人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷新版.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，BAC为等腰直角三角形，且BAC=90若点C恰好落在函数y= （x0）在第一象限内的图象上，则k的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知点A（3p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，p），则点B的具体坐标为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ） A . a=3，b=4，c=6B . a=1，b= ，c= C . a=5，b=6，c=8D . a= ，b=2，c= 6. （2分）八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表： 班级参加人数中位数平均数方差一498480186二498580161某同学分析后得到如下结论：一班与二班学生平均成绩相同；二班优生人数多于一班（优生线85分）；一班学生的成绩相对稳定其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在RtABC中，a，b为直角边，c为斜边若a+b=21，c=15，则ABC的面积是（ ） A . 25B . 54C . 63D . 无法确定8. （2分）二次函数y = ax2+ bx +c的图象如图所示, 则下列结论正确的是 （ ）A . a0,b0,c0B . a0,b0,c0C . a0,b0,c0D . a0,b0,c09. （2分）ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（ ） A . A=DB . AB=ADC . ACBDD . CA平分BCD10. （2分）关于x的一元二次方程x2-3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是（ ）A . bC . bD . b二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）不等式 的解集是_ 12. （1分）已知方程x2+（k1）x3=0的一个根为1，则k的值为_13. （1分）数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是_ 14. （1分）如图1，将1张菱形纸片ABC的（ADC90）沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD再将BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=ADB，得到如图2所示的DBC，连接AC、BB，DAB=45，有以下结论：AC=BB；ACAB；CDA=90；BB= AB，其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上） 15. （1分）如果a0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_ 三、 解答题 (共6题；共85分)17. （20分）计算。 （1） +（1 ）+（ ）1； （2）（ ）1+（ 1）0 |1 |； （3）（a+2）2a（1a）（23a）（a+2）； （4）（ ） 18. （10分）在ABC中，ABAC，P是BC上任意一点（1）如图，若P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图，若P是BC延长线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，CD为ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系 19. （15分）解方程与不等式（组） （1） +1x3； （2） +3= ； （3）解不等式组 20. （10分）如图,ABC是等腰直角三角形,A=90,点P,Q分别是AB, AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.（1）求证:PDQ是等腰直角三角形. （2）当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由. 21. （20分）为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：求m值求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数补全条形统计图（2）根据以上信息回答下列问题：求m值求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数补全条形统计图（3）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数（4）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数22. （10分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊 （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 a%，求a的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-