《切线的判定与性质》专题练习题答案唐圣贤

精品文档 1欢迎下载 1 下列说法中 正确的是 A 与圆有公共点的直线是圆的切线 B 经过半径外端的直线是圆的切线 C 经过切点的直线是圆的切线 D 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 2 如图 在 O 中 弦 AB OA P 是半径 OB 的延长线上一点 且 PB OB 则 PA 与 O 的位置关 系是 3 如图 ABC 的一边 AB 是 O 的直径 请你添加一个条件 使 BC 是 O 的切线 你所添加的 条件为 4 如图 在Rt ABC 中 C 90 BD 是角平分线 点 O 在 AB 上 以点 O 为圆心 OB 为半径 的圆经过点 D 交 BC 于点 E 求证 AC 是 O 的切线 5 如图 AB 是 O 的直径 AC 切 O 于 A BC 交 O 于点 D 若 C 70 则 AOD 的度数为 A 70 B 35 C 20 D 40 6 如图 线段 AB 是 O 的直径 点 C D 为 O 上的点 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E 若 E 50 则 CDB 等于 A 20 B 25 C 30 D 40 7 如图 等腰直角三角形 ABC 中 AB AC 8 O 为 BC 的中点 以 O 为圆心作半圆 使它与 AB AC 都相切 切点分别为 D E 则 O 的半径为 精品文档 2欢迎下载 A 8 B 6 C 5 D 4 8 如图 AB 是 O 的直径 O 是圆心 BC 与 O 切于点 B CO 交 O 于点 D 且 BC 8 CD 4 那么 O 的半径是 9 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 与 O 相切于点 D CE AD 交 AD 的延长 线于点 E 求证 BDC A 10 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于点 G 直线 EF 与 O 相切于点 D 则下列结论中不一定 正确的是 A AG BG B AB EF C AD BC D ABC ADC 11 如图 若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D 则 C 度 12 如图 AB 为 O 的直径 直线 l 与 O 相切于点 C AD l 垂足为 D AD 交 O 于点 E 连接 OC BE 若 AE 6 OA 5 则线段 DC 的长为 精品文档 3欢迎下载 13 如图 已知 ABC 内接于 O BC 是 O 的直径 MN 与 O 相切 切点为 A 若 MAB 30 则 B 度 14 如图 在Rt ABC 中 ABC 90 BAC 的平分线交 BC 于 D 以 D 为圆心 DB 长为半径 作 D 求证 AC 与 D 相切 15 如图 AB 为 O 的直径 PD 切 O 于点 C 交 AB 的延长线于点 D 且 D 2 CAD 1 求 D 的度数 2 若 CD 2 求 BD 的长 16 已知 ABC 内接于 O 过点 A 作直线 EF 1 如图 若 AB 为 O 的直径 要使 EF 成为 O 的切线 还需要添加的一个条件是 至少说出两 种 或者 2 如图 如果 AB 是不过圆心 O 的弦 且 CAE B 那么 EF 是 O 的切线吗 试证明你的判 精品文档 4欢迎下载 断 17 如图 已知直线 PA 交 O 于 A B 两点 AE 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 且 AC 平分 PAE 过 C 作 CD PA 垂足为 D 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 DC DA 6 O 的直径为 10 求 AB 的长 精品文档 5欢迎下载 答案 1 D 2 相切 3 ABC 90 4 解 连接 OD BD 为 ABC 平分线 OBD CBD OB OD OBD ODB CBD ODB OD BC C 90 ODA 90 则 AC 为 O 的切线 5 D 6 A 7 D 8 6 9 解 连接 OD CD 是 O 的切线 ODC 90 ODB BDC 90 AB 是 O 的 直径 ADB 90 即 ODB ADO 90 BDC ADO OA OD ADO A BDC A 10 C 11 45 12 4 13 60 14 解 过 D 作 DH AC 于 H 由角平分线的性质可证 DB DH AC 与 D 相切 15 解 1 COD 2 CAD D 2 CAD D COD PD 与 O 相切于点 C OC PD 即 OCD 90 D 45 2 由 1 可知 OCD 是等腰直角三角形 OC CD 2 由勾股定理 得 OD 2 BD OD OB 2 2 22 2222 16 1 BAE 90 EAC ABC 2 2 EF 是 O 的切线 证明 作直径 AM 连接 CM 则 ACM 90 M B M CAM B CAM 90 CAE B CAM CAE 90 AE AM AM 为直径 EF 是 O 的切线 17 解 1 连接 OC 证 DAC CAO ACO PA CO 又 CD PA CO CD CD 为 O 的切线 2 过 O 作 OF AB 垂足为 F 四边形 OCDF 为矩形 DC DA 6 设 AD x 则 OF CD 6 x AF 5 x 在Rt AOF 中 有 AF2 OF2 OA2 即 5 x 2 6 x 2 25 解得 x1 2 x2 9 由 AD DF 知 0 x 5 故