2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图像上，则点E的坐标为（ ）A . (,)B . （1,）C . （2,）D . （,)2. （2分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ， 则a+b的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n（ ）A . 29B . 30C . 31D . 324. （2分）下列说法：已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；在ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC为直角三角形；等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（ ） A . 只有B . 只有C . 只有D . 只有5. （2分）在一张正方形桌子的桌面上放上一块台布，台布各边垂下的长度均为5cm，台布的面积比桌面面积的2倍少50cm2 ， 若设正方形桌面的边长为xcm，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）凤水小区2013年屋顶绿化面积为3 000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到4 320平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率都为x，那么x满足的方程是（ ）A . 3 000（1+x）=4320B . 3 000（1+x）2=4320C . 3 000（1x%）2=4320D . 3 000x2=43207. （2分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（ ） A . x (13x) =20B . C . D . 8. （2分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=3，BE=1，点M是DE的中点，若点P在正方形ABCD的边上，且PM=2.5，则符合条件的点P的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图所示，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_ 10. （1分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm，则可列方程_11. （1分）课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为_12. （1分）如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME=_13. （1分）菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为_ 14. （1分）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线l与B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有_个 三、 解答题 (共7题；共75分)15. （5分）如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为160cm2 ， 那么该长方体盒子体积是多少？16. （10分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动问： （1）P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2?（2）P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm? 17. （5分）如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长 米、南北方向长 米张大爷想利用这两道墙围出一个面积为 平方米的矩形牛栏 ，牛栏的两边利用墙，另两边用长 米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长 为多少米？18. （15分）如图，在RtABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程（1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5 cm？ （2）当t为何值时，PCQ的面积为15cm2？ （3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？ 19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴上， 、 的长分别是一元二次方程 的两个根 ， ，边 交 轴于点 ，动点 以每秒 个单位长度的速度，从点 出发沿折线段 向点 运动，运动的时间为 秒，设 与矩形 重叠部分的面积为 （1）求点 的坐标； （2）求 关于 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 为等腰三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分）春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元 （1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2017年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价 m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了 m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值21. （15分）（2015义乌市）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角DAG=，其中0180，连结DF，BF，如图 （1）若=0，则DF=BF，请加以证明； （2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题； （3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-