第四章 平面图形及其位置关系.doc

英联教育数学教研组第四章 平面图形及其位置关系第1节 线段、射线、直线课 后 练 习一、填空题1、在一条笔直的校园大道两旁种树时，先确定下两棵树的位置，然后其他树的位置就确定下来，这说明_。2、在平面上画出四条直线，交点的个数最多有_。3、如图，直线a上有四个点A、B、C、D，则图中有_条直线，_条线段。4、过一点可以画_条直线，经过两点可以画_条直线，经过三点中的两点可以画_条直线。5、要种植一行整齐的树木，可以先确定_，因为_。6、如图，C、D是线段AB上两点，E为AB外一点，则图中共有_条线段，它们分别是_。7、手电筒光形似_。二、选择题8、如图，下列说法中错误的是( ) A、点P为直线MN外一点 B、直线MN不经过点P C、直线MN与直线NM是同一条直线 D、点P在直线MN上9、如图，以O为端点的射线共有( ) A、1 B、2 C、3 D、410、如图，下列说法错误的是( ) A、射线是直线的一部分 B、射线是直线的一半 C、线段BA和线段AB是同一条线段 D、直线BA和直线AB是同一条直线11、如图，下列说法正确的是( ) A、线段AB与射线CD一定相交 B、直线AB与射线CD一定相交 C、射线BA与射线CD一定相交 D、线段AB与线段CD一定相交12、下列说法正确的共有( ) 经过平面A、B、C三点可作3条直线 三条直线两两相交必有3个交点 过一点可画无数条直线 射线OA与射线AO为同一条射线 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、画图题13、点A在直线l上，点B、C在直线l外。14、直线AB与直线CD交于点E，直线AC与直线BD交于点F。第2节 比较线段的长短课 后 练 习一、选择题1、A、B两点之间的距离是( ) A、连接两点的直线 B、连接两点的线段 C、连接两点的直线的长度 D、连接两点的线段的长度2、如图，点C为AB的中点，D为BC上任一点，下列说法错误的是( ) A、 B、 C、 C、3、如图，若AB=CD，则AC与BD的大小关系为( ) A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定4、下列说法中正确的个数是( ) 过两点有且只有一条直线 连接两点的线段叫做两点间的距离 两点之间的所有连线中，线段最短射线比直线小一半 A、1 B、2 C、3 D、45、如图，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，BC=1.5cm，则BD的长为( )A、6cm B、2.25cm C、3cm D、1.5cm二、填空题6、从小明家到学校共有三条路，如图，小明为了尽快到校，应选择第_条路，用数学知识解释为_。7、如图，若线段AB=a，C是线段AB上任意一点，M、N分别是线段AC和线段BC的中点，则MN=_。8、P为线段AB的中点，则9、点B在线段AC上，下列表达中能够表示点B是线段AC的中点的表述有_。 10、已知线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，则AE=_AB。11、C、D、E为线段AB上的点，且AC=CD=DE=EB=BF，那么图中有_个点是线段的中点。12、若AC=BC=4cm，则AB=_cm。(A、B、C为不同点，且在一条直线上)13、如图，已知CB=4cm，DB=7cm，D为AC的中点，则AB=_cm。14、已知线段AB=8cm，延长AB到C，使，则AC的长是_。三、解答题15、如图，线段AB=5cm，点C、D、E在AB上，且AC=BE=1cm，求出图中所有线段的长度和。16、10条20cm长的线条首尾粘贴成一个纸条圈，每个粘贴部分的长度均为1.5cm，求纸圈的周长。17、按要求作图。取AB的中点E；连接CE；延长EC到D点，使CE=CD；利用圆规比较线段AB与CE、CE与CB、AC与CD、AD与BC的大小。18、在直线l上去A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=6cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。19、在河的两边有A、B两个村庄，现要在河边修一个扬水站向这两个村庄供水，问扬水站的位置应选在什么地方，才能使所用的水管最短？为什么？试画图说明。第3节 角的表示和度量课 后 练 习一、选择题1、下列说法正确的是( ) A、两条射线组成的图形是角 B、一条射线就是一个角 C、角的两边越长，角越大 D、一条射线绕着端点旋转所成的图形叫做角2、如右图中共有角的个数是( ) A、3 B、4 C、5 D、63、八点三十分这一时刻，分针和时针的夹角是( ) A、70O B、75O C、80O D、85O4、下图中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是( )5、下列判断正确的是( ) A、平角是一条直线 B、凡是直角都相等 C、两个锐角的和一定是锐角 D、角的大小与两条边的长度有关6、如右图，用两种方法表示同一个叫正确的是( ) A、1和C B、2和C C、3和A D、4和B二、填空题7、26.525O=_O_” 62O18=_O8、如图，图中1、2、3表示的角可改用大写字母表示为_。9、7点整时，分针和时针的夹角度数是_。10、一个轮子滚动了3圈，用了6分钟，则每秒钟轮子滚动过的角度是_。11、如图中，小于平角的角有_个，它们是_。12、李明早晨6:30离家上学，此时分针和时针夹角为_，晚上17:00回家，此时分针和时针夹角为_。13、如右图中以C为顶点的角有_；图中以AB为一边的角有_；图中以E为顶点，EB为一边的角有_。14、当钟表上的分针转动一周时，时针转动_。15、读句画图。画直线AB，在其上任取一点C，过直线AB外一点D画射线CD。在ACD内部画射线CE。找出图中小于平角的角有_ _个，它们是_。16、如图，在直线AB上有一点O，作射线OC、OD、OE，则图中共有多少个小于平角(小于180O)的角？它们分别是哪些角？17、利用三角板画出下列度数的角。75O，150O，135O，105O你还能画出哪些角？第4节 角的比较课 后 练 习一、填空题1、已知OC平分AOB，那么AOB=2_=2_。2、如果两个角的和为180O，这两个角的比为1:2,这两个角的度数是_。3、如图，AB、CD相交于点O，OF是AOD的平分线，AOC=20O，AOF的度数为_。4、如果从A看B的方向为北偏东25O，那么从B看A的方向为_。5、角可看成是由_而成的。6、如图AOB=AOC，BOC=86O，则AOB=_。7、如图所示，直线AB、CD相交于点O，若AOC=3BOC，OE平分BOD，那么DOE=_。二、选择题8、下列说法正确的是( ) 直线是平角，射线是周角 点P不在M的内部，就在M的外部 角的大小比较有两种方法，比较结果有三种结论 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、点P在MAN内部，现在有四个等式，PAM=NAP，其中能表示AP是角平分线的等式有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、在AOC的内部引两条射线OB、OD， 那么新增的角的个数是( ) A、3 B、4 C、5 D、611、一电视塔在学校的东北方向，则学校在电视塔的( )方向。 A、西南方向 B、东北方向 C东南方向 D、西北方向12、若1=25O12， 2=25.12O，3=25.2O,则下面说法正确的是( ) A、1=2 B、2=3 C、1=3 D、1、2、3互不相等13、钝角减去锐角的差(大减小)是( ) A、锐角 B、直角 C、钝角 D、都有可能14、如图，直线AB和直线CD相互垂直，O是垂足，MN是过点O的直线，1=36O，则2的度数是( ) A、67O B、54O C、64O D、144O 三、解答题15、如图，已知直线BD过点O，AOC=90O，COD=125O，求AOB的度数。16、如图，AOC为一条直线，OB、OD、OE是三条射线，且AOD=BOD，COE=BOE，请判断OE和OD是否互相垂直，为什么？17、如图，AOB=90O，AOM=MOC，BON=CON，求MON的度数。18、如图，直线AB、CD相交于点O，且OMAB。若1=2，求NOD的度数。若，求AOC和MOD的度数。19、OA表示北偏东60O方向的一条射线，依照这条射线，画出下列方向的射线。 南偏东25O；北偏西30O；东南方向。20、如图所示，BOC-AOB=10O，BOC:COD:DOA=2:3:4,求COD的度数。第5节 平行课 后 练 习一、填空题1、在同一平面内，与已知直线a平行的直线有_条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有_条。2、直线a、b、c在同一平面内，ab，a与c相交于一点M，则b与c的位置关系是_。3、如果ab, bc，则 a_c。4、如图，两直线平行，用大写字母可表示为_；用小写字母可表示为_。5、如图所示的长方体中，与棱AB平行的有_条，它们分别是棱_，与棱CH平行的棱有_条，分别是棱_。6、在如图所示的方格中，与直线AB平行的是直线_；与直线CD平行的直线是_。二、选择题7、下列各语句中，正确的个数是( ) 不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 如果线段AB和线段CD不想交，那么直线AB和CD平行。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 A、1 B、2 C、3 D、48、若ab, bc，则ac的依据是( ) A、过一点有且只有一条主线和已知直线平行 B、等量代换 C、等式的性质 D、平行于同一条直线的两直线平行9、下列说法正确的是( ) A、不相交的两条直线是平行线 B、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、若直线a平行于直线b，直线b不平行于直线c，则直线a不平行直线c D、没有公共点的两直线平行10、在同一平面内有三条直线，其中仅有两条直线平行，则它们的交点的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、已知直线AC及直线AC外一点P，则过P点( ) A、可作一条直线和AC平行 B、可作两条直线和AC平行 C、可作无数条直线和AC平行 D、不可作AC的平行线三、解答题12、在右图中，平行的线段有_对。13、画图并回答问题。 以C为顶点在三角形ABC外画ACE=A，这时CE与AB的位置关系怎样？ 过A点画APCE，垂足为P，过点B画BQAP，交EC的延长线于点Q。 请问：EC与BQ有何位置关系？14、任意画AOB，在OB上任取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画直线EFOB交CD于F,分别量得AOB、EFC的度数，可得结论_；再测量AOB、OEF的度数，可得结论_。第6节 垂直课 后 练 习一、填空题1、如图，已知OAOC，OBOD，AOB=35O42,那么COD=_。2、如图，ACl1,ABl2,则点A到l2的距离是线段_的长度。3、如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OD评分AOC，OE平分BOC，则OD、OE的位置关系是_。4、如图，AB、CD相交于点O，且OD平分AOF，OECD于点O，AOE=48O，则BOF=_。5、如图，已知OAOC，OBOD，则BOC=_。6、如图，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则P到直线l的距离为_。7、如图的正方形网格中，互相垂直的直线有_。8、学校的旗杆与地面上过旗杆与地面的交点的一条水平直线的夹角是_。二、选择题9、如图所示，直线AB与CD相交于点O，EOAB于点O，则图中1与2的关系是( )A、相等 B、和为90OC、和为180O D、没有关系10、下列说法正确的是( )A、过点P画线段AB的垂线B、P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，PQABC、过一点有且只有一条直线平行于已知直线D、线段AB就是表示A、B两点间的距离11、点到直线的距离是指( )A、从直线外一点到这条直线的垂线B、从直线外一点到这条直线的垂线段C、从直线外一点到这条直线的垂线的长D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长12、已知A、B、C、D为直线l上的四点，P为直线外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm,PD=2cm,则点P到直线l的距离( )A、等于2 B、等于3 C、小于2 D、等于或小于213、画一条线段的垂线，垂足在( )A、线段上 B、线段的端点C、线段的延长线上 D、以上均有可能14、如图，OAOC，OBOD，且BOC=，则AOD为( )A、 B、 C、 D、15、如图所示，已知AOB=20O，AOC=90O，B、O、D三点在同一条直线上，则COD=( )A、100O B、110OC、105O D、120O16、下面四个命题中，正确的有( )如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交A、4个 B、3个 C、2个 D、1个17、A、B为直线l外不同的两点，直线a过点A，且al，直线b过点B，bl，则a、b的关系是( )A、相交 B、平行 C、重合 D、平行或重合三、解答题18、如图，要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟最合适？请在图形上画出开沟的位置，根据是什么？19、如图，AB为直线，O为AB上任意点，OC二等分BOD，OEOC，垂足为O，试问AOE与DOE又怎样的关系，并说明理由。20、如图，与有公共顶点，且的两边与的两边互相垂直，求、的度数。第五章 一元一次方程第1节 等式与方程课 后 练 习一、填空题1、_是方程。2、含有_未知数，且未知数的指数是_。这样的方程叫做一元一次方程，举例说明_。3、一筐苹果、梨、桔子若干个，梨的个数是苹果个数的，桔子的个数是苹果个数的，梨的个数的比桔子少2个，问筐内有苹果多少个？设苹果个数为，则可列方程为_。4、如果，那么=_，这是根据等式的性质：等式的两边_得到的。5、以为解的一元一次方程是_。(写出一个即可)6、若是方程的解，即a=_。7、若k是方程的解，则_。8、若a=b，b=c，c=d，则a、d之间的关系式为_。9、如果，那么=_，这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数_。如果，那么_=1，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为_。10、如果在等式两边同除以就会得到5=2.我们知道52，由此可以猜测等于_。二、选择题11、若，则应是( )A、 B、 C、 D、12、如果，那么 ； ； 互为倒数； 都不能为零，其中正确的结论有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13、下列四个式子中，是一元一次方程的为( ) A、3+2=5 B、 C、 D、14、根据下列条件，能列出方程的是( ) A、一个数的2倍比3小 B、a与1的差的 C、甲数的3倍与乙数的的和 D、a与b的和是15、若a、b互为相反数(a0)，则的解是( ) A、1 B、-1 C、1或-1 D、任意数16、下列变形正确的是( ) A、由，得 B、由，得 C、由，得 D、由，得三、解答题17、某数的与2的和等于最小的自然数。18、一个长方形，长比宽的3倍少1，周长为32，求这个长方形的宽。19、一份测试题共有30道题，规定答对一题得3分，答错一题扣1分，小刚每题都做了，共得78分，那么他答对了几道题？第2节 解一元一次方程课 后 练 习一、选择题1、方程的解是( ) A、 B、 C、 D、2、下列移项正确的是( ) A、由 B、由 C、由 D、3、方程的解是-1，则的值为( ) A、-4 B、8 C、-9 D、94、如果的值与的值互为相反数，那么等于( ) A、-8 B、8 C、-9 D、95、如果式子与互为倒数，那么的值是( ) A、0 B、 C、 D、6、下列变形属于移项的是( ) A、由 B、由 C、由 D、由7、将方程，去分母得到新方程，其错误的是( ) A、分母的最小公倍数找错 B、去分母时，分子部分未添括号，造成符号错误 C、去分母时，漏乘了分母为1的数 D、去分母时，分子未乘相应的数8、方程的解是( ) A、-6 B、10 C、-6或10 D、不能确定9、方程，移项，得，也可理解为方程两边同时( ) A、加上 B、减去 C、加上 D、减去 二、解答题10、 11、12、 13、14、 15、16、已知是方程的值，求的值。17、a、b为有理数，且，求的值。18、8年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，从现在起8年后父亲的年龄将为儿子年龄的2倍，求现在父亲和儿子的年龄。第3节 一元一次方程的应用课 后 练 习 一、填空题1、在某月的日历上，一个竖列上相邻3个数的和为54，若设中间的数为x，则另一个可表示为_、_，由题意列方程_。2、已知三个连续奇数的和为45，这三个数分别是_。3、在日历中，圈出一个竖列上相邻的三个数，并求出它们的和为27，33,60,40，其中符合实际的数值有_。4、一大一小两个长方形，大长方形的长是8cm，小长方形的长是6cm，且小长方形的宽比大长方形的宽小2cm，这两个长方形的面积和时72cm2，则这两个长方形的宽分别是_。5、将两根等长铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长米，则圆的半径是_。6、将内径为20cm，高为hcm的圆柱形水桶装满水，倒入一个长方体水箱中，水只占水箱容积的，则此水箱的容积为_。7、王华以八折的优惠价钱买了一条裤子，节省了20元，那么他买裤子时实际用了_元。8、一件商品按成本价提高20%标价，又以9折销售，售价为27元，则这件商品的成本价是_元。9、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件_元。10、一种商品，每件成本m元，将成本提高25%定价，后因仓库积压减价，按定价的92%出售，每件能盈利_元。11、买5个练习本和2支笔共花了23.9元，已知一支笔是3.2元，则每个练习本是_元。12、某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费。某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值_元的商品。13、长江黄河共长11645千米，长江比黄河长955千米，则长江长为_千米。14、买5本练习本，4支铅笔共花了4.1元，若练习本的单价比钱币贵0.1元，则每本练习本_元。15、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了_道题。16、今有鸡兔同笼，共有83个头，共有228只脚，则有鸡_只，兔_只。17、有宿舍若干间，若每间住4人，还空下一间，若每间住3人，就有5人没床位，则共有_人，_间宿舍。18、某工厂用一笔钱可以购买A种原料25吨或者B原料20吨。现用这笔钱购买这两种原料，其中B原料比A原料多买2吨，问两种原料各买_吨。19、A、B两人环湖竞走，环湖一周是520米，A每分钟走100米，B的速度是A的，如果A在B的前面120米，设经过x分钟后A、B两人第一次相遇，由题意，所列方程应为_。二、解答题20、有一些数标有3,7,11,15,19，的卡片，后一张卡片上的数字比前一张卡片上的数大4，小红拿到了相邻的3张卡片，这些卡片上的数之和为249. 小红拿到了哪3张卡片？ 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为82吗？21、如图，在日历中成“十”字形的5个数之和为90，折5个数分别是多少？22、如图是某年8月的日历表。 第3列上相邻的4个数之间的关系？ 其余各列上相邻的数之间也有这个关系吗？ 若设某一列4个数的和是66，你能求出这4天分别是几号吗？ 对于的问题，你还有其它解法吗？23、一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边有竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁设计的合理。按照他的设计，鸡场面积是多少？24、把内径为20cm，高为50cm的圆柱形铁通，装满水后慢慢的向内径为16cm，高为40cm的空木桶内倒水，当木桶装满水时，铁桶内的水位下降多