人教版八年级数学下册19.2.3-一次函数与方程、不等式课件.ppt

一次函数与方程 不等式 第十九章一次函数 思考 问题 解方程2x 20 0问题 当x为何值时 函数y 2x 20的值为0 问题 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 问题 问题 有何关系 呢 探究一 一次函数与一元一次方程 问题 能从函数的角度来解一元一次方程2x 20 0吗 例1下面三个方程有什么共同点和不同点 你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 从函数的角度看 解一元一次方程ax b c就是求函数y ax b当y为c时对应的自变量x的值 2x 1 3的解 y 2x 1 2x 1 0的解 2x 1 1的解 一次函数与一元一次方程 探究一 2 如图 直线y ax b过点A 0 2 和点B 3 0 则方程ax b 0的解是 A x 2B x 0C x 1D x 3 D 跟踪训练 1 解方程2x 3 5就是求当y 时函数y 2x 3的自变量x的取值 0 2 5 3 0 观察下面这几个不等式 你能类比一次函数和一元一次方程的关系 试着从函数的角度解一元一次不等式吗 1 2 3 小组合作交流 集体展示 比一比看哪一组的探究成果最好 探究二 一次函数与一元一次不等式 1 3x 2 2 不等式3x 2 2的解集就是使函数y 3x 2的函数值y 2时对应的自变量x的取值范围 y 3x 2 一次函数与一元一次不等式 你能从函数的角度进行解释吗 所以此不等式的解集为x 0 2 3x 2 0 不等式3x 2 0的解集就是使函数y 3x 2的函数值y 0时对应的自变量x的取值范围 y 3x 2 一次函数与一元一次不等式 你能从函数的角度进行解释吗 所以此不等式的解集为x 3 3x 2 1 不等式3x 2 1的解集就是使函数y 3x 2的函数值y 1时对应的自变量x的取值范围 y 3x 2 一次函数与一元一次不等式 你能从函数的角度进行解释吗 所以此不等式的解集为x 1 能把你得到的结论推广到一般情形吗 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 y 3x 2 一次函数与一元一次不等式 从函数的角度看 解不等式ax b c 或 c 就是求函数y ax b的函数值y c 或 c 时 对应的自变量x的取值范围 2017 湘潭 一次函数y ax b的图象如图所示 则不等式ax b 0的解集是 A x 2B x 2C x 4D x 4 B 学以致用 如图 直线y kx b经过A 2 1 B 1 2 两点 则不等式 2 kx b 1的解集为 1 x 2 学以致用 2 1 2 1 2017 成都 如图 正比例函数y1 k1x和一次函数y2 k2x b的图象相交于点A 2 1 当x 或 学以致用 2 1 2 1 对应关系 图象法解方程组的步骤 1 转化 2 画图 3 找交点 画出两个函数图象 交点坐标为 2 1 即x 2 探究三 一次函数与二元一次方程组 生活中的数学问题 两种移动电话计费方式 用函数方法解答何时两种计费方式费用相等 变式 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 知识梳理 0 基础知识思维导图 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组 数 ax b c a b是常数 a 0 的解就是y ax b中y c时x的对应值 形 ax b c a b是常数 a 0 的解就是y ax b的图象对应c点的横坐标 数 ax b c a b是常数 a 0 的解就是y ax b中y c时对应x的取值范围 形 ax b c a b是常数 a 0 的解就是y ax b图象在c上方部分对应的x的取值范围 数 二元一次方程组的解就是求x取何值时两个一次函数的函数值相等 形 二元一次方程组的解就是两条直线的交点的坐标 课堂小结 用函数的观点看方程 组 与不等式 能加深对方程 组 不等式的理解 提高认识问题的水平 从函数的角度将三者统一起来 感受数学的统一美 认识事物部分与整体的辩证统一关系 学会用联系的观点看待数学问题 解决问题时 应根据具体情况灵活地把他们结合起来考虑 0 课堂小结 1 直线y 3x 3与x轴的交点坐标是 不等式 3x 3 0的解集是 x o y 1 y 3x 3 1 0 x 1 2 直线y mx n与x轴的交点坐标是 2 0 不等式mx n 0的解集是 x o y 2 y mx n 1题图 2题图 x 2 基础练习 提高能力 3 当x时 直线y x 2上的点在x轴的下方 x o y 2 2 3题图 4 直线y1 x m和y2 2x n的交点如图 则不等式 x m 2x n的解集是 x o y 2 1 4题图 2 x 1 y1 x m y2 2x n 基础练习 提高能力 2017 菏泽 如图 函数y1 2x与y2 ax 3的图象相交于点A m 2 则关于x的不等式 2x ax 3的解集是 A x 2B x 2C x 1D x 1 D 基础练习 提高能力 B 基础练习 提高能力 2017 天津 用A4纸复印文件 在甲复印店不管一次复印多少页 每页收费0 1元 在乙复印店复印同样的文件 一次复印页数不超过20时 每页收费0 12元 一次复印页数超过20时 超过部分每页收费0 09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x x为非负整数 拓展延伸 1 根据题意 填写下表 2 设在甲复印店复印收费y1元 在乙复印店复印收费y2元 分别写出y1 y2关于x的函数关系式 3 当x 70时 顾客在哪家复印店复印花费少 请说明理由 1 3 1 2 3 3 2 y1 0 1x x 0 y2 3 顾客在乙复印店复印花费少 理由如下 当x 70时 y1 0 1x y2