六年级数学《反比例的意义》教学设计

人教版六年级数学下册 反比例的量 教学设计 二街明德小学 杨自忠 教材分析 成反比例的量是 义务教育课程标准实验教科书 第 12 册 人教版 第三单元正比例和反比例中的内容 这部分内容是对 小学阶段学习的数量关系的概括与总结 也是初中学习反比例函 数的铺垫 可以说这部分内容起着承上启下的作用 反比例的意义是一个让学生学起来很难懂 学过之后又非常 容易遗忘的内容 这是因为 1 反比例很抽象 只要满足 X Y K 一定 两种相关联的量就成反比例关系 学生需 要对两种量先要进行分析判断 思维含量高 2 反比例的事例生 活中有 但并不常用 3 学生对反比例的意义记忆的成分多 理 解与应用远远不如计算强 不会举一反三 基于这样的想法 对教材做了一些校本化处理 以期达到使学习 的内容既贴近学生的生活经历 引起学生学习的兴趣 又能理解 并掌握反比例的目的 设计如下 教学目标 1 通过具体问题认识成反比例的量 理解反比例的意义 2 能找出生活中成反比例量的实例 并进行交流 3 培养学生的抽象概括能力和判断推理能力 提高学生学习 数学的兴趣 教学重点 引导学生理解反比例的意义 教学难点 利用反比例的意义 正确判断两种量是否成反比例 教学过程 一 复习准备 演示课件 成反比例的量 1 下表中的两种量是不是成正比例 为什么 本数 本 1 2469 总价 元 0 81 63 24 87 2 2 回忆 成正比例的量有什么特征 二 新授教学 一 故事引入新课 由 手指头帽子 的故事引入新课 讲的是过去有一个财主 叫一个农民裁缝给他做帽子 财主给了农民本可以做顶帽子的布 却要裁缝给他做五千顶 聪明的裁缝就把帽子做成了指甲盖那么 大的帽子 结果这个贪心的财主哭笑不得 告诉学生其实聪明的 裁缝运用了数学中的比例知识 我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特 征 这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征 成反比例的量 教师板书 成反比例的量 故事中财主的布是一定的 就出现了当帽子的顶数增加 而每 顶帽子却变小了的奇特现象 每顶帽子用布的量 帽子的定数 布的总量 一定 我们就说每顶帽子用布的量和帽子的顶数成 反比例关系 这两种量就叫做成反比例的量 再讲一讲老师小时候花钱买东西的事情 用 1 角钱买糖果 买的糖果越多 糖果越便宜 买的糖果越少 糖果越贵 既渗透 了反比例的意义 拉近与学生学习知识的距离 让学生体会到生 活中有这样的事情 从而为学习反比例知识做铺垫 然后列举生活中的一个事例 探索并概括规律 总结反比例 的意义 事例 用 100 元换整元整元的人民币可以换多少张 换多少五元的 换多少十元的 换多少二十元的 换多少五十元的 让学生讨论 并汇报 二 教学例3 演示课件 成反比例的量 1 出示例4 提出观察思考要求 从表中你发现了什么 这个表同复习的表相比 有什么不同 1 表中的两种量是高度和底面积 教师板书 高度和底面积 2 底面积扩大 高度反而缩小 底面积缩小 高度反而扩 大 教师追问 这是两种相关联的量吗 为什么 3 每两个相对应的数的乘积都是300 2 这个300实际上就是什么 高度 底面积和体积 怎样用 式子表示它们之间的关系 教师板书 底面积 高 体积 3 小结 通过刚才的研究 我们知道 底面积和高是两种相关联的量 底面积变化 高也随着变化 底面积乘以高等于体积 这里的体 积是一定的 三 概括反比例的意义 1 请你比较例3和故事中的实例 它们有什么相同点 1 都有两种相关联的量 2 都是一种量变化 另一种量也随着变化 3 都是两种量中相对应的两个数的积一定 2 教师让学生小结 像这样的两种量 我们就把它们叫做成反比例的量 它们的 关系叫做反比例关系 3 如果用字母 和 表示两种相关联的量 用 表示它们的积 一定 反比例关系可以用一个什么样的式子表示 教师板书 X Y K 一定 三 课堂小结 这节课我们学习了成反比例的量 知道了什么样的两种量是 成反比例的量 也学会了怎样判断两种量是不是成反比例 在判 断时 同学们要按照反比例的意义 认真分析 做出正确的判 断 四 课堂练习 一 判断下面每题中的两个量是不是成反比例 并说明理 由 1 路程一定 速度和时间 2 小明从家到学校 每分走的速度和所需时间 3 平行四边形面积一定 底和高 4 小林做10道数学题 已做的题和没有做的题 5 小明拿一些钱买铅笔 单价和购买的数量 二 你能举一个反比例的例子吗 五 课后作业 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 并说明理由 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 2 种子的总量一定 每公顷的播种量和播种的公顷数 3 李叔叔从家到工厂 骑自行车的速度和所需的时间 4 华容做12道数学题 做完的题和没有做的题 5 生产电视机的总台数一定 每天生产的台数和所用的天 数 6 长方形的面积一定 它的长和宽 7 小林拿一些钱买练习本 单价和购买的数量