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不等式 不等式 不等式 不等式 2 1 2不等式的性质 2 1 2不等式的性质 百度文库 李天乐乐为您呈献 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 若x 1 2 则x 3 2 若2x 8 则x 4 2 填空 1 若x 1 2 则 2 若2x 8 则 x 3 x 4 复习 b b a c 性质1如果a b b c 那么a c a b a c b c 传递性 新授 证明 因为a c a b b c 又由a b b c 即a b 0 b c 0 所以 a b b c 0 因此a c 0 即a c 性质1 传递性 如果a b b c 则a c 新授 不等式的两边同时加上 或同时减去 同一个数 不等号的方向不变 c b a a b c a c b c 思考 性质2 加法法则 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么a c b c 推论如果a c b 那么a b c 新授 性质2 加法法则 如果a b 那么a c b c 证明 因为 a c b c a b 又由a b 即a b 0 所以a c b c 证明 因为a b c 所以a b b c b 即a c b 推论如果a b c 则a c b 新授 练习1 3 如果a b 那么a 3 b 3 4 如果x 3 那么x 2 5 5 如果x 7 9 那么两边都 得x 2 1 在 6 2的两边都加上9 得 2 在4 3的两边都减去6 得 3 11 2 9 减去7 练习 证明 因为ac bc a b c 又由a b 即a b 0 所以当c 0时 a b c 0 即ac bc 所以当c 0时 a b c 0 即ac bc a b a a b 2a 2b 思考 如果a b 那么 a b b 性质3 乘法法则 如果a b c 0 那么ac bc 如果不等式的两边都乘同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 如果不等式的两边都乘同一个负数 不等号的方向改变 新授 3 如果a b 那么 3a 3b 4 如果a 0 那么3a 5a 5 如果3x 9 那么x 3 1 在 3 2的两边都乘以2 得 2 在1 2的两边都乘以 3 得 6 4 3 6 6 如果 3x 9 那么x 3 练习2 练习 练习3 1 若a b 则ac bc 2 若ac bc 则a b 3 若a b 则ac2 bc2 4 若ac2 bc2 则a b 5 若a b 则a c2 1 b c2 1 判断下列不等式是否成立 并说明理由 练习 要点 不等式的三条基本性质 方法 作差比较法 注意点 不等式的基本性质3
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