数学北师大版八年级下册不等关系教学设计.doc

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系教学目标：1、知识与技能目标理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、过程与方法目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。4、教学重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。根据实际问题建立合理的不等关系。教学过程第一环节：创设情景，引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，等式的定义是什么？师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。请同学们也举一些不等关系的例子。第二环节：问题提出师：如何用式子来表示不等关系呢？（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。第三环节：活动探究活动内容：某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案一方案二 师：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）（1）问 题：圆的面积不小于1.5m2正方形面积不大于1m2X满足的关系式通风口规格（2）探 究：a128S正与S圆的关系圆的面积/m2正方形的面积/m2x/m 通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约为3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5240第四环节：归纳定义活动内容：观察由上述问题得到的关系式，比如：1，1.5，3x+5240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。生：不等号师：一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“”）第五环节：运用巩固1、用适当的符号表示下列关系：（1）a 是非负数；（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；（3）x 与 17 的和比它的5倍小，（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。2、表达式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9中的不等式有 （填序号）。3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式 第六环节：课时小结能根据题意列出不等式