第四单元 小数的意义和性质

1 / 17第四单元 小数的意义和性质莲山课件m 第四单元小数的意义和性质课题一：小数的意义教材第 50、51 页的内容目标：1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位；2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。重难点：理解小数的意义教具准备：米尺教学过程：1、谈话：同学们，你们认识小数吗？生活中你在哪儿见过小数？你能举出些小数的例子吗？2、学生结合生活实际，举出相关例子。二、探索新知识1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗？指名测量，其它同学观看。2、汇报测量结果。3、师：在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数2 / 17的意义是什么呢？这节课我们将继续来学习。4、出示米尺图提问：上图把 1 米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？写成分数是多少？1 分米为什么可以 1/10 米表示呢？根据学生的汇报师引导。5、请同学们看米尺：从 0 到 30，从 0 到 50，应该是几分米，十分之几米？用小数怎样表示呢？同桌交流、汇报，根据学生的汇报板书：1/10 米、米、3/10 米、米让学生观察 1/10 米和米，3/10 米和米之间有什么关系?接着让学生观察 1/10 米=米，3/10 米=米，从这个等式中你发现了什么？学生谈自己的发现（分母数是 10 的分数可以写成一位小数）提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？（出示米尺）讲解：1 厘米是 1/100 米；1/100 米写成米；米是两位小数，请同学们想一想，3 厘米、6 厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：板书：1/100=/100=/100=指着板书：有什么新发现？学生汇报。提问：如果我们把 1 米平均分成 1000 份，每一份是多少？3 / 17讲解并提问：从 0 刻度线到第一条短刻度线表示 1 毫米，它是几分之几米？写成小数呢？让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。学生交流，并汇报结果。根据学生的汇报再次提问：从这里你们又发现了什么？汇报。请同学们回忆一下，我们这节课学习的知识，你都发现了什么？同桌先交流，后汇报。根据学生的汇报， （师）小结：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几？两位小数表示百分之几？三位小数表示千分之几？进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。巩固练习1、填空：表示（）它的计数单位是（） ，它有（）个这样的计数单位；表示（） ，它的计数单位是（） ；1 里面有4 / 17（）个和（）个。2、判断：（1）是把 1 个整体平均分成 10 份，表示这样的 8 份。（）（2）1 毫米写成小数是米。 （）（3）1/10000=（）总结：师生共同回顾本节课内容。小数的读法和写法课题:小数的读法和写法教学内容:教科书 P52-54 例 2、例 3 及做一做教学目标：1、使学生在小数的数位增加的情况下，会读写小数。2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。3、向学生渗透环保教育。教学过程：一、谈话引入师：同学们你们会读数吗？（会）请正确读出下列各数。板书出：10317276845083师：这些都是什么数。生：整数5 / 17师：整数的数位，计数单位是什么？生边说，师边板书：数位.万位千位百位十位个位计数单位万千百十个师：相邻两个计数单位间的进率是多少？生：10二、创设情境，探讨新知（1）投影展示部分商品的价格师：通过观察这几种商品，你得到了哪些信息？生 1：我知道了一个茶杯元。生 2：我知道了一盒铅笔蕊元生 3：我知道了牙刷的价钱是元板书：元元元师：你们还能仿照以上几个小数写出几个不同的其他小数吗？生板写：师：下面请同学来观察这几个小数，这些小数由哪几部分构成？生：整数部分小数点小数部分师：这几个小数的小数点左边第一位是什么位，计数单位是什么？表示什么？生：小数点左边第一位是个位，计数单位是个（一）：6 / 17表示几个一师：小数点左边的第二位、第三位呢？生：小数点右边第一位是什么位，计数单位是什么？这一位上的数表示什么？生：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，这一位上的数表示几个十分之一师：小数点右边的第二位、第三位、第四位呢？同桌互相说，再全班交流师：想一想，这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几？生：10师：请同学们想一想，小数部分哪个计数单位最大生：十分之一师：它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系？生：十进关系师：小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称，大家试试给每个数位取个名字。生：第一位可以叫十分位（2）整理小数数位顺序表小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分7 / 17数位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一小数的读法：（1）出示例 2，试读师：你知道世界上最大的古钱币高、厚、重，分别是多少吗？生：不知道出示：高：米厚：厘米重：千克师：你能读出古钱币的有关数据吗？生 1：读作零点五八生 2：读作：三点五生 3：读作：四十一点四七（2）总结读法师：这几位同学都读对了，请同学们想一想怎样读小数？读小数时应注意什么？小组说自己的想法，全班交流小结：读小数时，先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法（1）出示例 3 试写师：看了这段话你有什么想法？8 / 17生：平均气温的上升，说明环境受到了污染，我们要保护环境。师：你说得真好！我们要爱护环境，爱护环境从我们每个人做起。师：你能把这段话中的小数写出来吗？试着写一写。（2）交流、总结、板演自己写的小数零点零九写作：五点八写作：零点八八写作：师：结合自己写小数的过程想一想，怎样写小数？生 1：整数部分是 0，整部分就写 0，小数部分依次写出每个数字。师：不要忘记点小数点。练习与应用第 53 页做一做（1）出示小数卡片，以开火车的形式读小数。（2）写一写 P56 页第 7 题（3）说一说你在写数中了解到了什么？生：蜂鸟是世界上最小的鸟总结：这节课你学到了什么？分数的基本性质教学设计及教案分数的基本性质”教学设计教学目标：1使学生理解分数基本性质的含义。2会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）9 / 17做分母（或分子） ，而大小不变的分数。3培养学生观察、比较、抽象、概括的初步逻辑思维能力。教学程序:一故事引入，揭示课题猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴 1 一块，猴2 见到说：“太小了，我要两块。 ”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴 2 两块。猴 3 更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。 ”于是，猴王又把第三块饼平均切 12 块，分给猴 3 三块。小朋友，你知道哪只猴子分得的多吗？1听后思考：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见后，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题） （2）讨论：既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？它们的什么变了，什么没有变？让两人小组讨论后答出：这三个分数是相等关系， ，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。2引导思考：（1）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过10 / 17观察演示得出。3引入新课：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。大家想一想，它们各处按照什么规律变化？我们今天就来共同研究这个变化规律。二比较旧纳，揭示规律。1出示思考题比较每组分数的分子和分母；（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？（让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开书看课本是怎么说的。 ）2集体讨论，归纳性质。 （1）从左往右看由得到，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把的分子、分母同时乘以 2，就得到。原来把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份，现在把分的份数和表示的份数都扩大 2 倍，就得到。学生回答后板书：。 （2）是怎样变化成的呢？怎么填？（3）引导口述：的分子、分母同时乘以 2，得到，分数的大小不变。的分子、分母同时乘以 3，得到，分数的大小不变。 （4）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较分数的分子和分母，得出“分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 （5）引导学生归纳分数的基本性质（板书） ，让学生对照课本讨论：为什么性质中规定要“零除外”。 （6）齐读分数的基本性质，先让学生找出性质中关键的字、词，如“同时” 、 “零除外”等。 （7）把和化成分母是11 / 1712 而大小不变的分数。A思考：要把和化成分母是 12 而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？B让学生讨论后独立解答。P107 例 2（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要 8 块，猴王怎么分才公平呢？（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。三沟通说明，揭示联系。通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，引导学生运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。如：四多层练习，巩固深化。1口答（学生口答后，要求说出是怎样想的？）2判断对错，并说明理由。（1） （） （2） （） （3） （） （4） （） （5） （） （6） （）运用反馈片判断，并要求说明错的与分数的基本性质中哪几个字不相符。3在下面的（）内填上合适的数。采取学生两人一组对出数的游戏形式进行。如一个学生出分子，另一个学生对出分母，也可以让一个学生出分母，另一个学生对出分子。4让学生在 1 分钟内写出与相等的分数，看谁写得多？（按规律写，就可以写得多）5开火车、 、 、 、变成分母是 10。 （a、b 是自然数）当 a=1、2、3、4时，b 分别等于几？讨论：a 与 b 之间的关系，为什么会存在这样的关系？依据是什么？6圈分数游戏：圈出与、相等的分数，让学生拿出写有若干个分数的练习纸。圈出与、相等的分12 / 17数。然后，教师在投影仪上，用叠片框出学生圈出的数，屏幕显示出：“星星火炬”的图案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。第四课时小数的大小比较一、教学内容小数的大小比较二、教学目标1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。2、培养学生的迁移类推能力。3、进一步体会数学与生活的密切联系。三、重点难点1、使学生掌握比较小数大小的方法。2、两个数位不同的小数大小的比较。四、教具准备搜集生活中的小数，米尺。五、教学过程（一）导入1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。3 元 5 角 7 角 7 元零 4 分 6 角 4 分2、在里填上“” 、 “”或“=” 。150215XX20938867813 / 17说一说整数大小比较的方法：（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。（2）位数不同，位数多的大于位数少的。3、谈话。我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？今天我们共同研究小数的大小的比较。请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗？（二）数学实施1、学习小数大小的比较方法。（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。元和元元和元米和米（2）小组讨论。根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。（3）集体反馈交流。第一组：元和元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，32，所以元元。第二组：元和元，这两个数也都是小数，也是由整数和14 / 17小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上 89，那么元元。老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。小组讨论总结方法：比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。继续反馈第三组。观察这两个数的特征。 （小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？（不是）米和米的整数部分和十分位上的数各是多少？（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?（比百分位上的数）怎样比？（米百分位上是 7，表示 7 个米；米百分位上是 5，表示 5 个米；7 个米比 5 个米多，所以米米）（4）验证。出示米尺，从米尺上找出米和米的长度，观察大小，从而得到米米。（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。15 / 17比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数