2017佛山一模(文科)数学

1 2017 届佛山市普通高中高三教学质量检测 一 届佛山市普通高中高三教学质量检测 一 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 满分小题 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 1 已知集合 则 1 xxA 0 2 xxxN BA A B C D 1 1 1 0 1 0 1 0 2 设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称 且 21 z ziz 2 1 21 zz A B C D i 34 i 34 i 43 i 43 3 命题 使得 的否定是 0 0 x0 2 0 x A B C D 0 x0 2 x0 x0 2 x0 0 x0 2 0 x0 0 x0 2 0 x 4 变量满足约束条件 则目标函数yx 1 02 02 y yx yx 的最小值为 yxz3 A B C D 2456 5 本学期王老师任教两个平行班高三班 高三班 两AB 个班都是个学生 图 反映的是两个班在本学期次数学5015 测试中的班级平均分对比 根据图表 不正确的结论是 A 班的数学成绩平均水平好于班 AB B 班的数学成绩没有班稳定 BA C 下次考试班的数学平均分要高于班 BA D 在第 次考试中 两个班的总平均分为 1AB98 6 抛物线的焦点到双曲线的渐近线xy16 2 1 124 22 yx 的距离是 2 A B C D 13232 7 已知函数 下列结论中错误的是 12cos2sin3 xxxf A 的图像关于中心对称 B 在上单调递减 xf 1 12 xf 12 11 12 5 C 的图像关于对称 D 的最大值为 xf 3 x xf3 8 一直线 与平行四边形中的两边 分别交于 且交其对角线于 若lABCDABADEFACK 则 AEAB2 AFAD3 RAKAC A B C D 2 2 5 35 9 对任意 曲线在点处的切线 与圆Ra 21 2 aaxxey x 21 0 aP l 的位置关系是 16 1 22 yxC A 相交 B 相切 C 相离 D 以上均有可能 10 如图所示的程序框图 输出的值为 2 A B C D 16 15 12 11 8 13 4 13 11 某几何体的三视图如图所示 则该几何体外接球3 的表面积为 A B C D 4 12 48 36 12 已知函数 是常数 若在上单调cbxaxxxf 23 cbabaxxxg 23 2 xf 1 0 递减 则下列结论中 有最小值 正确结论的个数为 0 1 0 ff0 1 0 ggba3 2 A B C D 0123 3 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分分 13 函数为奇函数 则实数 x ax x xf 1 1 log 1 2 a 14 已知 且 则 2 0 x 10 2 4 2sin x xxcossin 15 数轴上有四个间隔为 的点依次记为 在线段上随机取一点 则点到1ABCDADEE 两点的距离之和小于的概率为 BC2 16 中的内角的对边分别为 若 点为边上ABC CBA cba 54 b5 cCB2 DBC 一点 且 则的面积位 6 BDADC 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 小题 满分小题 满分 70 分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知数列的前项和为 且满足 n an n S 1 2 NnnaS nn 求的通项公式 求证 n a 4 3111 21 n SSS 4 18 本小题满分 12 分 我们国家正处于老龄化社会中 老有所依也是政府的民生工程 某市共有户籍人口 400 万 其中老人 年龄 60 岁及以上 人数约有 66 万 为了了解老人们的健康状况 政府从老人中随机抽取 600 人并委 托医疗机构免费为他们进行健康评估 健康状况共分为不能自理 不健康尚能自理 基本健康 健康四 个等级 并以 80 岁为界限分成两个群体进行统计 样本分布被制作成如下图表 若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取 16 人进一步了解他们的生活状况 则 两个群体中各应抽取多少人 估算该市 80 岁及以上长者占全市户籍人口的百分比 政府计划为 80 岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买 1000 元 年的医疗保险 为其余老人 每人购买 600 元 年的医疗保险 不可重复享受 试估计政府执行此计划的年度预算 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥中 为正三角形 ABCDP PAD CDAB CDAB2 90BAD 5 为棱的中点CDPA EPB 求证 平面平面 若 求点到平面的距离 PABCDE2 CDADPADE 20 本小题满分 12 分 已知椭圆过点 且离心率为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 1 2 M 2 3 求椭圆的方程 C 若过原点的直线与椭圆交于两点 且在直线上存在点 使得 1 lCQP 062 2 yxlM 为等边三角形 求直线的方程MPQ 1 l 6 21 本小题满分 12 分 设函数 其中 是自然对数的底数xexf ax ln 0 ae 若是上的单调函数 求的取值范围 xf 0 若 证明 函数有两个极值点 e 1 0 xf 7 请考生在第请考生在第 22 23 24 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时写清题号题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时写清题号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 在极坐标系中 射线与圆交于点 椭圆的方程为 以极点 6 l2 CA 2 2 sin21 3 为原点 极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系xxOy 求点的直角坐标和椭圆的参数方程 A 若为椭圆的下