一次函数与一元一次不等式.ppt

一次函数与一元一次不等式 x取何值时 函数 的函数值y 0 如图可知 当x 2时 函数值y 0 自变量为何值时 函数值y 0 自变量为何值时 函数值y 1 解 1 原不等式可化为 2x 4 0 原不等式的解集是 x 2 2 作出函数y 2x 4的图象 如图 从图知观察知 当x 2时y 0 因此当x 2时函数的值大于0 例1 0 1 2 1 2 3 4 1 1 x y 问题1 解 的问题等价于 x取何值时 函数 的值大于0 或 求x取何值时 直线 在x轴的上方 问题2 解不等式 例2 用画函数图象的方法解不等式 解法1 画一个函数图象求解 解法2 画两个函数图象求解 例2 用画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 解法1 原不等式化为3x 6 0 画出直线y 3x 6 如图 可以看出 当x 2时这条直线上的点在x轴的下方 即这时y 3x 6 0所以不等式的解集为x 2 解法二 画出函数y 2x 10和y 5x 4图象 从图中看出 当x 2时 直线y 5x 4在y 2x 10的下方 即5x 4 2x 10 不等式5x 4 2x 10的解集是 X 2 5x 4 2x 10 2 1 x y 0 y 2x 10 y 5x 4 9 12 难点问题突破 问题1 如图是函数 的图象 则不等式 的解集是 0 1 2 x y 难点问题突破 4 0 x 4 x 4 x 6 4 x 6 y 2 y 1 基础练习 提高能力 x 2 x 2 x 2 基础练习 提高能力 课堂小结 一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用 实际问题 写出两个函数表达式 不等式 解不等式 画出图象 分析图象 解决问题 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元 并且多买都有一定的优惠 做一做 甲商场的优惠条件是 第一台按原报价收费 其余每台优惠25 那么商场的收费y1 元 与所买电脑台数x之间的关系式是 乙商场的优惠条件是 每台优惠20 那么乙商场的收费 元 与所买电脑台数x之间的关系式是 请你决策 1 什么情况下到甲商场购买更优惠 2 什么情况下到乙商场购买更优惠 3 什么情况下两家商场的收费相同 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游 参加旅游的人数估计为10 25人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人200元 经过协商 该选择哪一家旅行社呢 解 设该单位参加这次旅游的人数是人 选择甲旅行社时 所需的费用为元 选择乙旅行社时 所需的费用为元 则 y1 200 0 75x 即y1 150 x y2 200 0 8 x 1 即y2 160 x 160 由y1 y2 得150 x 160 x 160 解得x 16 由y1 y2 得150 x 160 x 160 解得x 16 由y1 y2 得150 x 160 x 160 解得x 16 嗨 搞定 因为参加旅游的人数为10 25人 所以 当x 16时 甲 乙两家旅行社的收费相同 当16 x 25时 选择甲旅行社费用较少 当10 x 16时 选择乙旅行社费用较少 某地电话拨号入网有两种收费方式 用户可以任选其一 A 计时制 0 05元 分 B 包月制 50元 月 限一部个人住宅电话上网 此外 每一种上网方式都得加收通信费0 02元 分 1 4分 请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y 元 与上网时间x 小时 之间的函数关系式 中考链接 2 1分 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时 你认为采用哪种方式较为合算 解 依题意 得计时制 即 2分 包月制 即 4分 当时计时制 元 包月制 元 若某用户估计一个月上网20小时 采用包月制较为合算 5分 某学校需刻录一批电脑光盘 若到电脑公司刻录 每张需8元 包括空白光盘带 若学校自刻 除租用刻录机需120元外 每张还需成本4元 包括空白光盘带 问刻录这批电脑光盘 到电脑公司刻录费用省 还是自刻费用省 请说明理由 某批发商欲将一批海产品由A运往B地 汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务 已知运输路程为120千米 汽车和火车的速度分别为60千米 时 100千米 时 两货运公司收费项目及收费标准如下表 注 元 吨 千米 表示每吨货物每千米的运费 元 吨 小时 表示每吨货物每小时的冷藏费 1 设该批发商待运的海产品有x吨 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元 试求y1和y2与x的函数关系式 2 若该批发商待运的海产品不少于30吨 为节省运费 他应选择哪个货运公司承担运输业务 这是一道方案决策最优化问题 虽然题目