中考总复习课件-解直角三角形的应用ppt课件.ppt

精品中考复习方案数学分册 天马行空官方博客 第七章第三课时 解直角三角形的应用 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 1 本课时重点是把实际问题转化为数学问题 图7 3 1 2 仰角 俯角在我们进行测量时 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的叫做仰角 在水平线下方的角叫做俯角 如图7 3 1所示 3 坡度 坡比 坡角 图7 3 2 1 坡度也叫坡比 用i表示即i h l h是坡面的铅直高度 l为对应水平宽度 如图7 3 2所示 2 坡角 坡面与水平面的夹角 3 坡度与坡角 若用 表示 的关系 i tan 4 方向角5 命题方向运用解直角三角形知识解决与生活 生产有关的应用题是近年来中考的热点题型 主要涉及测量 航空 航海 工程等领域 以综合题出现的考题也有上升趋势 课前热身 1 2003年 北京市 如图7 3 3所示 B C是河对岸的两点 A是对岸岸边一点 测量 ABC 45 ACB 45 BC 60米 则点A到BC的距离是米 图7 3 3 30 2 2003年 宁夏 在倾斜角为30 的山坡上种树 要求相邻两棵树间的水平距离为3米 那么 相邻两棵树间的斜坡距离为米 3 如图7 3 4所示 某地下车库的入口处有斜坡AB 其坡度i 1 1 5 且AB m 图7 3 4 课前热身 4 升国旗时 某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼 当国旗升至旗杆顶端时 该同学视线的仰角为30 若双眼离地面1 5米 则旗杆高度为米 用含根号的式子来表示 A 典型例题解析 例1 2004年 南京市 天空中有一个静止的广告气球C 从地面A点测得C的仰角为45 从地面B点测得C点的仰角为60 已知AB 20m 点C和直线AB在同一铅垂平面上 求气球离地面的高度 结果保留根号 例2 2004年 济南 如图所示 表示一山坡路的横截面 CM是一段平路 它高出水平地面24米 从A到B 从B到C是两段不同坡角的山坡路 山坡路AB的路面长100米 它的坡角 BAE 5 山坡路BC的坡角 CBH 12 为了方便交通 政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同 使得 DBI 5 1 求山坡路AB的高度BE 2 降低坡度后 整个山坡的路面加长了多少米 精确到0 01米 典型例题解析 8 72米 101 73米 典型例题解析 1 把实际问题转化成数学问题 这个转化为两个方面 一是将实际问题的图形转化为几何图形 画出正确的平面或截面示意图 二是将已知条件转化为示意图中的边 角或它们之间的关系 2 把数学问题转化成解直角三角形问题 如果示意图不是直角三角形 可添加适当的辅助线 画出直角三角形 方法小结 课时训练 1 2003年 河南省 如图所示 为了测量河对岸的旗杆AB的高度 在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30 沿CB方向前进5米到达D处 在D处测得旗杆顶端A的仰角为45 则旗杆AB的高度是米 2 如图所示 在坡角为30 的楼梯表面铺地毯 地毯的长度至少需 A 4mB 6mC 6 2 mD 2 2 m D 课时训练 3 某山路的坡度i 1 沿此山路向上前进200m 则升高了 A 1mB mC 2mD 10m 4 如图所示 是某市的一块三角形空地 准备在上面种植某种草皮以美化环境 已知这种草皮每平方米售价为a元 则购买这种草皮至少需要 A 450a元B 225a元C 150a元D 300a元 D C 课时训练 5 如图所示 挂着 庆祝国庆 条幅的氢气球升在广场上空 已知气球的半径为2m 在地面A点测得气球中心O的仰角为60 测得气球的视角 BAC 2 AB AC是 O的切线 B C为切点 则气球中心O离地面的高度OD为 sin1 0 0175 结果精确到1m A 94mB 95mC 99mD 10