《货币时间价值》PPT课件.ppt

第四章货币时间价值 2 本章框架结构 第一节货币时间价值概述一 货币时间价值的涵义二 货币时间价值的意义第二节货币时间价值的计算一 复利终值二 复利现值三 年金普通年金 预付年金 递延年金 永续年金 3 第一节货币时间价值概述 一 货币时间价值的涵义也称为资金的时间价值 是指货币经过一定时间的投资与再投资后 所增加的价值 从量的规定性上说 货币的时间价值就是在没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率 政府债券的风险很小 当无通货膨胀或通货膨胀率很低时 常常习惯将政府债券利率作为货币的时间价值 4 第一节货币时间价值概述 二 货币时间价值的意义使有限的资金得到最充分 最优的利用货币有时间价值 使用资金不是无偿的 必须付出代价 在投资决策中考虑货币的时间价值 把它作为一个重要的经济杠杆来使用 就会促使资金使用者挖掘潜力 努力提高资金使用的经济效益 5 第一节货币时间价值概述 使投资项目的经济评价建立在全面 客观而可比的基础上货币的时间价值使等量的货币在不同的时间点上具有不同的经济价值 因此不能简单地将现在的投资支出和若干年后的投资收益直接相比 必须将不同时点的现金流入量和现金流出量都折算到同一时点 才能使投资项目的经济评价建立在客观而可比的基础上 6 第二节货币时间价值的计算 名义利率与实际利率名义利率 以年为基础计算的利率实际利率 将名义利率按不同计息期调整后的利率实际利率与名义利率之间的关系 如下式 i 实际利率 r 名义利率 n 每年复利次数 7 第二节货币时间价值的计算 例题 已知年利率为10 一年复利3次 求实际利率 根据公式 得 8 第二节货币时间价值的计算 货币时间价值的计量形式主要有 复利终值复利现值年金终值年金现值 9 符号与假设 第二节货币时间价值的计算 10 第二节货币时间价值的计算 相关假设 现金流量均发生在期末 决策时点为n 0 现在 即为n 0 11 第二节货币时间价值的计算 单利与复利单利 只有本金在贷款期限中获得利息 不管时间多长 所生利息均不加入本金重复计算利息 复利 每经过一个计息期 要将所生利息加入本金再计算利息 逐期滚算 俗称 利滚利 12 第二节货币时间价值的计算 一 复利终值资金经过一定时间后 按复利计算的最终价值 本利和 13 第二节货币时间价值的计算 例题 假如某人将1000元钱存入银行 银行按复利计算利息 那么1年后 本利和为 2年后 本利和为 n年后 本利和为 1 i n称为复利终值系数 用 S P i n 表示 含义为当利率为i 经过n期后 1元本金的最终值 14 第二节货币时间价值的计算 复利终值系数的计算1 查表法 查阅复利终值系数表 在利率 计息期 1元复利终值三个因素中 已知其中的任何两个因素 就可以查出第三个因素的值 2 运用Excel表格计算Excel 插入 函数 财务 选择类别中 FV函数 即为终值函数在函数参数对话框中 根据 S P i n 在Rate中输入i 在Nper中输入n PV中输入 1 得到S 15 第二节货币时间价值的计算 二 复利现值为取得将来某一时点上的本利和 现在所需要的本金 即未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值 1 i n称为复利现值系数 用符号 P S i n 表示 其含义为当利率为i时 为取得n期后的1元 现在需要多少本金 复利现值的计算实际上是复利终值计算的逆运算 16 第二节货币时间价值的计算 复利现值系数的计算1 查表法 查阅复利现值系数表2 运用Excel表格计算Excel 插入 函数 财务 选择类别中 PV函数 即为现值函数在函数参数对话框 根据 P S i n 在Rate中输入i 在Nper中输入n FV中输入 1 得到P 17 第二节货币时间价值的计算 例题 A公司拟投资一个项目 期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元 假定该项目的投资报酬率为10 要求 A公司现在应投入的资金数额 P S P S i n 5000 P S 10 5 5000 0 6209 3104 5 万元 18 第二节货币时间价值的计算 复利终值与现值小结 在其他条件不变的情况下 复利终值与利率 时间呈同向变动 利率越高 时间间隔越长 终值越大 在其他条件不变的情况下 复利现值与折现率和时间呈反向变动 折现率越高 时间间隔越长 现值越小 S P互为逆运算关系 非倒数关系 复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系 19 第二节货币时间价值的计算 三 年金年金是指等额 定期的系列收支 根据年金收支的时间不同 分为 普通年金 后付年金 预付年金 先付年金 递延年金永续年金 20 1 普通年金的终值 已知年金A 求年金终值S 指自第1次支付到最后1次支付时 全部支付额按复利计算的最终本利和 S 一 普通年金 后付年金 指在每期期末收付的年金 第二节货币时间价值的计算 21 第二节货币时间价值的计算 22 含义为每期期末支付的普通年金1元 当利率为i时 经过n期后的最终价值 第二节货币时间价值的计算 23 第二节货币时间价值的计算 年金终值系数的计算1 查表法 查阅年金终值系数表2 运用Excel表格计算Excel 插入 函数 财务 选择类别中 FV函数 即为终值函数在函数参数对话框中 根据 S A i n 在Rate中输入i 在Nper中输入n Pmt中输入 1 得到S 24 为在将来若干期内的每期末支取相同的金额 按复利计算 现在所需要的本金数 2 普通年金的现值 已知年金A 求年金现值P 第二节货币时间价值的计算 25 第二节货币时间价值的计算 26 含义为当利率为i时 n期普通年金1元的现值数额 第二节货币时间价值的计算 27 第二节货币时间价值的计算 年金现值系数的计算1 查表法 查阅年金现值系数表2 运用Excel表格计算Excel 插入 函数 财务 选择类别中 PV函数 即为现值函数在函数参数对话框中 根据 P A i n 在Rate中输入i 在Nper中输入n Pmt中输入 1 得到P 28 第二节货币时间价值的计算 等额本息还款法 商业贷款 贷款总额 600 000元贷款期限 20年年贷款利率 7 05 2011年7月7日基准利率 月贷款利率 0 5875 还款总额 1120756 37元利息总额 520756 37元贷款总额 600000元月均还款 4669 82元600000 A P A 0 5875 240 29 1 预付年金终值 已知预付年金A 求预付年金终值S 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和 第二节货币时间价值的计算 二 预付年金 先付年金 一定时期内每期期初等额的年金 它的支付期比普通年金早1期 预付年金终值与普通年金终值相比 多了1个第1期期初支付的年金的终值 而少了一个第n期末支付的年金数 30 第二节货币时间价值的计算 31 第二节货币时间价值的计算 32 第二节货币时间价值的计算 33 第二节货币时间价值的计算 预付年金终值系数的计算1 查表法 查阅年金终值系数表期数 n 1 得出终值后 12 运用Excel表格计算Excel 插入 函数 财务 选择类别中 FV函数 即为终值函数在函数参数对话框中 根据 S A i n 求预付年金终值 在Rate中输入i 在Nper中输入n Pmt中输入 1 Type中输入1 得到S 34 2 预付年金的现值 已知预付年金A 求预付年金现值P P 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和 第二节货币时间价值的计算 预付年金现值与普通年金现值相比 多了1个第1期期初支付的年金 而少了一个第n期末支付的年金的现值数 35 第二节货币时间价值的计算 36 第二节货币时间价值的计算 37 第二节货币时间价值的计算 38 第二节货币时间价值的计算 预付年金现值系数的计算1 查表法 查阅年金现值系数表期数 n 1 得出现值后 12 运用Excel表格计算Excel 插入 函数 财务 选择类别中 PV函数 即为现值函数在函数参数对话框中 根据 P A i n 求预付年金现值 在Rate中输入i 在Nper中输入n Pmt中输入 1 Type中输入1 得到P 39 第二节货币时间价值的计算 小结 终值的计算 Excel 插入 函数 财务 FV函数复利终值 Rate中输入i 在Nper中输入期数 PV中输入 1普通年金终值 Rate中输入i 在Nper中输入期数 Pmt中输入 1预付年金终值 Rate中输入i 在Nper中输入期数 Pmt中输入 1 Type中输入1 40 第二节货币时间价值的计算 现值的计算 Excel 插入 函数 财务 PV函数复利现值 Rate中输入i 在Nper中输入期数 FV中输入 1普通年金现值 Rate中输入i 在Nper中输入期数 Pmt中输入 1预付年金现值 Rate中输入i 在Nper中输入期数 Pmt中输入 1 Type中输入1 41 第二节货币时间价值的计算 3 递延年金首期支付发生在第2期或以后某期的年金 总期数 n 递延期数 m 年金期数 n m 递延年金的终值递延年金前面m期未支付 实际支付期为 n m 期其终值计算与普通年金终值方法相同 与递延期无关 42 第二节货币时间价值的计算 递延年金的现值方法一 假设递延期内也进行支付 先求出n期的年金现值 然后 扣除实际未进行支付的递延期m的年金现值 43 第二节货币时间价值的计算 方法二 把递延年金视为 n m 期的普通年金 求出递延期末的现值 然后再将此现值调整到第1期初 44 第二节货币时间价值的计算 例题 某企业拟采购一套设备 自第3年初开始 每年付款20000元 连续支付5年 假定市场利率为10 企业购买该设备相当于现在一次性付款多少 P A 10 5 3 791 P A 10 6 4 355 P A 10 7 4 868 P S 10 3 0 751 P S 10 2 0 826 P S 10 1 0 909 45 4 永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间 即没有终值 永续年金现值的计算通过普通年金现值的公式推导 第二节货币时间价值的计算 46 第二节货币时间价值的计算 小结 1 复利终值与现值 47 第二节货币时间价值的计算 2 普通年金终值与现值 48 第二节货币时间价值的计算 3 预付年金终值与现值 49 第二节货币时间价值的计算 4 递延年金终值与现值 50 第二节货币时间价值的计算 5 永续年金 51 习题 1 假设A工厂有一笔123600元的资金 准备存入银行 希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备 当时的银行存款利率为复利10 该设备的预计购买价格为240000元 要求 7年后该工厂能否用这笔款项的本利和购买设备 S P 10 7 1 949 P S 10 7 0 513 7年后这笔存款的本利和为240896 4元 比设备价格高896 4元 故7年后该工厂可以利用这笔存款的本利和购买设备 52 习题 2 某企业于年初向银行借款50万元购买设备 第1年年末开始还款 每年还款一次 等额偿还 分5年还清 银行借款利率为12 要求 每年应还款多少 P A 12 5 3 605 S A 12 5 6 353 53 习题 3 某人现在准备存入一笔钱 以便在以后20年中每年年底得到3000元 设银行利率为10 要求 计算此人目前应存多少钱 P A 10 20 8 514 S A 10 20 57 275 54 习题 4 某人每年年初存入银行50元 银行存款利息率为9 要求 计算第10年末的本利和为多少 S A 9 11 17 56 S A 9 10 15 193 S A 9 9 13 021 P A 9 11 6 805 P A 9 10 6 418 P A 9 9 5 995 55 习题 5 时代公司需用一台设备 现在买价为1600元 可用10年 如果租用 则每年年初需付租金200元 除此之外 买与租的其他情况相同 假设利率为6 要求 购买与租用何者为优 S A 6 11 14 972 S A 6 10 13 181 S A 6 9 11 491 P A 6 11 7 887 P A 6 10 7 36 P A 6 9 6 802 由于购买需要1600元 租用需要1560元 因此 租用为优 56 习题 6 某企业向银行借入一笔款项 银行贷款的年利率为10 每年复利一次 银行规定前10年不用还本付息 但从第11年 第20年每年年末偿还本息5000元 要求 用两种方法计算这笔借款的现值 P A 10 10 6 145 P A 10 20 8 514 P S 10 10 0 386 57 习题 7 甲公司欲购置一台设备 卖方提出三种付款方案 方案一 第一年初付款10万元 从第二年开始 每年末付款28万元 连续支付5次 方案二 第一年初付款5万元 从第二年开始 每年初付款25万元 连续支付6次 方案三 前三年不付款 后六年每年初付款30万元 要求 甲公司应该选择哪个方案 假设按年计算的折现率为10 P A 10 2 1 7355 P A 10 3 2 4869 P A 10 5 3 7908 P A 10 6 4 3553 P A