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一次函数综合复习课 天马行空官方博客 教材分析 在七年级下学期探索了变量之间关系的基础上 本章继续通过对变量间关系的考察 让学生初步体会函数的概念 并进一步研究其中最为简单的一种函数 一次函数 通过一次函数的研究 是学生了解函数的有关性质和研究方法 并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力 天马行空官方博客 初步掌握函数概念 能判断两个变量间的关系是否可看作函数 理解一次函数和正比例函数的概念 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 发展数学的应用能力 能熟练作出一次函数的图象 掌握一次函数及其图象的简单性质 能利用函数图象解决简单的实际问题 掌握确定一次函数表达式的基本方法 并能解决有关的实际问题 初步体会方程与函数的关系 建立良好的知识联系 知识与技能目标 本章知识要点 一次函数及其解析式 一次函数的图象 一次函数的性质 当K 0时 y随x的增大而增大 当K 0时 y随x的增大而减小 求一次函数解析式的方法 待定系数法 例1 判断下列问题中两个变量之间的函数关系是否为一次函数 圆的周长 与半径r 圆的面积 与半径r 矩形的周长 一定 长y与宽x 矩形的面积 一定 长y与宽x 例 当m取何值时 函数是x的一次函数 它是否为正比例函数 例 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D 例 已知一次函数 1 k为何值时 它的图象经过原点 2 k为何值时 它的图象经过点 0 2 3 k为何值时 它的图象平行直线y x 4 k为何值时 它的图象向下平移后 变成直线y 2x 8 5 k为何值时 y随x的增大而减小 例 已知函数 1 当x 0时 y 2 当x 5时 y 3 当y 0时 x 4 当y 0时 x的取值范围是 6 当 1 y 1时 x的取值范围是 5 当y 0 5时 x的取值范围是 4 设点P 3 m Q n 2 都在函数y x b的图象上 求m n的值 5 某面包厂现年产值是15万元 计划今每年增加2万元 1 写出年产值Y 万元 与年数x之间的函数关系式 2 画出函数图象 3 求5年后的年产值 练习 一次函数Y 3x b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为48 求b的值 已知点 a 和 b 在直线y 2x k k为常数 上 则a与b的大小关系如何 点 x 在点 和点 连接的直线上 则x 4 如图 已知A地在B地正南方3千米处 甲乙两人同时分别从A B两地向正北方向匀速直行 他们与A地的距离S 千米 与所行的时间t 小时 之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出 当他们行走3小时后 他们之间的距离为千米 有一土特产公司新开发出一种野生果品加工 销售业务 每名工人每天可以对收购到的野果进行粗加工 kg或精加工 kg 已知每千克野果经粗加工后销售可获利 元 经精加工后销售可获利 元 在该野果成熟采摘期间 预计每天可以收购到 kg野果 由于技术原因 对收购到的野果必须当天进行加
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