冀人版中考数学二模试卷A卷.doc

冀人版中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共7分)1. （2分） 的倒数是_；|2|的相反数是_ 2. （1分）已知反比例函数 的图象经过点 ，则当 时，自变量x的取值范围_ 3. （1分）在等腰三角形中，若底角等于50，则顶角的度数是_4. （1分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是_5. （1分）圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是_cm2 6. （1分）如图，直线 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1 ， 延长A1C交x轴于点B1 ， 以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1 ， A1B1C1A2 ， ， 中的阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ， ，Sn ， 则Sn可表示为_. 二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）2的倒数是（ ）A . 2B . C . D . -28. （2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 2.510-3B . 2.510-4C . 2.510-5 D . -2.510-410. （2分）下列语句中正确的是（ ） 是 的相反数. 与 互为相反数 等于 . ， ， 都是整数.A . B . C . D . 11. （2分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ） A . 5，5， B . 5，5，10C . 6，5.5， D . 5，5， 12. （2分）下列运算错误的是（ ）A . =1B . =-1C . = D . = 13. （2分）某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）A . 162（1+x）2=200B . 200（1-x）2=162C . 200（1-2x）=162D . 162+162（1+x）+162（1+x）2=20014. （2分）有下列四个命题中，其中正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个三、 解答题 (共9题；共96分)15. （10分）解方程组和分式方程： （1）（2） 16. （11分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_（2）补全频数分布直方图（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？17. （15分）在矩形ABCD中，DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD（1）计算AEC的度数；（2）求证：BE=DC；（3）点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由18. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图像与正比例函数y=kx（k0）的图像相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0） （1）求平移后直线的表达式； （2）求OA平移后所得直线与双曲线的交点坐标 19. （10分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛 （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率 （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 20. （5分）关于三角函数有如下的公式： sin（+）=sincos+cossincos（+）=coscossinsintan（+）= 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：tan105=tan（45+60）= =（2+ ）根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角=60，底端C点的俯角=75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高21. （10分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？22. （10分）如图，在等腰RtABC中，ABC=90，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF. （1）若AB=2，BF=3，求AD的长度； （2）G为AC中点，连接GF，求证：AFG+BEF=GFE. 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AEBC，点D为弦BC上一点，AEBD，连接AD，EC （1）求B、C两点的坐标； （2）求证：ADCE； （3）若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的M的切线PG交x轴于点G，若BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共6题；共7分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1