九年级数学下册 3 圆测试题1（无答案）（新版）北师大版.doc

第三章 圆【课前热身】 (一)圆的有关性质,最重要的定理有3个.1、 垂径定理: 在(1) （不是直径的弦）;(2) ;(3) ;(4) (是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦（不是直径的弦）的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高.2、圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 、 、 、 、这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.3、圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角 ；在同圆或等圆中,圆周角 ,弧 .直径所对的圆周角是 ,90的圆周角所对的弦是 直径。条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角. (二)直线和圆的位置关系1、性质:圆的切线垂直于经过 的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)2、切线的判定有两种方法.若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线 即可.若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它等于 (利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的.3、切线长定理及其推论：从圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的夹角。 (三) 弧长、扇形面积 1、弧长公式 2、扇形面积公式 【组内互动】（一）计算类例1：已知OC是半径,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,求：OC实践练习：1、AB是弦,OA=20cm,AOB=120,则SAOB=_.2、若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是_.3、已知，x轴上两点A（1，0），B（3，0），C过A，B两点且与y轴相切，则圆心C的坐标为 。4、已知扇形的圆心角是120,扇形弧长是20,则扇形=_.5、一圆弧的圆心角为300，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是_。 6、如图，AB是O的直径，BC切O于B，CD切O于D，交BA的延长线于E，若BC= 6，EB=8，则EA= 。7、如图，在RtABC中，C=900，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作O，且与AB相切于E，那么O的半径OE的长为 。8、如图，已知AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，O的弦AD平行于OC，若OA2，且AD+OC=6，则CD=_。9、如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积10、如图1，AB是O的弦，AD是O的切线，C为弧AB上任一点，ACB=1080，求：BAD（二）推理类1、已知AB是O的直径,AC是弦,直线CE切O于C,ADCE,垂足是D,求证:AC平分BAD. B O A E C D2、如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD，（ 点D在O外）AC平分BAD（1）求证：CD是O的切线（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE12，AD9，求BE的长。 3、如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于E，连结AC、OC、BC(1)求证：ACOBCD；(2)若BE2，CD8，求AB和AC的长4、如图，已知P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，OP与AB相交于点M，C为上一点。求证：OPCOCM。 （三）综合类1、如图，在ABC中，B900，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，直线ED交BC的延长线于F，若ADAE21，求tanF的值。PDAOECB2、已知AB是O的直径,P是O外一点,PCAB于C,交O于D,PA交O于E，PC交O于D，交BE于F。求证:CD2=CFCP 3、如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F、G，连结AF并延长交BGF的外接圆于H，连结GH、BH。（1）求证：DFAHBG；（2）过A点引圆的切线AE，E为切点，AE，CFFB12，求AB的长；（3）在（2）的条件下，又知AD6，求tanHBG的值。4、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于F，交AE于点M，且BCAE，EFFD43。（1）求证：AFDF；（2）求AED的余弦值；（3）如果BD10，求ABC的面积。5、如图所示，抛物线与轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，与Y轴交于点C（0，-3）以AB为直径作M过抛物线上一点P作M的切线PD切点为D并与M的切线AE相交于点E连结DM并延长交M于点N连结AN、AD(1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；(2）若四边形EAMD的面积为4求直线PD的函数关系式；(3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 【中考链接】1、已知AB、AC与O相切于B、C，A500，点P是O上异于B、C的一动点，则BPC的度数是（ ） A、650 B、1150 C、650或1150 D、1300或5002、O为锐角ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为D、E、F，则ODOEOF为（ ） A、 B、 C、cosAcosBcosC D、sinAsinBsinC3、已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BKAC，垂足为K过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H4、如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长 6、如图，在的内接ABC中，ACB=90，