2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（1）同步训练（II）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，如果BAF=60，则DAE等于（ ）A . 15B . 30C . 45D . 602. （2分）（2011鞍山）如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于（ ）A . 10B . 20C . 30D . 703. （2分）如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重 合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定 落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF ， 上述结论中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 45. （2分）如图，在ABC中，ACBC，ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BD BA，则 的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB:BC=2:1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE 若AB的长为4，则EF的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A . 13B . 26C . 47D . 948. （2分）（2016春余干县校级月考）如图，M、N分别是ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将AMN沿AD方向平移到A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 14B . 21C . 28D . 79. （2分）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（ ）A . 49B . 25C . 12D . 1010. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）A . 6B . 5C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，FPE=100，则PFE的度数是_12. （1分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小敏的作法如下：老师说：“小敏的作法正确”依其作法，先得出ABCD，再得出矩形ABCD，请回答：以上两条结论的依据是_13. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_14. （1分）在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE连接AE、CD交于点P，则APD=_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，MN在边AB上运动，MN=3，AP=2，BQ=5，PM+MN+NQ最小值是_。 三、 解答题 (共5题；共55分)16. （5分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于点E求证：AC=EC 17. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，动点Q在边AB上，连接CQ ， 将BQC沿CQ所在的直线对折得到CQN ， 延长QN交直线CD于点M （1）求证：MCMQ（2）当BQ1时，求DM的长； （3）过点D作DECQ ， 垂足为点E ， 直线QN与直线DE交于点F ， 且 ，求BQ的长 18. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，E是BC边上的一个动点，DFAE，垂足为点F，连结CF （1）若AEBC 求证：ABEDFA；求四边形CDFE的周长；求tanFCE的值；（2）探究：当BE为何值时，CDF是等腰三角形. 19. （5分）如图，在ABC中，D为BC上一点，BAD=ABC，ADC=ACD，若BAC=63，试求ADC的度数 20. （20分）如图，在四边形BCDE中，BCCD，DECD，ABAE，垂足分别为C，D，A，BCAC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF（1）如图，当BC=4，DE=5，tanFMN=1时，求 的值； （2）若tanFMN= ，BC=4，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程； （3）连接CM，DN，CF，DF试证明FMC与DNF全等； （4）在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、