高中一元二次不等式说课稿1

1 第一课时第一课时 说课稿说课稿 凉山民族中学 李承志 一 一 教材简析教材简析 1 地位和价值 是高中数学新教材第一册 上 第一章第 5 节的内容 在此之前 学生在初中已学习了一元一次不等式 一元一次 不等式组 一元二次方程 二次函数 绝对值不等式 高中 这为过渡 到本节的学习起着铺垫作用 一元二次不等式解法是解不等式的基础和 核心 它在高中代数中起着广泛应用的工具作用 蕴藏着 数与形结合 的重要思想方法 它已成为代数 三角 解析几何交汇综合的重要部分 是高考综合题的热点 2 教材结构简介 教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式 引出图象 法 然后给出一个二次函数 通过具体画图象 提出问题 再一般地给出 了二次函数图象解二次不等式的结论 课本精选了四个解不等式的例题 并配有相应的练习和习题 它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的 分式不等式 2 二 二 教育教学观教育教学观 1 学生为主体 重学生参与学习活动 2 重过程 按照认知规律及学生认知特点 由浅入深 由表及里 设 计一系列教学活动过程 体现由 实践 观察 归纳 猜 想 结论 验证应用 的循环往复的认知过程 3 重能力与态度的培养 在活动中培养学生自主 交流合作 探究 发现的能力 重科学严谨的个性品质 重参与学习的兴趣和体验 4 重指导点拨 在学生自主探究 实践的基础上 相机启发 恰当点 拨 促进学生知识由感性向理性提升 由具体到概括抽象 形成师 生间的有效互动 三 三 教学目标教学目标 基于上述认识 及不等式的基本知识 同时学生在初中已学过二次 函数 考虑到学生已有的认知结构心理特征 制订如下教学目标 1 知识目标知识目标 一元二次方程 一元二次不等式及二次函数间的联系 及利用二次函数的图象求解一元二次不等式 2 能力目标能力目标 数形结合的思想 应用二次函数图象解不等式 3 情感态度目标情感态度目标 通过问题解决 培养学生自主参与学习 以及严谨 求实的态度 3 四 四 教与学重点 难点教与学重点 难点 1 重点 用图象解一元二次不等式 2 难点 围绕二次函数图象 性质这一主线 解决三个 二次 的联系 和应用 五 五 教法与学法教法与学法 1 学情分析及学法 函数与图象应用是初中生数学的薄弱之处 同时刚 进入高中的学生 对高中学习还很不适应 需要加强主动学习的指导 基 于此 在学生初中知识经验的基础上 以旧探新 以一系列问题 促进主 体的学习活动 如画图象 读图等 建构知识 以问题情景激励学生参 与 在恰当时机进行点拨启发 练 导结合 讲练结合 通过学生自己做 数学 教师启发指导 以及学生领悟 实现学生对知识的再创造和主动建 构 具体通过教材中的问题及设计的问题情景 给予学生活动的空间 通 过这些问题 脚手架 的解决 使学生逐步攀升 达到知识与能力的目 标 2 教法 数学教学是数学教与学活动过程的教学 学生是在探究与发现 中建构知识 发展能力的 因而确定以 问题解决 为教法 实现学生在 教师指导下的发现探索 同时所学内容适宜用 计算机高中数学问题处理 系统 辅助教学 六 教学手段及工具 六 教学手段及工具 4 多媒体教学手段 高中数学问题处理系统 七 教学设计及教学过程七 教学设计及教学过程 1 1 复习设问 引入新课 复习设问 引入新课 问题问题 1 1 请同学们画出一次函数的图象 从图象上观察 y 0 y 0 y 0 时 x72 xy 的取值范围 当 x 3 5 时 y 0 即 2x 7 0 当 x 3 5 时 y 0 即 2x 73 5 时 y 0 即 2x 7 0 用实物投影仪展示学生画的图象用实物投影仪展示学生画的图象 问题问题 2 2 如图为函数 y x 与 y 2x 3 的图象 你能用它解不等式吗 再用32 xx 代数方法解 结果一样吗 2 2 创设问题 展示学习目标 创设问题 展示学习目标 上面两个问题 使学生了解一次函数 一元一次方程 一元一次不等式之间的关系 初步体验函数与方程 不等式之间的联系 X y 读图读图 用图用图 A 1 1 X Y 以旧引新以旧引新 引出图象法引出图象法 5 问题问题 3 3 请同学们解不等式023 xx 学生活动的结果可能是 x 3 x 2 01 或 2 02 03 x x 02 03 x x 评注评注 虽然这不是本节课的目标 但对学生不同的方法 特别与我们备课设计不相 虽然这不是本节课的目标 但对学生不同的方法 特别与我们备课设计不相 符时 态度上应支持 鼓励 当然 此转化在本节课不深究 符时 态度上应支持 鼓励 当然 此转化在本节课不深究 学生活动的结果也可能是 令 画函数图象来解 623 2 xxxxy 评注评注 若学生未能联想到函数与函数图象来求解 应采取如下相应点拨 随着 若学生未能联想到函数与函数图象来求解 应采取如下相应点拨 随着 x 的的 取值变化 不等式左边取值变化 不等式左边的值也在变化 并联系问题的值也在变化 并联系问题 1 问题 问题 2 发挥这两 发挥这两 23 xx 个问题的启发与影响作用 个问题的启发与影响作用 要求学生动手画图象 6 2 xxy 观察 寻找 y 0 时 x y 0 时 x 的取值范围 y 0 时 x 的范围 y 6 时 x 的范围 以实例 加强对本以实例 加强对本 节课内容的感性认节课内容的感性认 识 识 以实例促进学 生探究新知识 X Y 6 评注 评注 本问题设计基于以下原则 在二次函数这个 最近发展区 内 通过学生的 思考 建构函数图象解二次不等式的方法 3 3 概括提升 建构知识与能力 概括提升 建构知识与能力 问题问题 4 4 想一想 根据二次函数 的图象回答 函数值所有可能 0 2 acbxaxy 的不同情形 尝试用图象来回答这个问题 问题问题 5 5 进一步升华 请回答 怎样借助的图象 解一元二次 0 2 acbxaxy 不等式 或 学生总结不一定全面 00 2 acbxax 00 2 acbxax 但一定要让学生主动建构知识 探究结果 教师做好点拔的工作 用投影仪展示大 家总结的结果 开放式问题情景 进一步提出一般解 法 上升为理性认识 形成知识结构 再用多媒体演示如下规范的结论 7 4 4 运用知识 巩固提升 运用知识 巩固提升 问题问题 6 6 用图象法解下列不等式 示意图即可 0273 2 xx0144 2 xx 053 2 xx026 2 xx 学习方式 抽两位同学板演 其它同学独立自主解决 5 5 变式练习 及时调节 变式练习 及时调节 问题问题 7 7 已知函数与的图象如图所示 且相交点 0 2 mknxmxy baxy A 1 2 B 4 5 根据图象解不等式baxknxmx 2 答案 x4 巩固 反馈 B 4 5 X Y A 1 2 8 6 6 自主小结所学 自主小结所学 学习方式 独立总结 交流互评 教师点评 这节课我们学习了二次项系数 a 0 的一元二次不等式的解法 其关键是抓住相应二次 函数的图象 写出给出所求一元二次不等式的解集 7 7 作业 作业 P P21 21 1 1 题题 2 2 题题 八 评价八 评价 1 评价的基本原则 以促进学生发展为本 不仅关注学习的结果 更要关注活 动过程中的表现与体验 2 具体从学生的以下学习活动来评价 画一次函数及用一次函数思考解决问题 解决问题 2 的过程与结果 画问题 3 中的二次函数 在解决问题 4 时的结果与态度 主动概括形成知识参与的态度与结果 检验学习检验学习 对数形结合思想的对数形结合思想的 掌握 反馈本课的知识 方法掌握 反馈本课的知识 方法 9 解决问题 6 和问题 7 的思维与结果 九 板书设计