数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 正比例正比例 教学设计教学设计 教学内容 教材第教学内容 教材第 41 4341 43 页 正比例 页 正比例 教学目的 教学目的 一 知识与技能 一 知识与技能 1 结合实例 认识正比例 2 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具体情境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 二 过程与方法 二 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象 概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函 数思想 感受发现数学中的规律是一件有趣的事情 三 情感态度与价值观 三 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定 性 并乐于与人交流 培养学生初步的抽象 概括能力及善于观察 勤于思考的良 好习惯 教学重点 教学重点 理解正比例的意义 掌握正比例变化的规律 教学难点教学难点 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 教学关键教学关键 经历探索正比例规律的过程 总结出正比例的变化规律 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 复习准备一 复习准备 同学们 听过 数青蛙 这一首童谣吗 播放童谣 师 三只青蛙 四只青 蛙 n 只青蛙呢 出示表格 青蛙只数青蛙只数嘴巴数嘴巴数眼睛数眼睛数腿数腿数 1 11 12 24 4 2 22 24 48 8 3 33 36 61212 n nn n2n2n4n4n 师 观察表格 你发现什么规律呢 青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化 的量 就是两种相关联的量 并板书 二 探究新知二 探究新知 两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律 今天这节课我们就来研 究其中的一种规律 1 看大屏幕 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 时间 时 12345678 路程 千米90 180270360 1 指名读题 能接着填完吗 5 小时的时候 路程是多少千米 后面接着 6 千米 7 千米 8 千米 2 表中有哪两种量 他们相关联吗 为什么 3 观察表格 你发现了什么样的变化规律 把你的发现在小组内说一说 4 小结 从左往右看 路程随时间增加而增加 在这个变化过程中 路程 时间总是 90 比值不变 也就是说 路程与时间的比值是一定的 都是 90 千米 这个比值就是 板书关系式 2 刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律 接下来就用上面的方法再 研究一个例子 请看第二张表 一些人买同一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱 数如下 质量 千克 109876543 应付的钱数 元30 2724 讨论 从表中你发现了什么规律 规律 在变化过程中 质量减少 应付的钱数也随着减少 应付的钱数与质量的比 值是一定的 都是 3 写数量关系式 3 这两张表格的变化规律有什么相同点 一种量增加或 减少 另一种量也相应增加或 减少 它们相对应的两个数的比值一定 像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比 例关系 板书课题 问 现在你知道什么叫成正比例的量了吗 自由说说 指生回答 谁能说说什么样 的两种量成正比例 那么 要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢 4 字母表示式 师板书关系式 y x k 一定 三 应用提高 三 应用提高 1 在比较中继续感受成正比例量的变化规律 看到同学们学得那么认真 智慧老人也要来考考我们 想挑战吗 他给我们带 来下面两组信息 并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样 但 不知是哪一张 你能找出是哪一张吗 我们先把表格填写完整 边长 cm 周长 cm 1 4 2 3 4 边长 cm 面积 cm2 1 1 2 出示材料 下面是边长与周长 边长与面积的变化 情况 把表填写完整 四人小组活动 思考 1 哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一 样 2 正方形的周长与边长成正比例吗 为什么 像上面第一个表格中的边长与周 长 这样 一种量增加或 减少 另一种量也相应增加或 减少 并且它们的 比值一定 我们就说 这两个量成正比例 边长与面积呢 3 要想判断两个量是否成正比例 就要看看它们是否符合哪两个个条件 2 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 岁 32 33 父子的年龄成正比例吗 你怎么想的 3 考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下 把表格补充完整 圆的直径 厘米 1234 圆的周长 厘米 2 和 是变化的量 它们的比值表示 这个比值 是 不是 一定的 所以 和 成正比例关系 4 先用一个式子表达题意 再判断两个量是否成正比例关系 1 我们班级今年订阅 少年读者 的份数和总的价钱 2 商店里每袋面粉质量一定 面粉的总质量和袋数 3 农民伯伯每天播种面积一定 播种总面积和播种天数 5 说说生活中成正比例的量 四 小结提升 四 小结提升 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有什么重要特征 你还 有什么疑问吗 刚才同学们在一首 数青蛙 的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量 可以 想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量 希望同学们在课后能以数学 的眼光去观察 发现生活中成正比例的量 下一节