苏科版八年级下反比例函数的应用导学案

1 / 5苏科版八年级下反比例函数的应用导学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m XX-XX 学年度第二学期八年级数学导学案（15）反比例函数的应用编写：审核：XX-3-2班级学号姓名【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力【学习重点、难点】重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.【新知预习】1.已知某矩形的面积为 20cm2.写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式.当矩形的长为 12cm 时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？如果要求矩形的长不小于 8cm，其宽至多要多少？2 / 5【导学过程】活动一反比例函数的应用1.美国的一种新型汽车可装汽油 500L，若汽车每小时用油量为 xL用油时间 y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为每小时的用油量为 25L，则这些油可用的时间为如果要使汽车连续行驶 50h 不需供油，那么每小时用油量的范围是活动二反比例函数图象的应用2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y 与 x成反比例(如图所示)现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为，自变量的取值范围是；药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为；研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，3 / 5学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【例题讲解】例 1.小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑,打印成文.如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？录入文字的速度 V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？小明希望能在 3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例 2.小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为 4104m3 的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系?如果蓄水池的深度设计为 5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池4 / 5的长和宽最多只能分别设计为 100m 和 60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?（保留两位小数）【反馈练习】1.课本练习第 1、2 题2.某厂现有 800 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（）(A)y300x(x0)(B)y300x(x0)(c)y300x(x0)(D)y300x（x0）3.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数 y（度）与镜片的焦距为 x（m）成反比例，并请教师傅了解到 200 度的近视眼镜镜片的焦距为小丽只知道自己的眼镜是 400 度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗？4.制作一种产品，需先将材料加热到达 60后，再进行操作设该材料温度为 y()，从加热开始计算的时间为x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x成反比例关系（如图所示） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 605 / 5分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关