《平行四边形的面积》教学设计（黄家燕）

平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 良庆区大塘镇中心学校 黄家燕 教学内容 教学内容 人教版教材五年级上册P86 88平行四边形的面积 教学目标 教学目标 1 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形面积计算的方法 2 运用平行四边形的面积公式解决实际问题 3 体验数学知识在生活中的作用 并从中感受到学习数学的乐趣 教学重点 教学重点 理解平行四边形面积公式的推导过程 掌握平行四边形面积的计算方法 教学难点教学难点 理解平行四边形面积公式的推导过程 教学准备 教学准备 课件 每4人小组一套学具 剪刀 直尺 平行四边形卡纸 教学过程 教学过程 一 课前导学一 课前导学 用课前两分钟热身时通过课件进行 复习长方形面积的计算方法和平行四边形的各部分名称及作高 课件出示习题 略 设计意图 引导学生复习长方形的面积计算公式 指认平行四边形的底和高 通过割补的方法求出了平行四边形的面积 为学习平行四边形的面积作铺垫 二 激趣引入平行二 激趣引入平行 师 同学们 现在我们来到了一个环境优美的街区 在学校门口有两个漂亮的 花坛 抽取出花坛的平面图 并闪动 这两个花坛一个是长方形的 一个是平行 四边形的 你觉得哪个花坛的面积大呢 让学生猜想 师 同学们有几种不同的意见 到底谁的猜想是正确的呢 环节环节1 1 引导学生猜想 我们还可以用这个方法验证我们的猜想 请看大屏幕 现在两个花坛画在了方格 纸上 我们可以用数方格的方法知道出这两个图形的面积大小 都是24个格子 学 生按要求填写好这个表格 看看哪个花坛的面积大 让学生独立填表 出示课件 然后汇报 课件简单演示 师 请观察表中的数据 你发现了什么 学生汇报 两个图形的面积相等 师 我们数的对吗 哪个图形的面积我们是能确定它面积的大小的 生 我们已经知道了长方形面积的计算方法是 长方形的面积 长 宽 师 我们已经知道了长方形面积的计算方法是 长方形的面积 长乘宽 4乘6 等于24 平行四边形通过计算怎样得出24呢 今天我们就来学习平行四边形面积的 计算方法 板书课题 根据刚才的发现 你认为平行四边形的面积是怎样计算 让学生说自己的猜 想 现在我们来验证谁的猜想是正确的 设计意图 由 数方格 老师做引导学生 感受领悟平行四边形面积计算方 法与长方形的面积一样引导起学生的猜想的念头 环节环节2 2 我来做 你来猜 初步验证 我来做 你来猜 初步验证 教师出示长方形的模型 拉长方形四边形的角 变成平行四边 学生观察 这时候的平行形慢慢地变扁 而消失 教师核心问题是 平行四边形的什么变了 什么不变 学生初步证实猜想 平行四边形的面积与它的底和对应的高有关 设计意图 再次向学生渗透 猜想的数学思想方法 并通过观察老师的操作 初步验证了猜想 环节3 自主探究平行四边形的面积计算方法 再次验证平行四边形面积的计 算 师 平行四边形的面积与底和高有关 到底是不是用底乘高来计算呢 下面我们 一起做个实验来验证这个猜想 课件出示小组合作 操作实验 1 如何把平行四边形剪拼成长方形 2 剪拼后面积有变化吗 拼出的长方形的长 宽与原来的平行四边形的底 高 有什么关系 3 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗 学生自主学习 教师教师巡视 了解实验情况 物色并指导展示小组进行 操作和汇报 设计意图 在公式的推导这一环节 我把学习的主动权交给了学生 让学生通过小组 合作 自主探究获取了新知 感受知识的形成过程 同时也证实了自己的猜想体验到 了学习乐趣 激发了学生的学习兴趣 环节4 组织学生进行学习成果汇报 展示学生的操作实验的过程和结果 不同的操作方法展示 让学生边操作边回答相关问题和完成板书 预设学生 汇报如下 生1 我们沿着平行四边形的高剪开 就把平行四边形分成了一个三角形 和一个梯形 把三角形部分平移到梯形的另一边 就拼成了一个长方形 生2 平行 四边形拼成长方形后 只是把剪下部分移到了另一边 形状变了 但它们的面积并 没有变化 是相等的 生3 拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等 长方形 的宽和平行四边形的高相等 生4 根据 长方形的面积 长 宽 我们就知道了 平行四边形的面积等于底 高 设计意图 实现学生数学的思维与反思维 利形成系统知识 培养学生分析的概括 能力 三 质疑点拨三 质疑点拨 1 质疑 师 刚才这个小组同学的汇报真不错 掌声鼓励一下 师 其他小组是不是也这样操作的呢 让有不同操作的同学上台展示 师 从刚才这个的操作中我们可以发现 只要沿着平行四边形内的任意一条高 剪开 都可以把平行四边形拼成一个长方形 讨论 1 转化成的长方形与原来的平行四边形比较 面积大小有没有变化 为什么 2 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系 3 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系 师 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗 2 点拨 师 刚才我们做了一个很成功的实验 课件演示 根据长方形的面积 长 宽 推导出了平行四边形的面积 底 高 如果用字母S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高 那么平行四边形面积的计算公式可以写成S a h 从这个计算 公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件 底和高 四 测评提高四 测评提高 一 测评题 一 测评题 1 1 公式应用 公式应用 师 同学们知道了平行四边形面积的计算公式 现在来尝试解决例1中的问题 算一算例1中平行四边形的面积 平行四边形花坛的底是6m 高 是4m 它的面积是多少 6m 4m 师 老师要强调一点 在计算图形面积的时候 通常我们第一步要先把公式写 上 这是求平行四边形面积的 所以我们要先写S ah 再把底和高的数字代进去 再 计算出结果 清楚了吗 设计意图 指导学生学会应用知识 培养学生良好的学习习惯 做一做做一做 1 口算平行四边形的面积 师 看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了 我们继续利用这个知 识来挑战下面的问题 有没有信心 好 来看第2题 计算下面每个平行四边形的面积 2 求下面这个平行四边形的面积正确的列式是 A 30 25 750平方分米 B 25 20 500平方分米 C 30 20 600平方分 设计思路 让学生应用所学的知识解决生活中的问题 学生更能体验数学来源于 生活 同时又应用于生活 30分米分米 20分米分米 25分米分米 师 边示范边说 如果选择A 就举一个手指 选B就举两个手指 选C就举三 个手指 准备好了吗 请选择 让学生说一说自己的看法 订正时强调计算平行四边形的面积 一定要选择 对应的底和高 2 2 知识提升巩固 知识提升巩固 1 计算下面每个平行四边形的面积 1 底 8分米 高 9分米 2 a 25厘米 h 4厘米 2 选择题 1 已知一个平行四边形的底是2米 高是5分米 它的面积是 A 10平方米 B 100平方分米 C 100分米 2 已知一个平行四边形的面积是30平方米 底是6米 高是 A 180平方米 B 5平方米 C 5米 3 A B C中哪一个的面积是3 2 6平方厘米 图略 3 判断 1 平行四边形的底越长 面积越大 2 平行四边形的面积等于长方形的面积 3 下图中两个平行四边形的面积相等 同 等 底等高同 等 底等高的平行四边形面积相等的平行四边形面积相等 判断后出示条件给学生计算 验证自己的判断 从而得出结论 等底等高的 平行四边形 面积相等 设计思路 练习题从易到难有一定坡度 通过练习 既巩固了本节课所学的知识 又使不同层次的学生都得到了发展 拓展了学生的思维 二 应用提高 师 同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题 阿凡提也用平行 四边形的面积知识战胜了地主巴依 巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地 他想找人给菜地翻土却又不 想给工钱 于是就对阿凡提说 阿凡提 我和你打个赌 如果你能在今天上午就 帮我把这块菜地翻一遍土 我就给你一只羊 阿凡提说 好啊 巴依说 你可不要耍花样 我这块菜地的篱笆长是20米 宽是10米 你要是把我的篱笆弄短 了1厘米都要赔我一只羊 阿凡提说 没问题 等巴依走后 阿凡提动手把篱 笆调整了一下 在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多 所以不一会儿 阿凡提就翻完了土 牵走了羊 气得巴依说不出话来 师 同学们 故事听完了 聪明的阿凡提又一次战胜了巴依 把菜地的面积变 小 但四条篱笆的长度一点都没有改变 你们知道阿凡提是怎样做到的吗 让学生发表一下自己的见解 师 拿出长方形框架做实验 问 你从实验中你发现了什么 让学生把学具 放在投影上展示和说明 把长方形框架的对角一拉 长方形就变成了平行四边形 它的周长并没有改变 可变成平行四边形后 高比原来短了 所以面积变小了 然后用课件演示一次 加深学生的理解 设计思路 有趣的故事引起学生对知识点的注意 另外强调了数学来源于生活 六 全课总结六 全课总结 今天我们自主探究了什么知识 在这节课里 你觉得给自己印象最深刻的地方 是什么 阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依 这也说明了数 学知识在现实生活中非常重要 希望同学们以后会更加喜欢数学 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S a h 6 4 24 m2 答 它的面积是24平方米 教学反思 新课标指出 有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆 教师是要引导学生通过动 手实践 自主探索 合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识 技能 思想和方法 平行四边形的面积 一课的教学中 通过让学生动手实践 自主 探究 让学生经历了知识的形成过程 我设立的教学目标是 1 使学生通过探索 理解和掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平行四边形的面积 2 通过猜想 操作 观察和比较的活动初步认识转化的方法 培养学生的观察 分析 概括 推导能力 发展学生的空间观念 反思这节课 我总结了一些成功的经验和失败的 教训 具体概括为以下几点 一 成功之处 1 注重数学思想方法的渗透 本课以街区花坛大小的问题 让学生引入到对平行四边形面积计算方法的探索中 通过猜测 演示 转化 验证等得出平行四边形面积计算公式 并运用公式去解决 花坛面积的实际问题 整节课在实际情景中学习新知 理解新知 巩固并运用新知 所创设的生活情景取材于学生的数学现实中 使学生感到亲切 有趣 使教学活 动更富有生气和活力 更能使学生体验数学来源于生活 扎根于生活 应用于生活 2 重视学生的自主探索 让学生经历数学学习的过程 学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现 这样的发现理解最深 也 最容易掌握 在教学活动中 我设计了三个层次引导学生进行探究新知 首先是让 学生根据已有知识和经验大胆猜测 接着亲自动手操作 验证自己的猜想是否正确 最后演示过程 强化结果 让学生在数学活动中自然地发现平行四边形和长方形 之间的关系 最后归纳出平行四边形面积计算公式 在这里我留给学生足够的时间 和空间去思考 去动手 让学生同伴互助去探究 去发现 去总结 给每个学生参 与数学活动的机会 学生主人翁的地位充分展现 而我则是一个引路人 是一个参 与者 合作者 真正体现 数学课程标准 的新理念 二 不足之处 1 在进行把平行四边形转化为长方形时 让学生理解长方形的长 宽分别和平 行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键 其中有两个学生到演示 台上展示剪拼的方法的时候 说发现他们的面积相等 而我只强调了拼后的面积相 等这个概念 为什么面积相等 这个关键的问题我却没有追问 由于担心时间不够 也省了 忽视了学生在动手操作中 即将探究出的知识薄而未发 这样就使得学生 的操作只停留到了表面 而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程 正因为 在这个关键问题上疏忽 导致了学生对平行四边形面积推导过程茫然的情况 2 学生在剪拼时 只注重结果 没有适时归纳过程 让学生理解只要沿着平行 四边形的一条高剪下 都可以拼成一长方形 这一环节处理层次不够清晰 导致时 间过长 虽然本节课能以学生为主体 教师主导 但后半部分的教学还存在着不敢 放手现象 例如 平行四边形不但可已转化成长方形 如