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文档简介
等腰三角形 用一张长方形纸片 每个人的长方形的大小和形状可以不一样 你能制作出一个等腰三角形吗 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴 做一做 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 概念 猜想一 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 性质1 等边对等角 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 小试牛刀 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 性质2 等腰三角形三线合一 是真是假 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线 底边上的高互相重合 根据等腰三角形性质2 在 ABC中 AB AC时 BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD A C B D 再创佳绩 例1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 你的细心和你的耐心等于成功 如图 ABC中 AB AC AD和BE是高 它们相交于点H 且AE BE 求证 AH 2BD 证明 AB AC AD是高 BC 2BD 又 BE是高 ADC BEC AEH 90 在 AEH和 BEC中 AEH BEC ASA 1 C 2 C 90 1 2 AH BC AH 2BD 摩拳擦掌 一次数学课上 老师布置了一道几何证明题 通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法 聪明的你们 能找出几种证明方法呢 试试看吧 如图 已知 ABC中 AB AC F在AC上 在BA的延长线上
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