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文档简介
九年级切线的判定导学案 九年级切线的判定导学案学习目标:1、理解切线的判定定理并会运用定理解决简单的问题 2、培养学生观察、分析、归纳等解决数学问题的能力;学习重、难点:定理的理解及实际运用学习过程:一、创设情境 引入新课1、你知道下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠,在砂轮上打磨工件时飞出的火星,是沿什么方向飞出的吗?2、温故知新 (1)直线与圆的位置关系有 种,分别是: (2)判断直线与圆的位置关系的方法:(3)你有哪些判断直线与圆相切的方法?二、独立自学 发现新知 自学教材97页,并完成下列问题中的“做一做”、“想一想”。三、合作互学 探索新知做一做 已知圆O和O上一点A,你能不能过点A作出圆的切线?如何作?有什么依据 ?你有什么新的发现?想一想(1)这条直线必须同时满足 个条件: ,才是圆的切线。(2)只满足一个条件可以吗?举例说明。(3)用符号语言描述为:考一考 (1) 判断下列说法是否正确与圆有公共点的直线是圆的切线. ( )经过圆的半径外端的直线是圆的切线. ( )垂直于圆的半径的直线是圆的切线. ( )经过半径的端点且与半径垂直的直线是圆的切线. ( )到圆心距离等于半径的直线是圆的切线. ( )(2)回答创设情境中的问题。理一理 判断直线与圆相切有哪些方法?四、精讲导学 理解新知例 如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线。变式 如图,已知OA=OB,A=300,以点O为圆心、 OA为半径作O。试判断直线AB是O的位置关系,并说明理由。想一想 例题与变式有那些共同点和不同点?(从已知条件和证明方法比较)理一理 证明直线是圆的切线时常添加辅助线有:五、 展示竞学 深化新知如图,四边形ABCD内接于O,BD是O的直径,AECD,垂足为E,DA平分BDE。 平分BDE,(1)判断AE与O的位置关系,并证明你的结论; (2)若DBC=30,DE=1cm,求BD的长。六、小结评学 升华新知一个定理两种常见辅助线三种方法七、检测固学 运用新知1、如图:AB为O的直径,圆周角BAC=50,当ACD= 时,CD为O的切线2、在RtABC中,B=90,BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D。试说明:AC是D的切线3、已知:如图,在 中, ,以 为直径的O交 于点 ,过点
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