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文档简介

2 4 2互为反函数的函数图象间的关系 天马行空官方博客 反函数与原函数的三要素之间的关系 求反函数的方法步骤 1 求原函数的值域 即求出反函数的定义域 2 由y f x 反解出x f 1 y 即把x用y表示出来 3 将x f 1 y 改写成y f 1 x 并写出反函数的定义域 即对调x f 1 y 中的x y 定理 反函数的定义域是原函数的值域 互为反函数的函数图象间的关系 例2 求函数y 3x 2的反函数 并画出原函数和反函数的图象 解 y 3x 2 x R 例3 求函数y x3 x R 的反函数 并画出原来的函数和它的反函数的图象 解 重要结论 函数y f x 的图象和它的反函数y f 1 x 的图象关于直线y x对称 应用思路 已知函数的图像利用对称性可以画出它的反函数的图像 原函数过M a b 则y f 1 x 过M b a 1 不是所有的函数都有反函数 只有一一映射构成的函数才有反函数 小结 同学们再见
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