数学北师大版六年级下册圆锥的体积教案

圆锥的体积圆锥的体积 教学目标 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 掌握圆锥的体积或容积的含义 会正确计算圆锥的体积 2 经历 类比猜想 验证说明 的探索圆锥体积计算方法 的过程 掌握圆锥体积的计算方法 能利用圆锥的体积计算公式解 决一些简单的实际问题 3 培养学生的操作能力和合作意识 提高学生的主观积极性 教学重点 教学重点 掌握圆锥体积的计算方法并用圆锥体积的计算公式解决一些实际 问题 教学难点 教学难点 探索圆锥体积公式的推导过程 教学准备 教学准备 等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 沙土 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 复习旧知 1 圆柱的体积公式是什么 2 一个圆柱的底面积是 40 平方厘米 高是 13 厘米 圆柱的 体积是多少立方厘米 3 圆锥有什么特征 二 创设情境 引发猜想 课件呈现情境图 这堆小麦的体积是多少呢 是求什么 求 圆锥的体积 三 自主探索 操作试验 1 师 圆锥的体积该怎样求呢 能不能通过学过的图形来求 呢 先让学生猜一猜 然后指出 我们可以通过试验的方法得到计 算圆锥体积的公式 师 下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法 注 意把两个容器比一比 量一量 并想一想它们之间有什么关系 试 验时 将圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒 看倒多少次能倒 满 通过试验你发现了什么 2 学生分组试验 3 学生汇报试验结果 圆柱和圆锥的底面积相等 高相等 倒 了三次 正好将圆柱形容器装满 讨论 圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有什么关系 4 引导学生发现 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的 3 倍或圆锥的体积 等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 推导圆锥的体积公式 V Sh 1 3 思考 要求圆锥的体积 需要哪些条件 7 做例题 如果小麦堆的底面半径为 2m 高为 1 5m 小麦堆 的体积是多少立方米 学生先独立计算 再集体订正 四 巩固应用 解决问题 五 全课总结 通过这节课的学习 你们探索到了什么 怎样推导出圆锥的体 积公式的 如果分别知道圆锥的底面半径 底面直径 底面周长和 高 怎样求圆锥的体积 六 巩固练习 布置作业 板书设计 板书设计 圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 X 高 圆锥的体积 底面积 X 高 x 1 3 V Sh 1 3 教学反思教学反思 圆锥的体积圆锥的体积 班别 姓名 一 填空 1 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是圆锥体积的 倍 圆 锥体积是圆柱体积的 2 圆锥体积公式用字母表示是 3 一个圆柱形木块 底面半径是 3 分米 高是 5 分米 和它等底等高的圆锥的体 积是 立方分米 二 判断题 1 圆锥体积是圆柱体积的 1 3 2 一个圆锥的底面半径扩大 2 倍 高不变 则体积扩大 4 倍 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 那么圆柱的体积和圆锥的体积比是 3 1 4 一个圆柱形钢材 把它削成最大的圆锥体 削去部分的体积是圆柱的 2 3 二 求下面圆锥的体积 1 底面积是 6 28 平方米 高是 1 8 米 2 底面直径是 4 厘米 高是 6 厘 米 3 底面周长是 12 56 分米 高 2 4 分米 三 解决问题 1 一个底面半径是 5 厘米 高是 15 厘米的圆锥 圆锥的体积是多少立方厘米 2 有一个近似圆锥形的小麦堆 测得底面直径是 4 米 高是 1 2