九年级数学垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角梯度练习

专业专业 专心专心 专注专注 1 垂径定理 弦 弧 圆心角 圆周角梯度练习垂径定理 弦 弧 圆心角 圆周角梯度练习 一 选择题一 选择题 A1A1 有下列四个命题 有下列四个命题 直径是弦 直径是弦 经过三个点一定可以作圆 经过三个点一定可以作圆 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的有半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的有 A A 4 4 个个 B B 3 3 个个 C C 2 2 个个 D D 1 1 个个 A2A2 如图 如图 ABC 内接于内接于 O D 为线段为线段 AB 的中点 延长的中点 延长 OD 交交 O 于点于点 E 连接 连接 AE BE 则下列五个结论 则下列五个结论 AB DE AE BE OD DE AEO C AB DE AE BE OD DE AEO C 正确结论的个数是 正确结论的个数是 A A 2 2个个 B B 3 3个个 C C 4 4个个 D D 5 5个个 A3A3 如图 点如图 点 B B C C 在在 O上 且上 且 BO BCBO BC 则圆周角 则圆周角BAC 等于 等于 A A 60 B B 50 C C 40 D D 30 A4A4 如图 如图 O 的直径的直径 CD AB AOC 50 则 则 B 大小为大小为 A 25 B 35 C 45 D 65 A5 已知圆锥的底面半径长为已知圆锥的底面半径长为 5 侧面展开后得到一个半圆 则该圆锥的母线长为 侧面展开后得到一个半圆 则该圆锥的母线长为 A 2 5B 5C 10 D 15 A6 如图 如图 AB 是是 O 的弦 半径的弦 半径 OA 2 则弦 则弦 AB 的长是的长是 120 AOB A B C D 2232523 B7B7 如图 如图 ABC ABC 内接于内接于 O 若 若 OA 则 则 C 的大小是 的大小是 A B C D B8 B8 如图 点如图 点 A B P 在在 O 上 且上 且 APB 50 若点若点 M 是是 O 上的动上的动 点 要使点 要使 ABM 为等腰三角形 则所有符合条件的点为等腰三角形 则所有符合条件的点 M 有有 A 1 个个B 2 个个C 3 个个D 4 个个 B9B9 如图 如图 O 过点过点 B C 圆心 圆心 O 在等腰直角在等腰直角 ABC 的内部 的内部 BAC 900 OA 1 BC 6 则则 O 的半径为 的半径为 A B C D 10322313 C10C10 如图 如图 两正方形彼此相邻且内接于半圆两正方形彼此相邻且内接于半圆 若小正方形的面积为若小正方形的面积为 16cm2 则该半圆的半径为 则该半圆的半径为 第 第 2 题图 题图 第 第 3 题图 题图 第 第 4 题图 题图 第 第 6 题图 题图 第 第 7 题图 题图 第 第 8 题图 题图 专业专业 专心专心 专注专注 2 A cm B 9 cm C cm D cm 45 4 56 2 DC B A O C11C11 如图 如图 MN 是半径为是半径为 1 的的 O 的直径 点的直径 点 A 在在 O 上 上 AMN 30 B 为为 AN 弧的中点 点弧的中点 点 P 是直径是直径 MN 上上 一个动点 则一个动点 则 PA PB 的最小值为的最小值为 A 2 B C 1 D 222 C12 如图所示 在圆 如图所示 在圆 O 内有折线内有折线 OABC 其中 其中 OA 8 AB 12 A B 60 则 则 BC 的长为 的长为 A 19 B 16 C 18 D 20 二 填空题二 填空题 A1A1 如图 如图 O 是正三角形是正三角形的外接圆的外接圆 点点在劣弧在劣弧上上 22 则则的度数为的度数为 ABCPABABP BCP A2A2 如图在等边 如图在等边 ABC 中 以中 以 AB 为直径的为直径的 O 与与 BC 相交于点相交于点 D 连结连结 AD 则 则 DAC 的度数为的度数为 A3A3 如图 在直径 如图 在直径 AB 1212 的的 O 中 弦中 弦 CD ABD AB 于于 M 且 且 M 是半径是半径 OB 的中点 则弦的中点 则弦 CD D 的长是的长是 A4A4 如图 以点 如图 以点P P为圆心的圆弧与为圆心的圆弧与 x 轴交于轴交于A A B B 两点 点 两点 点P P的坐标为 的坐标为 4 4 2 2 点点 A A 的坐标的坐标 为 为 0 0 则点 则点B B的坐标为的坐标为 2 3 A5A5 如图 如图 AB 为为 O 的弦 的弦 O 的半径为的半径为 5 OC AB 于点于点 D 交 交 O 于点于点 C 且 且 CD l 则弦 则弦 AB 的长是的长是 A6A6 如图 如图 ABC 是是 O 的内接三角形 点的内接三角形 点 D 是是ABC的中点 已知的中点 已知 AOB 98 COB 120 则 则 ABD 的度数是的度数是 A B C D O 第 第 9 题图 题图 第 第 10 题图 题图 第 第 11 题图 题图 第 第 12 题图 题图 第 第 1 题图 题图 第 第 2 题图 题图 第 第 3 题图 题图 第 第 5 题图 题图 第 第 6 题图 题图 第 第 4 题图 题图 专业专业 专心专心 专注专注 3 A7 A7 现有一个圆心角为现有一个圆心角为 90 半径为 半径为cm 8 的扇形纸片 用它恰好围成一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 的扇形纸片 用它恰好围成一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 该圆锥的高该圆锥的高 为为 B8B8 如图 如图 AB 为为 O 的直径 点的直径 点 C D 在在 O 上 若上 若 AOD 30 则 则 BCD 的度数是的度数是 B9B9 如图 如图 O O 的半径为的半径为 1 1cm 弦 弦 AB CD 的长度分别为的长度分别为 则弦 则弦 AC BD 所夹的锐角所夹的锐角 2 1cm cm B10 如图 菱形 如图 菱形 OABC 中 中 A 120 OA 1 将菱形 将菱形 OABC 绕点绕点 O 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 90 至至 OA B C 的位的位 置 则图中由置 则图中由 BB B A A C CB 围成的阴影部分的面积是围成的阴影部分的面积是 AB D O C C11C11 已知 已知 O 的半径为的半径为 10 弦 弦 AB 的长为的长为 点 点 C 在在 O 上 且上 且 C 点到弦点到弦 AB 所在直线的距离为所在直线的距离为 5 则以 则以10 3 O A B C 为顶点的四边形的面积是为顶点的四边形的面积是 C12 如图 将半径为 如图 将半径为 1 圆心角为 圆心角为 60 的扇形纸片的扇形纸片 AOB 在直线 在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形上向右作无滑动的滚动至扇形 A O B 处 则顶点处 则顶点 O 经过的路线总长为经过的路线总长为 C13 将半径为 将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥 在圆锥内接一个圆柱 如图示 的半圆围成一个圆锥 在圆锥内接一个圆柱 如图示 当圆柱的侧面的面积最大时 圆柱的底 当圆柱的侧面的面积最大时 圆柱的底 面半径是面半径是 cm 3 3 解答题解答题 A1 A1 如图 如图 A AB BC C内接于内接于 O O ADAD 是是 A AB BC C的边的边 BCBC 上的高 上的高 AEAE 是是 O O 的直径 连接的直径 连接 BEBE A AB BE E与与 A AD DC C相似吗 请证明相似吗 请证明 你的结论 你的结论 A2A2 如图 如图 O 的直径的直径 AB 长为长为 6 弦 弦 AC 长为长为 2 ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D 求四边形 求四边形 ADBC 的面积的面积 第 第 8 题图 题图 第 第 9 题图 题图 第 第 10 题图 题图 第 第 12 题图 题图 第 第 13 题图 题图 专业专业 专心专心 专注专注 4 A B C O D A3A3 如图 如图 为为外接圆的直径 外接圆的直径 垂足为点 垂足为点 的平分线交的平分线交于点于点 连接 连接 ADABC ADBC FABC ADEBDCD 1 1 求证 求证 BDCD 2 2 请判断请判断 三点是否在以三点是否在以为圆心 以为圆心 以为半径的圆上 并说明理由为半径的圆上 并说明理由 BECDDB A BC E F D B4B4 如图 如图 9 在平行四边形在平行四边形 ABCD 中中 E 为为 BC 边上的一点边上的一点 且且 AE 与与 DE 分别平分分别平分 BAD 和和 ADC 1 求证求证 AE DE 2 设以设以 AD 为直径的半圆交为直径的半圆交 AB 于于 F 连接连接 DF 交交 AE 于于 G 已知已知 CD 5 AE 8 求求的值的值 FG AF C5C5 如图 圆 如图 圆 O 的直径为的直径为 5 在圆 在圆 O 上位于直径上位于直径 AB 的异侧有定点的异侧有定点 C 和动点和动点 P 已知 已知 BC CA 4 3 点 点 P 在半圆弧在半圆弧 AB 上运动 不与上运动 不与 A B 两点重合 两点重合