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第一学期期末高二年级学业水平质量检测数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将答案填在答题卡上）1.以下命题正确的是（ ）A.B.C.D.2.在等差数列中，则（ ）A.18B.22C.23D.263.下列命题中为真命题的是（ ）A.命题“若数列的前项和，则数列是等差数列”B.命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的逆命题D.命题“若，则且”的逆否命题4.设，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A.5B.6C.7D.86.椭圆的长轴长，离心率依次是（ ）A.16， B.8， C.8，D.4，7.设函数是奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A.B.C.D.8.在中，已知，则角等于（ ）A.30B.60或120C.60D.1209.若等比数列中，有，数列是等差数列，且，则等于（ ）A.4B.8C.16D.2410.已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中，的图象大致是（ ）A.B.C.D.11.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）A.B.C.D.12.已知，对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“”的否定是._.14.已知数列中，则_.15.已知双曲线的离心率为2，抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程是_.16.已知，且.则使恒成立的实数的取值范围是_.三、解答题（共6个小题，共计70分）17.（10分）已知，命题：“”，命题：“”.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围.18.（12分）在锐角中，内角所对的边分别为.已知.（1）求角的值；（2）若，且，求的值.19.（12分）已知数列的前项和为，且.等差数列中，且公差.（1）求数列的前项和；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和.20.（12分）已知函数.（1）当时，求函数的最小值及对应的实数的值；（2）若对任意恒成立，试求实数的取值范围.21.（12分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点、.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求的
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