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文档简介

寻找 相似三角形 天马行空官方博客 1 定义 极少用于证明 2 预备定理 与平行有关 3 两角对应相等4 两边对应成比例且夹角相等 注意按边的大小求比 5 三边对应成比例 注意按边的大小求比 6 相似三角形的传递性 你能说出判定两个三角形相似有哪些方法 天马行空官方博客 找相似三角形的思路 补充到笔记 先找平行 1个条件 有无等角找不到改找两等角 2个 有无重叠角找不到改计边比较边大小按大小看3组对应边是否成比例再看符合传递性相似三角形 解 在 ABC里作 ACD B 沿CD剪即可 ABC A B C A A B B ACD根据相似三角形判定定理1 ACD A B C ACD ABC 3 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子 图形中的所有点 线都在同一平面内 找出图中相似 不包括全等 三角形 并说明为什么它们是相似三角形 解 在 ABG和 FAG中 B 1 45度 2 2 ABG FAG 1 2 1 3 又 在 FAG和 FCA中 1 C 45度 3 3 FAG FCA 综合 ABG FAG FCA 4 如图 Rt PAD B C是AC上两点 且PA AB BC CD 请找出图中隐藏的相似三角形 并写出你的理由 4 如图 Rt PAD B C是AC上两点 且PA AB BC CD 请找出图中隐藏的相似三角形 并写出你的理由 解 找形状相同的三角形 可能相似的只有 PBC DBP 设PA a 则AC 2a AD 3a 用勾股定理得 PB PC PD 在 PBC和 DBP中 PC PB BC PD BD PBPC PD 2 PB BD 2a 2BC PB a 2 PC PD PB BD BC PB PBC DBP 三边对应成比例 两三角形相似 a a a a 5 图中D是 ABC的AC上一点 过D点剪一刀 要剪得的三角形与原来的三角形相似 说出有哪几种剪法 并分别画图用线标出 方法一 过D点作DE1 BC 交AB于E1点 方法二 作 ADE2 B 交AB于E2点 以上两种重叠角在 A 方法三 过D点作DE3 AB 交BC于E3点 方法四 作 CDE4 B 交BC于E4点 以上两种重叠角在 C 总结 1 平截或斜截三角形都有可能得到相似三角形 2

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