2018年中考数学专题复习练习卷方程（组）的应用

1 方程 组 的应用方程 组 的应用 1 2017 年 在创建文明城市的进程中 乌鲁木齐市为美化城市环境 计划种植树木万棵 由于志愿者的加入 30 实际每天植树比原计划多 结果提前天完成任务 设原计划每天植树万棵 可列方程是 00 205x a b 00 3030 5 120 xx 00 3030 5 20 xx c d 00 3030 5 20 xx 00 3030 5 120 xx 答案 a 2 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使 草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 xm 则下面所列方程正确的是 a 32 2x 20 x 570 b 32x 2 20 x 32 20 570 c 32 x 20 x 32 20 570 d 32x 2 20 x 2x2 570 答案 a 3 施工队要铺设一段全长 2000 米的管道 因在中考期间需停工两天 实际每天施工需比原来计划多 50 米 才能 按时完成任务 求原计划每天施工多少米 设原计划每天施工x米 则根据题意所列方程正确的是 a b 20002000 2 50 xx 20002000 2 50 xx c d 20002000 2 50 xx 20002000 2 50 xx 答案 a 4 2017 重庆市兼善教育集团联考 某厂改进工艺 降了产品成本 两个月内从每件产品成本 250 元降低到每件 160 元 问平均每月降低率是 a 20 b 15 c 10 d 25 答案 a 5 如图 在宽为 20m 长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草 坪的面积为 540m2 求道路的宽 如果设小路宽为 x 根据题意 所列方程正确的是 2 a 20 x 32 x 540 b 20 x 32 x 100 c 20 x 32 x 540 d 20 x 32 x 100 答案 a 6 某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元 3 月份的销售额是 4 5 万元 从 1 月份到 3 月份 该店销售额平均每月的 增长率是 a 20 b 25 c 50 d 62 5 答案 c 7 王叔叔从市场上买一块长 80cm 宽 70cm 的矩形铁皮 准备制作一个工具箱 如图 他将矩形铁皮的四个角各剪 掉一个边长的正方形后 剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱 根据题意列方cmx 2 3000cm 程为 a b 80703000 xx 2 807043000 x c d 8027023000 xx 2 8070470803000 xx 答案 c 8 某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器 现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用 的时间相同 设原计划每天生产 x 台机器 根据题意 下面列出的方程正确的是 a b c d 600480 40 xx 600480 40 xx 600480 40 xx 600480 40 xx 答案 b 9 某班学生去看演出 甲种票每张 30 元 乙种票每张 20 元 如果 36 名学生购票恰好用去 860 元 设甲种票买了 张 乙种票买了张 依据题意 可列方程组为 xy 答案 36 3020860 xy xy 10 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售 可获利 80 若按标价打七折出售 可获利 答案 40 3 11 在 校园文化 建设中 某校用 8 000 元购进一批绿色植物 种植在礼堂前的空地处 根据建设方案的要求 该校又用 7500 元购进第二批绿植植物 若两次所买植物的盆数相同 且第二批每盆的价格比第一批的少 10 元 则第二批绿植每盆的价格为 元 答案 150 12 我国明代数学家程大位的名著 直接算法统宗 里有一道著名算题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 意思是 有 100 个和尚分 100 个馒 头 正好分完 如果大和尚一人分 3 个 小和尚 3 人分一个 试问大 小和尚各几人 设大 小和尚各有 x y 人 则可以列方程组 答案 1 3 100 3 x y 100 xy 13 某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制 每件衬衣由 2 个衣袖 1 个衣身 1 个衣领组成 如果每人 每天能够缝制衣袖 10 个 或衣身 15 个 或衣领 12 个 那么应该安排 名工人缝制衣袖 才能使每天缝 制出的衣袖 衣身 衣领正好配套 答案 120 14 为厉行节能减排 倡导绿色出行 今年 3 月以来 共享单车 俗称 小黄车 公益活动登陆我市中心城区 某公司拟在甲 乙两个街道社区投放一批 小黄车 这批自行车包括 a b 两种不同款型 请回答下列问题 问题 1 单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放 共投放 a b 两型自行车各 50 辆 投放成本共计 7500 元 其中 b 型车的成 本单价比 a 型车高 10 元 a b 两型自行车的单价各是多少 问题 2 投放方式 该公司决定采取如下投放方式 甲街区每 1000 人投放 a 辆 小黄车 乙街区每 1000 人投放 辆 小黄 8240a a 车 按照这种投放方式 甲街区共投放 1500 辆 乙街区共投放 1200 辆 如果两个街区共有 15 万人 试求 a 的 值 答案 问题 1 a b 两型自行车的单价分别是 70 元和 80 元 问题 2 a 的值为 15 试题解析 问题 1 设 a 型车的成本单价为 x 元 则 b 型车的成本单价为 x 10 元 依题意得 50 x 50 x 10 7500 解得 x 70 x 10 80 4 答 a b 两型自行车的单价分别是 70 元和 80 元 问题 2 由题可得 1000 1000 150000 1500 a 1200 8240a a 解得 a 15 经检验 a 15 是所列方程的解 故 a 的值为 15 15 某校九年级 10 个班师生举行毕业文艺汇演 每班 2 个节目 有歌唱与舞蹈两类节目 年级统计后发现歌唱类 节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个 1 九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个 2 该校七 八年级师生有小品节目参与 在歌唱 舞蹈 小品三类节目中 每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟 6 分钟 8 分钟 预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟 若从 20 00 开始 22 30 之前演出结束 问参 与的小品类节目最多能有多少个 答案 1 九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个 舞蹈类节目有 8 个 2 参与的小品类节目最多能有 3 个 16 根据衢州市统计局发布的统计数据显示 衢州市近 5 年国民生产总值数据如图 1 所示 2016 年国民生产总值中 第一产业 第二产业 第三产业所占比例如图 2 所示 请根据图中信息 解答下列问题 1 求 2016 年第一产业生产总值 精确到 1 亿元 2 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几 精确到 1 3 若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元 求 2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率 精确 到 1 答案 1 92 亿元 2 8 3 10 试题解析 1 1300 7 1 92 亿元 5 答 2016 年第一产业生产总值大约是 92 亿元 2 1300 1204 1204 100 96 1204 100 8 答 2016 年比 2015 年的国民生产总值大约增加了 8 3 设 2016 年至 2018 年我市国民生产总值的年平均增长率为 x 依题意得 1300 1 x 2 1573 1 x 1 21 x 10 或 x 2 1 不符合题意 故舍去 答 2016 年至 2018 年我市国民生产总值的年平均增长率约为 10 17 某地大力发展经济作物 其中果树种植已初具规模 今年受气候 雨水等因素的影响 樱桃较去年有小幅度的 减产 而枇杷有所增产 1 该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克 其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍 求该果农今年收获樱 桃至少多少千克 2 该果农把今年收获的樱桃 枇杷两种水果的一部分运往市场销售 该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克 销售均价为 30 元 千克 今年樱桃的市场销售量比去年减少了 m 销售均价与去年相同 该果农去年枇杷的市场 销售量为 200 千克 销售均价为 20 元 千克 今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m 但销售均价比去年减少了 m 该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同 求 m 的值 答案 1 果农今年收获樱桃至少 50 千克 2 12 5 18 某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒 2014 年 该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完 2016 年 这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元 盒 该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售 完 礼盒的售价均为 60 元 盒 1 2014 年这种礼盒的进价是多少元 盒 2 若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同 问年增长率是多少 答案 1 2014 年这种礼盒的进价是 35 元 盒 2 年增长率为 20 解析 试题解析 1 设 2014 年这种礼盒的进价为 x 元 盒 则 2016 年这种礼盒的进价为 x 11 元 盒 根据题意得 35002400 11xx 解得 x 35 经检验 x 35 是原方程的解 6 答 2014 年这种礼盒的进价是 35 元 盒 2 设年增长率为 m 2014 年的销售数量为 3500 35 100 盒 根据题意得 60 35 100 1 a 2 60 35 11 100 解得 a 0 2 20 或 a 2 2 不合题意 舍去 答 年增长率为 20 19 汽车产业的发展 有效促进我国现代化建设 某汽车销售公司 2015 年盈利 1500 万元 到 2017 年盈利 2160 万 元 且从 2015 年到 2017 年 每年盈利的年增长率相同 1 该公司 2016 年盈利多少万元 2 若该公司盈利的年增长率继续保持不变 预计 2018 年盈利多少万元 答案 1 2016 年该公司盈利 1800 万元 2 预计 2008 年该公司盈利 2592 万元 试题解析 1 设每年盈利的年增长率为x 根据题意得 1500 1 x 2 2160 解得x1 0 2 x2 2 2 不合题意 舍去 1500 1 x 1500 1 0 2 1800 答 2016 年该公司盈利 1800 万元 2 2160 1 0 2 2592 答 预计 2008 年该公司盈利 2592 万元 20 在某节日前夕 几位同学到学校