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文档简介

1 4素数合数分解素因数 素数和合数 分解素因数 找规律 我们学过求一个数的因数 那么每个数的因数个数有什么规律 例 写出下面每个数的所有的因数 1 1 2 1 3 1 2 4 1 5 1 2 3 6 1 7 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 12 例 写出下面每个数的所有的因数 1 2 3 5 7 11 4 6 8 9 10 12 一个正整数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫做素数 或质数 一个数 如果除了1和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数 练习 判断下面个数 哪些是素数 哪些是合数 17 22 29 35 37 87 17 22 29 35 37 87 注意 1不是素数 也不是合数 判断一个正整数是不是素数的方法 两种方法 1 查素数表100以内素数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2 试除法所谓试除法就是从小到大用每一个素数2 3 5 7 依次去试除所给的正整数 如果它能被比它小的某个素数整除 它就是合数 如果除得的商比除数小 但仍不能整除 它就是素数 例题 判断下列数是不是素数 1 667 2 233 例 6 28和60可以写成哪几个素数相乘的形式 6 2 3 28 2 2 7 2和3是6的素因数 2和7是28的素因数 例 6 28和60可以写成哪几个素数相乘的形式 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来 叫做分解素因数 60 2 2 3 5 合数 素因数相乘 分解素因数的方法 1 逐步分解法 利用树形图逐步把合数分解成素因数相乘的形式 一般运用在能直接看出是哪两个因数相乘的数上 2 短除法 下面的判断对吗 说出理由 1 两个素数的和一定是偶数 2 最小的素数是奇数 3 一个自然数 不是奇数就是偶数 想一想 一个正方体6个面上分别写着1

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