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1 1 3集合的基本运算 天马行空官方博客 看图回答问题 说出上面4个图表示的含义 1 并集 一般地 由所有属于集合A 或属于集合B的元素所组成的集合 叫做集合A与集合B的并集 注意 定义中的 或 字 它说明A B中的元素有下列三种情况 1 2 3 4 2 交集 一般地 由所有属于集合A 且属于集合B的元素所组成的集合 叫做集合A与集合B的交集 注意 定义中的 且 字 它说明A B中的任一元素x都是A与B的公共元素 由此可知 A B必是A和B的公共子集 例1 设A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 求A B 分析 此题是求两个集合的并集 如果用文氏出表示各个集合 可能会方便我们的理解 解 将集合A 集合B用上图表示 A B 4 5 6 8 3 5 7 8 3 4 5 6 7 8 注意 本题两个集合中都有元素5 8 但在求两个集合的并集的时候只能出现一次 不能写成 3 4 5 5 6 7 8 8 例2 设A x x是锐角三角形 B x x是钝角三角形 求A B 解 A B x x是锐角三角形 x x是钝角三角形 x x是斜三角形 例3 设 分析 此题与例1类似 与实数大小有关系 利用数轴处理 解 将集合A 集合B用上图表示 例4 设 分析 求两个集合的交集即是求既属于集合A又属于集合B的元素 此题与实数大小有关系 利用数轴处理会是问题简便 解 在数轴上分别作出集合A集合B所对应的部分 从图形可以看出 阴影部分即是集合A与集合B的交集 例5 设A x x是等腰三角形 B x x是直角三角形 求A B 分析 此题仍是求交集 如果用文氏图表示各个集合 可能会方便我们的理解 解 将集合A 集合B用上图表示 A B x x是等腰三角形 x x是直角三角形 x x是等腰直角三角形 经验总结 解集合问题时 元素是核心 所以在解集合题时抓住元素特征是重要途径 元素的三大特征 确定性 互异性 无序性 方法 1 利用集合间关系进行元素分析 2 利用文氏图进行元素分析 3 利用数轴进行元素分析 课堂小结 1
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