RC低通滤波器设计

精品文档 1欢迎下载 RC 低通滤波器 1 电路的组成 所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过 而将高频信号衰减的电路 RC 低通滤波器电路的组成如 图 3 17 所示 2 电压放大倍数 在电子技术中 将电路输出电压与输入电压的比定义为电路的电压放大倍数 或称为传递函数 用 符号 Au来表示 在这里 Au为复数 即 令 则 3 19 的模和幅角为 3 20 精品文档 2欢迎下载 3 21 式 3 19 称为 RC 低通电路的频响特性 式 3 20 称为 RC 低通电路的幅频特性 式 3 21 称为 RC 低通 电路的相频特性 在电子电路中 描述电路幅频特性和相频特性的单位通常用对数传输单位分贝 3 对数传输单位分贝 dB 的定义 在电信号的传输过程中 为了估计线路对信号传输的有效性 经常要计算 的值 式中的 P0和 Pi分别为线路输出端和输入端信号的功率 当多级线路相串联时 总的 的值为 对上式取对数可简化计算 利用对数来描述的 被定义为对数传输单位贝尔 B 即 3 22 贝尔的单位太大了 在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位 称为分贝 dB 即 1B 10dB 因为 所以 对于等电阻的一段网络 贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义 即 3 23 当电压放大倍数用 dB 做单位来计量时 常称为增益 根据增益的概念 我们通常将对信号电压的放 大作用是 100 倍的电路 说成电路 的增益是 40dB 电压放大作用是 1000 倍的电路 说成电路的增益是 60dB 当输出电压小于输入电压时 电路增益的分贝数是负值 例 20dB 说明输 入信号被电路衰减了 10 倍 4 低通滤波器的波特图 利用对数传输单位 可将低通滤波器的幅频特性写成 精品文档 3欢迎下载 3 24 下面分几种情况来讨论低通滤波的幅频特性 1 当 f 等于通带截止频率 fP时 当 f fP时 式 3 24 变成 3 25 由上式可得通带截止频率 fP的物理意义是 因低通电路的增益随频率的增大而下降 当低通电路的 增益下降了 3dB 时所对应的频率就是通带截止频率 fP 若不用增益来表示 也可以说 当电路的放大倍数 下降到原来的 0 707 时所对应的频率 对于低通滤波器 该频率通常又称为上限截止频率 用符号 fH来 表示 根据 fP的定义可得 fH的表达式为 3 26 2 当 f 10fP时 当 f 10fP时 式 3 24 中的 项比 10 大 公式中的 1 可忽略 式 3 24 的结果为 3 27 3 27 式说明频率每增加 10 倍 增益下降 20dB 说明该电路对高频信号有很强的衰减作用 在幅频 特性曲线上 3 27 式称为 20dB 十倍频线 3 当 f 0 1fP时 当 f 0 1fP时 式 3 24 中的 项比 0 1 小 可忽略 式 3 24 的结果为 0dB 说明该电路对低频信号 没有任何的衰减作用 低频信号可以很顺利的通过该电路 所以该电路称为低通滤波器 根据上面讨论的结果所画的幅频特性曲线称为波特图 RC 低通滤波器的波特图如图 3 18 所示 精品文档 4欢迎下载 图 3 18 的上部是幅频特性 下部是相频特性 幅频特性中的曲线是按 3 24 式画的波特图 折线则 是利用 0dB 线和十倍频 20dB 线所作的近似画法 精品文档 5