过点D作DFx轴，垂足为E，交AC于点F（如图2）. SADF=DFAE，SCDF=DFOE SACD= SADF + SCDF=DFAE +DFOE=DF(AE+OE)=(DE+DF)4=()4= 6分 SACD=（0x4）又024且二次项系数， 当x=2时，SACD的面积最大而当x=2时，y= 满足条件的D点坐标为D (2, ) 7分25（本小题8分）图1解：（1）CF= 6 cm； 2分（2） 如图1，当点E在BC上时，延长AB交DC于点M， ABCF， ABEFCE， =2， CF=3 ABCF，BAE=F又BAE=B AE， B AE=F MA=MF图2设MA=MF=k，则MC=k -3，DM=9-k在RtADM中，由勾股定理得：k2=(9-k)2+62， 解得 k=MA= DM= sinDAB=； 4分如图2，当点E在BC延长线上时，延长AD交B E于点N，同可得NA=NE设NA=NE=m，则B N=12-m在RtAB N中，由勾股定理，得m2=(12-