数学北师大版六年级下册正比例（一）

北师大北师大 20112011 课标版六年级数学下册课标版六年级数学下册 正比例 一 正比例 一 一 教学目标 一 教学目标 1 利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例在生活中的应用 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 结合丰富的事例 认识正比例 二 学情分析学情分析 正比例在已学习过的比和比例的有关知识的基础上而学习的 并结合生 活中常见的变量 联系学生已有的生活经验和学习经验而设计 但对小学生来 说 正比例的意义的理解还有一定的难度 因此 在学习过程中设计正方形的 周长与边长 正方形的面积与边长 路程与时间三个知识点 让学生通过比较 分析 归纳去体会变化中的 不变 从而认识正比例 初步体会函数思想 三 重点难点重点难点 教学重点 教学重点 结合丰富的事例 认识正比例 教学难点 教学难点 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 四 教学时数四 教学时数 第一学时 五 教学过程教学过程 教学活动教学活动 一 一 探究新知 探究新知 1 下面是正方形的周长与边长的变化情况表 边长 12345 cm 周长 cm 4 1 把上表补充完整 2 表中有哪两种量 3 边长扩大 周长怎样 边长缩小 周长怎样 4 相对应的周长与边长的比各是多少 比值是多少 2 下面是正方形面积与边长的变化情况表 边长 cm 12345 面积 cm 1 1 把上表补充完整 2 边长变化 面积是怎样变化的 3 面积与边长的比各是多少 比值是多少 3 比较表 1 与表 2 它们有什么共同点与不同点 共同点 表中都存在着两个相关联的量 一个量扩大 另一个也随着扩大 一 个量缩小 另一个量也随着缩小 不同点 表 1 中相对应两个量的比值不变 表 2 中相对应的两个量的比值不相 等 4 一辆汽车以每小时 90 千米的速度行驶 汽车行驶的时间和路程如下表 时间 小时 12345678 路程 千米 90180270360 1 把上表补充完整 2 表中你发现了什么规律 5 比较表 1 和表 4 的两个表 看看它们有什么共同点 共同点 一个量扩大 另一个量也随着扩大 一个量缩小 另一个量也随着 缩小 但它们的比值是一定的 小结 像这样的两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例的关系 6 如果我们用字母 x y 表示两种相关联的量 用字母 k 表示它们的比值 你能将正关系用字母表示出来吗 二 巩固新知巩固新知 1 1 学校 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿的高与竿影的 长如下表 竹竿的高 123468 竿影的长 0 40 81 21 62 43 2 1 说一说竿影长与竹竿的高的变化规律 2 写出竿影的长与竹竿的高的比 你有什么发现 3 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 并说明理由 三 拓展提高 内化探究 三 拓展提高 内化探究 1 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明理由 1 作文 的单价一定 总价与订阅的数量 2 看一本书 已看的页数与未看的页数 3 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 4 一个人的身高与年龄