人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（二） 同步练习（II ）卷.doc

人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（二） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）已知：如图，在ABC中，C=90，CAB=60，AD平分BAC，点D到AB的距离DE=2cm，则BC等于（ ） A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm2. （2分）如图，若ABC内接于半径为R的O，且A=60，连接OB、OC，则边BC的长为（ ） A . B . C . D . R3. （2分）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（ ） A . 3B . 3 C . 6D . 94. （2分）在O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧 的度数等于（ ） A . 30B . 120C . 150D . 605. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ） A . 6B . 6 C . 9D . 3 6. （2分）如图，在ABC中，ABC=90，A=30，BC=4若DE是ABC的中位线，延长DE交ACM的平分线于点F，则DF的长为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）若m是任意实数，则点M（m2+2，2）在第（ ）象限A . 一B . 二C . 三D . 四8. （2分）如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为A . B . C . D . 9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=4 ，BC的中点为D将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF的中点为G，连接DG在旋转过程中，DG的最大值是（ ）A . 4 B . 6C . 22 D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）（2017咸宁）如图，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；C、O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为 ；其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）11. （1分）在ABC中，A-B=C，则A=_。 12. （1分）如图，点A，B，C在O上，ABC=29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为_13. （1分）（2016黔南州）如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_ 14. （1分）如图，在ABC中，ABAC，A120，BC ，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）15. （1分）如图,在ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若FAC=90-3BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为_.三、 解答题 (共6题；共40分)16. （5分）正三角形的边长为20，AD是BC边上的高，则BD是多少？ 17. （5分）如图，ABC中，ACB=90，B=15，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D若BD=7，求AC的长 18. （5分）如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于E，EFAB于F，EGAC交AC延长线于G求证：BF=CG 19. （15分）已知，如图1，在 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。（1）求证： 是等腰三角形。（2）如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（ 和 )，其他条件不变。请探究 的形状，并说明理由。（3）若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把 中的边BC缩短到如图3形状，请探究 的形状，并说明理由。20. （5分）已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm求BC的长 21. （5分）如图，已知：在 中， ，AC=70，AB=30. 求：BC的长.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题