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文档简介

直角三角形的射影定理学习目标 （一） 知识与技能 1能应用相似三角形的性质解决相关的几何问题； 2通过对射影定理的探究，使学生经历探索数学问题的过程，逐步形成探究问题的意识，发展探究问题的能力 （二）过程与方法 通过问题设计，层层跟进，引导学生探索和发现射影定理。 （三） 情感态度与价值观 通过小组活动，让学生体验合作学习的愉悦，培养学生团队合作精神学习重点 射影定理的证明 学习难点 建立三角形以外的、和三角形有关的元素与三角形相似比之间的关系.学习过程1、 复习回顾两三角形相似有哪些判定方法？两直角三角形相似的判定方法？2、 新课探究点在直线上的正射影： 一条线段在直线上的正射影： 一条线段在直线上的射影有哪些情况呢？如图RtABC,CD垂直AB于D点 1.两直角边在斜边的射影分别是什么？2.图中有几个Rt? 3.有几对相似？4.CD2=？ BC2 =？ AC2 =？射影定理：用勾股定理怎样证明呢？ 三、例题演练例1 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D.AD=2,DB=8,求CD,AC和BC的长. 如图所示的RtABC中，有几条线段？已知其中的几条线段长就可以求出其他线段？ 课堂练习1. 如上图，在直角ABC中已知CD垂直AB,若AD=2cm,DB=6cm,求CD,AC，BC的长. 2. 如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径为_ 射影定理的逆定理例2 ABC中,顶点C在AB边上的射影为D,CD=ADDB求证： ABC是直角三角形. 课堂练习 如图,在ABC中,CDAB于D，DFAC于F,D
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