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文档简介
2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定(3) 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,菱形ABCD的面积为120 ,正方形AECF的面积为50 ,则菱形的边长为( )A . 12cmB . 13cmC . 14cmD . 15cm2. (2分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是( ) A . ABDCB . AC=BDC . ACBDD . OA=OC3. (2分)下列说法:矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;两条对角线相等的四边形是矩形;有两个角相等的平行四边形是矩形;两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中,正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)菱形 的两条对角线长分别为 和 ,则它的周长和面积分别为( )A . B . C . D . 5. (2分)下列说法正确的是( ).A . 矩形都是相似图形B . 菱形都是相似图形C . 各边对应成比例的多边形是相似多边形D . 等边三角形都是相似三角形6. (2分)如图,四边形ABCD中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )A . B . C . D . 7. (2分)如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, CEBD, DEAC, , , 则四边形OCED的面积为( )A . 4B . C . D . 88. (2分)如图,菱形 和菱形 的边长分别为4和6, ,则阴影部分的面积是( ) A . B . C . D . 9. (2分)观察下图及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n(n是正整数)的结果为 ( )A . (2n+1)2B . (2n-1)2C . (n+2)2D . n210. (2分)如图,在菱形ABCD中,A=60,AD=8,F是AB的中点过点F作FEAD,垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移,得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点,当点A与点B重合时,四边形PPCD的面积为( )A . B . C . D . 8二、 填空题 (共7题;共7分)11. (1分)(2016淄博)如图,O的半径为2,圆心O到直线l的距离为4,有一内角为60的菱形,当菱形的一边在直线l上,另有两边所在的直线恰好与O相切,此时菱形的边长为_12. (1分)如图,菱形ABCD的周长为16cm,BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD长为_cm 13. (1分)已知ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=_14. (1分)若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件_(写一个即可),使四边形ABCD是菱形 15. (1分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,B是锐角,AEBC于点E,M是AB的中点,连结MD,ME若EMD=90,则cosB的值为_。16. (1分)如图,在边长为2的菱形ABCD中,D=60,点E、F分别在边AB、BC上将BEF沿着直线EF翻折,点B恰好与边AD的中点G重合,则BE的长等于_17. (1分)如图,菱形ABCD中,B=60,点E在边BC上,点F在边CD上若EB=2,DF=3,EAF=60,则AEF的面积等于_ 三、 解答题 (共6题;共65分)18. (10分)四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O (1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形 (2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,已知直径AB=8 连结OE,求OBE的面积求弧AE的长19. (10分)如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,E,F分别是AB,AD的中点,连接EF,EC,将FAE绕点F旋转180得到FDM(1)补全图形并证明:EFAC; (2)若B=60,求EMC的面积20. (10分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,过点D作EDAC,两线相交于点E (1)求证:四边形AODE是菱形; (2)连接BE,交AC于点F若BEED于点E,求AOD的度数 21. (10分)(2012宜宾)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(4,0)(1)求经过点C的反比例函数的解析式;(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标22. (15分)如图,矩形纸片ABCD(ADAB)中,将它折叠,使点A与C重合,折痕EF交AD于E,交BC于F,交AC于O,连结AF、CE (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)过E作EPAD交AC于P,求证:AE2=AOAP; (3)若AE=8,ABF的面积为9,求AB+BF的值 23. (10分)如图,ABC是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,且BE=CF,连结AE与BF相交于点G将ABC沿AB边折叠得到ABD,连结DG延长EA到点H,使得AH=BG,连结DH(1)求证:四边形DBCA是菱形 (2)若菱形DBCA的面积为8 , ,求DGH的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题;
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