2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程单元检测a卷D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A . x22x3=0B . 2x2y1=0C . x2x（x+7）=0D . ax2+bx+c=02. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . 3（x+1）3=2（x+1）B . x1+5=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=x13. （2分）已知方程x22x1=0，则此方程A . 无实数根B . 两根之和为2C . 两根之积为1D . 有一根为-1+4. （2分）已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为（ ） A . 1B . C . 或1D . 25. （2分）用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（ ）A . （x+1）2=6B . （x1）2=6C . （x+2）2=9D . （x2）2=96. （2分）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）方程根的情况（ ）A . 有两个不等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）如图，在宽为 ，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 如果设小路宽为 ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若、为方程的两个实数根，则的值为（ ）。A . B . 12C . 14D . 1510. （2分）若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（ ） A . 2B . 2C . 2D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一元二次方程x=x的解为_ 12. （1分）若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 13. （1分）已知方程(k-2)x2-3x+5=0有两个实数根，则k的取值范围_。 14. （1分）关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为_ 15. （1分）以3、5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_16. （1分）某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台. 设二、三月份每月的平均增长率为 ，根据题意列出的方程是_. 17. （1分）若 ，则 的值为_18. （1分）若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，则 m2n+mn2mn=_. 三、 解答题 (共8题；共70分)19. （5分）解方程: 20. （5分）某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元,销售量将减少10个.（1）设每个定价增加x元,此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）（2）超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元？（3）超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少？21. （10分）2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元（1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 22. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？23. （15分）如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形EFGH的面积为ycm2 ， （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围； （2）求四边形EFGH的面积为3cm2时的x值； （3）四边形EFGH的面积可以为1.5cm2吗？请说明理由 24. （10分）解答下列问题： （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两根x1 ， x2（b24ac0）用求根公式写出x1 ， x2 ， 并证明x1+x2= ，x1x 2= （2）若一元二次方程x2+x1=0的两根为m，n，运用（1）中的结论，求 + 的值 25. （10分）一家水果店以每斤6元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤12元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤.为保证每天至少售出360斤，水果店决定降价销售. （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利1200元，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？ 26. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、1