高一数学《空间几何体的三视图和直观图》课件.ppt

空间几何体的三视图和直观图 猜猜他们是什么关系 看事物不能只看单方面 汽车设计图纸 汽车设计图纸 直观图 汽车设计图纸 三视图 直观图 投影面 光是直线传播的 一个不透明物体在光的照射下 在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 其中的光线叫做投影线 留下物体影子的屏幕叫做投影面 投影线 光源 不同的光源发出的光线是有差异的 其中灯泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同 思考 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 中心投影 平行投影 灯泡照射物体形成的投影是中心投影 太阳照射物体形成的投影是平行投影 在平行投影中 投影线正对着投影面时叫做正投影 否则叫做斜投影 正投影 斜投影 平行投影 投影线平行 投影 知识小结 投影 平行投影 中心投影 知识小结 投影 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 知识小结 1 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图 叫做几何体的正视图 2 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图 叫做几何体的侧视图 3 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图 叫做几何体的俯视图 三视图 俯视图 正视图 侧视图 a 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视图 长度 高度 宽度 b c a b c a 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视图 长度 高度 宽度 b c a b c 一个几何体的正视图和俯视图的长度一样 正视图和侧视图的高度一样 侧视图和俯视图的宽度一样 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 圆柱的三视图 如图 圆柱的正视图和侧视图都是长方形 俯视图是圆 圆柱的三视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 如图 圆柱的正视图和侧视图都是长方形 俯视图是圆 正视图 侧视图 圆柱的三视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 俯视图 如图 圆柱的正视图和侧视图都是长方形 俯视图是圆 2r 2r 俯视图 2r 正视图 侧视图 圆柱的三视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 如图 圆柱的正视图和侧视图都是长方形 俯视图是圆 2r 2r a 俯视图 2r 正视图 侧视图 圆柱的三视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 圆锥的三视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 r a 俯视图 圆锥的三视图 正视图 侧视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 r a 2r a a 圆锥的三视图 2r 2r 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 r a 俯视图 正视图 侧视图 2r a a 圆锥的三视图 旋转体的正侧视图 2r 2r 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 r a 俯视图 正视图 侧视图 2r a a 圆锥的三视图 旋转体的正侧视图 一样 2r 2r 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 r a 俯视图 正视图 侧视图 圆台的三视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 圆台的三视图 俯视图 正视图 侧视图 例1 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 理论迁移 例2 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放 试分别画出其三视图 并比较它们的异同 正视 正视 能看见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示 1 首先选择正视的方向 然后以正视的方向为参考 确定俯视和侧视的方向 同一物体三视的方向不同 所画的三视图可能不同 2 三视图的的位置关系 俯视图在正视图的下方 侧视图在正视图的右方 3 三视图之间的投影规律 长对正 高平齐 宽相等 正视图和俯视图一样长 正视图和侧视图一样高 俯视图和侧视图一样宽 4 能看见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的用虚线表示 画三视图的注意点 你能画出下面简单组合体的三视图吗 正视图 侧视图 俯视图 画一画 圆台 棱柱 棱台 圆锥 棱锥 圆柱 球体 空间几何体的直观图 30 40 例3用斜二测法画长 宽分别为40cm 30cm长方形ABCD的直观图 A B C D 30 40 例3 用斜二测法画长 宽分别为40cm 30cm长方形ABCD的直观图 Q C D M A P B N 30 40 例3 用斜二测法画长 宽分别为40cm 30cm长方形ABCD的直观图 Q C D M A P B N 30 40 例3 用斜二测法画长 宽分别为40cm 30cm长方形ABCD的直观图 Q C D M A P B N 30 40 例3 用斜二测法画长 宽分别为40cm 30cm长方形ABCD的直观图 Q C D M A P B N 1 斜二测画法画直观图步骤及特点 斜 在已知图形中垂直于x轴的线段 在直观图中与x 轴成45 或135 二测 平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中依然平x 轴 y 轴或z 轴 且线段长度遵循 横不变 竖不变 纵变半 的度量形式 例4 用斜二测法画长 宽 高分别为40cm 30cm 20cm的长方体ABCD 的直观图 基本步骤 1 画轴 画x轴 y轴 z轴 三轴交于点O 使 xoy 45 xoz 90 2 画底面 以O为中心 在x轴上取线段MN 使MN 40cm 在y轴上取线段PQ 是PQ 15cm 分别过M和N作y轴的平行线 过P河Q作x轴的平行线 设它们的交点分别为A B C D 四边形ABCD就是长方形的地面ABCD N M P Q A D C B 3 画侧棱 过A B C D各点分别作z轴的平行线 并在这些平行线上分别截取20cm长的线段AA BB CC DD N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 4 成图 顺次连接A B C D 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 1 在六边形ABCDEF中 取AD所在的直线为X轴 对称轴MN所在直线为Y轴 两轴交于点O 画对应的x 轴和y 轴 两轴相交于点O 使 x o y 45 或135 练一练 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原来的长