北师大版六年级下册探索规律

太和民安路小学北师大六年级数学下册太和民安路小学北师大六年级数学下册 公开课公开课 探索规律探索规律 教学设计教学设计 王秀云王秀云 20172017 年年 3 3 月月 2121 日日 公开课公开课 探索规律探索规律 教学设计教学设计 教学内容 北师大版六年级数学下册第 87 89 页 探索规律 教学目标 知识与技能 1 探索数与数之间的规律 2 探索图形与图形之间的规律 3 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 过程与方法 1 经历探索数与数之间 图形与图形之间的规律 验 证规律的过程 2 培养学生分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 使学生在探索规律的过程中体会与日常生活 的联系 培养面对挑战勇于克服困难的意志 鼓励 大 胆尝试 从中获得成功的体验 激发学习热情 教学重点 探索数之间 图形之间 实际生活中蕴涵的规律 会用恰当的方式刻画所发现的规律 教学难点 拓展学生的思维 培养学生的能力 教学准备 课件 教学过程 引出课题 同学们 在我们的生活中很多事物都存在着规律 比如太 阳的东升西落 一周有 7 天等等 规律是客观存在的 今天我 跟你们一起去探索规律 板书课题 探索规律板书课题 探索规律 2 实践探究 发现数与数之间的规律 1 1 发现乘法表中的数字规律发现乘法表中的数字规律 1 1 课件出示空缺的表格 课件出示空缺的表格 师 你们能看懂这个乘法表吗 师 请打开课本 87 页 下面请同学们仔细观察 将乘法表 认真填写完整 2 2 探索规律探索规律 课件出示完整表格 学生认真填写表格 教师巡视指导 师 老师看同学们填写的很快 你有什么快速填写的方法吗 或者说你发现了什么规律吗 先跟你的同伴进行交流 并用简 洁明了的语言说说自己的发现 在指导时 教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律 的 引导学生有序的进行观察 汇报 师 谁来说一说你发现的规律 预设 学生可能会发现的规律 1 com a 横着看 每一行依次多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 或每一行都 是 一个数的倍数 b 竖着看 每一列依次多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 或每一列都 是 一个数的倍数 如果学生不能竖着发现规律 教师要引导学生 换角度观察发现 c 斜着的一组数字 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分 别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的平方 d 另外一组斜着的数字 8 14 18 20 20 18 14 8 是 对应着一对一对出现的 数是对称的 e 找出积相等的数 乘积相等的数相对应的两个因数成反 比例关系 如果学生不能发现 教师要引导学生 师 你能发现出现 4 次的数吗 以 24 为例 乘积都是 24 你想到了什么 生 想到了反比例 师 这个规律我们可以怎样概括呢 乘法表中 积相等的 数相对应的两个因数成反比例关系 学生还有可能发现其他的规律 只要合理教师都应给予鼓 励 师小结 看来小小的乘法表中蕴藏着许许多多的数学规律 只要通过有序观察 比较就能清楚找到 观察和比较 板书 是 探索规律的基本方法 三 探索图形间的排列规律三 探索图形间的排列规律 1 1 猜气球猜气球 师 不仅数与数之间存在规律 图形与图形之间也是有规 律的 1 1 课件出示气球排列 课件出示气球排列 师 六一儿童节快要到了 六 2 班同学准备按照下面的 规律为教室挂上气球 师 你能看出这些气球排列的规律吗 2 2 生观察发现规律 并指名回答 生观察发现规律 并指名回答 生 我发现 5 个为一组 按红黄红红黄的顺序排列 学生可 能这样回答 如果不能像这样说 发现规律即可 师 你观察的真仔细 表达的很清晰 师 你观察的真仔细 表达的很清晰 3 3 判断第 判断第 2020 个和个和 2727 个气球颜色个气球颜色 师 按照这样的规律 第 20 个气球是什么颜色的 第 27 个呢 课件 学生可能有两种方法判断 学生可能有两种方法判断 新新 课课 标标 第第 一一 网网 生生 1 1 照这样依次都排列出来 第 照这样依次都排列出来 第 2020 个气球是黄色 第个气球是黄色 第 2727 个气球是黄色 个气球是黄色 生生 2 2 通过计算得到 通过计算得到 20 5 420 5 4 组 第 组 第 2020 个是第四组的个是第四组的 最后一个是黄色 最后一个是黄色 27 5 527 5 5 组 组 2 2 个 第 个 第 2727 个是第六个是第六 组的第二个是黄色 组的第二个是黄色 师 分析的很有道理 表达的很清晰 师 分析的很有道理 表达的很清晰 4 4 小结 小结 师 同学们在分析和推理分析和推理中发现了图形中的排列规律 这 不仅能美化我们的生活 还能帮助我们很方便地解决生活中的 问题 分析 推理分析 推理 板书板书 也是探究规律的重要方法 2 2 摆桌椅摆桌椅 师 其实我们的生活中也在无形当中应用着规律 请往这里 看 教室的桌椅按下图方式摆放 你能发现里面的规律吗 课课 件出现图形件出现图形 1 1 探索发现规律 探索发现规律 师 请同学们认真观察 想一想 把表格填写完整并和你的 同桌说说你发现的规律 学生独立填写表格并和同桌交流发现 汇报交流发现的规律 2 2 用式子表示规律 用式子表示规律 师 n 张桌子呢 能用一个式子来表示吗 可以在小组内交可以在小组内交 流流 学生组内交流 师 有结果了吗 谁来说说你们的想法 学生可能会有两种结果学生可能会有两种结果 生 1 4n 2 两头的两个先不看 一张桌子可以坐 4 人 两 张 桌子可以坐 2 4 人 3 张桌子可以坐 3 4 人 依次类推 n 张 桌子可以坐 4n 人 再加两头的 2 人 就是 4n 2 生 2 6 4 n 1 一张桌子可以坐 6 人 2 张桌子就多 4 人 3 张桌子就多 2 4 人 以此类推 n 张桌子就多 n 1 4 人 师 你的思路很清晰 归纳的非常好 师 我们通过分析和推理 归纳规律 还要验证验证是否正确 板书板书 下面我们一起来验证 课件演示 课件演示 师 我们从不同的角度去思考 会有不同的表达式 4 4 找一找生活中存在的数学规律找一找生活中存在的数学规律 1 1 生活中的数学规律生活中的数学规律 师 其实在我们的生活中也有很多规律 下面我们听一听 你们找到的生活中的数学规律 1 学生对搜集到的数学规律进行整理分析 并选出认为是生 活中常见的 典型的数学规律 X K b 1 C o m 2 学生汇报宣读找到的数学规律 其他同学认真倾听 补充 不同的数学规律 2 2 生活中有趣规律生活中有趣规律 师 其实 12 在我们的生活中还有许多地方很神奇的 比如 我们国家传统的 12 生肖 篮球队队员也是 12 人 就连我们人 体 中思考问题的脑神经也是 12 对 很奇妙吧 五 巩固练习 提升自我五 巩固练习 提升自我 师 今天我们发现了很多规律 你们都表现的非常出色 有没有兴趣继续探索下去 那我们接着探索 课件出示练习题 1 2 3 学生根据问题提示独立解决 找 到规律 并指名回报 其他同学认真倾听 适时的质疑纠正