八年级数学下学期期末复习《四边形》课案(教师用) 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 四边形四边形 复习课 理论支持理论支持 新的课程标准明确要求 数学教育教学要面向全体同学 课堂教学应突出体现以学生为主体 传授 数学知识要遵循基础性 普及性和发展性 新的课程标准的基本理念是 数学课程要面向全体 数学的发展要在数学课堂中得到反映 数学课 程要关注学生的生活经验和知识体验 数学课程内容要包括过程 学生要在合作交流 自主探究的氛围 中学习数学 教师是面向数学学习的组织者 引领者和合作者 评价要关注学习过程 应有助于学生的 认识自我 建立自信 建构主义认为 儿童是在与周围环境相互作用的过程中 逐步建构起于外部的知识 从而使自身的 认知结构得到发展 皮亚杰认知发展论认为 在个体从出生到成熟的发展过程中 认知结构在与环境的 相互作用下不断重构 从而表现出不同质的不同阶段 教育教学应适应儿童的年龄特点 学习的儿童主 动的 自发的学习 应注重儿童的社会交往 通过动作进行学习 必须注意儿童的个体差异 布鲁纳 发现教学法 认为 数学教学应激发儿童的内在动机 应鼓励儿童积极思考和探索 注意新旧知识的 相容性 培养学生运用假设 对照的技能 四边形 复习的内容是平行四边形和特殊的平行四边形及的梯形定义 性质和判定定理 特殊的 平行四边形 梯形的性质和判定的以平行四边形为基础 应注重培养学生的观察能力 几何图形的变换 能力 计算能力和逻辑推理能力 以问题情境 数学建模 求解模型为主要线索呈现平行四边形和 梯形的内容 注重从问题情境中寻求数量关系 从动手实验中体现推理论证的必要性 以小组合作的形 式开展课内外活动 提高全体学生的分析 推理及开展数学活动的能力 教学对象的分析 1 八年级学生有一定的学习基础 教学过程中紧扣时机 以系统的知识结构图激发学习兴趣 引发求知欲 2 八年级学生概括能力比较弱 推理能力有待发展提高 教学过程中让学生充分探索 分析 发挥 直观图形的感染力 3 八年级学生对探究问题较感兴趣 应为他们努力创造自主学习 合作探究的机会 让他们主 动参与 认真思考 努力探索 培养他们的自主学习习惯和创造性思维能力 教学目标教学目标 教学重点难点教学重点难点 1 教学重点 平行四边形 特殊的平行四边形及梯形的概念 性质和判定的相关应用 2 教学难点 平行四边形的性质和判定 特殊的平行四边形及梯形的灵活应用 知识 技能 1 掌握平行四边形 特殊的平行四边形及梯形的概念 性质和判定 2 培养学生养成动手 探索 归纳等获取知识的能力 数学 思考 通过复习平行四边形 特殊的平行四边形及梯形的概念 性质和判 定 掌握知识技能 探索思想方法 教学 重点 通过复习 积累解决数学问题的经验 情感 态度 通过研究解决问题的过程 培养学生自主合作能力和创新意识 2 课时安排课时安排 一课时 教学设计教学设计 课前延伸课前延伸 一 一 知识点 给出知识结构图 以问题的形式回顾本章内容 知识结构图 1 知识结构图 2 二 二 基础扫描 1 选择题 1 平行四边形ABCD中 有两个内角的度数比为 1 2 则平行四边形中较小的内角是 A 90 B 60 C 120 D 45 2 菱形的周长为 8cm 高为 1cm 则菱形两邻角的比为 A 3 1 B 4 1 C 5 1 D 6 1 3 如图 在正方形外侧作一个等边三角形ADE 则 AEB的度数为 A 10 B 15 C 20 D 12 5 E DC B A 2 如图平行四边形的对角线BD向两个方向延长至E和F 使BE DF 求证四边形AECF是平行四 边形 F E D C B A 3 3 如图 已知梯形ABCD AD BC AD DC 4 BC 8 点N在BC上 CN 2 E为AB的中点 在AC 上找一点M使EM MN的值最小 求此最小值 N E D C B A 要求要求 1 依据复习知识解决练习中问题 弄清运用性质还是判定 注意证题方法不唯一 注意与 所学知识的结合 中位线 对称 和问题转化 时间 12 分钟 2 面向全体学生 营造学习纷围 互助合作完成学习 小组交流练习情况 方法点拨 第 1 题是选择题 是一些求角的度数的问题 需用到平行四边形 菱形 正方形的性质 第 2 题 可用不同方法证明 提醒学生解决问题的方法不唯一 第 3 题求最值基础题运用 等腰梯形中位线 对称概念 渗透转化思想 评析 通过给出知识结构图和师生共同回顾特殊四边形特征 把它们归结为一个整体 使本章所学的 各种四边形的概念形成一个完整体系 能使学生对本章所学内容系统化 第一个图以集合图形 的方式 表示了本章所学概念之间的从属关系 通过基础扫描的练习 让学生熟练掌握基础知 识和基本技能 进一步理解平行四边形 特殊平行四边形及梯形的性质 判定 初步会运用性 质和判定解决相关问题 提高认知能力 课内探究课内探究 一 一 导入复习 根据基础扫描反馈情况 导入问题研究 四边形的知识是三角形知识的延伸 解决四边形问题时 既要注意三角形的知识 全等三角形的应 用 又要注意在平行四边形的背景下思考问题 师 板演 作 作 作 作 作 作 作 作 提出问题 1 判定平行四边形 2 判定矩形 菱形 正方判定形 3 判定等腰梯形 直角梯形 4 直角三角形 三角形中位线 中点四边形的性质 归纳 归纳 我们可以从结构图上归纳出平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形的性 质和判定 评析 通过知识结构图 1 的展示 知识结构图 2 的文字填写是一个知识回顾的过程 学生很乐 意参与 知识结构图 图文并茂 形象生动 能把四边形与特殊四边形 梯形的特征展示出 来 把它们归结为一个完整的体系 使本章所学内容系统化 同时也为复习平行四边形 梯 形的性质和判定打下基础 通过结构图 2 让学生掌握各种图形的边 角 对角线性质 掌握轴对称图形的特征 并认识这些图 形的联系和区别 体现知识生成的过程 二 二 探究问题 例 1 如图在平行四边形ABCD中 E F分别为AB CD的中点 BD是对角线 AG DB交CB 的延长线于G 1 求证 ADE CBF 4 2 若四边形BEDF是菱形 则四边形AGBD是什么特殊的四边形 并证明你的结论 小组合作 学生代表板书正明过程 老师讲评 G F E D C B A 要求 要求 要求学生认真审题 分组讨论 正确写出证明过程 评析评析 通过讨论有关矩形 菱形的问题 不能忽视它的特殊性 也不能忽视它的一般性而只强调 特殊性 判断矩形 菱形时必须首先判定是平行四边形 一个角是直角的平行四边形是矩 形 对角线互相垂直的平行四边形或一组邻边相等的平行四边形是菱形 让学生认识 一个角是直角的四边形是矩形 对角线互相垂直的四边形是菱形 的错误结论 让学 生明白讨论这类问题时 应在平行四边形的一般前提条件下 进行特殊的讨论 从而提高 认知能力 揭示知识形成的严谨性 例 2 点O是 ABC所在平面内一动点 连结OB OC 并把AB OB OC CA的中点 D F E G顺次连结起来 设DEFG能构成四边形 1 如图 当点O在 ABC内时 求证四边形DEFG是平行四边形 2 当点O移动到 ABC外时 1 中的结论是否成立 画出图形说明理由 3 当四边形DEFG为矩形时 则点O的位置满足什么条件 试说明理由 学生口述解题过程 老 师根据具体情况启发引导 O F E G D CB A 要求 要求 体会平行四边形的性质和判定 叙述证明过程 反思几何表述语言 点拨提问 若四边形DEFG为矩形时 四边形ABOC的对角线是否互相垂直 点O 可否在过A点且垂 直于BC的直线上 点O在A点上时 能构成四边形 矩形吗 评析评析 通过点O的位置变化 确定四边形的形状 让学生进一步认识特殊四边形的特点 理解中 点 中位线的概念 提高分析问题和解决问题的能力 培养学生的思维能力 体验探究过程中的感受 三 三 课堂操练 1 下列例命题中的假命题是 A 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 一组邻边相等的矩形是正方形 C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 2 在平面直角坐标系中 已知点A 0 2 B 3 0 C 0 2 D 3 0 则以这四个点为顶 点的四边形ABCD是 5 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 3 如图 直线l过正方形ABCD的顶点B 点A C到直线l的距离分别是 1 和 2 则正方形的边长是 l FE D C B A 4 如图 菱形ABCD中 BAD 60 M是AB的中点 P是对角线AC上的一个动点 若PM PB的最小 值是 3 则AB的长是 M P D C B A 评析评析 通过课堂操练 提高判别特殊四边形的能力 渗透数形结合的思想 提高知识 运用能力 体验探究过程的感受 四四 课堂小结 今天我们复习了哪些知识 你有什么收获 学生回答 生 我们复习了平行四边形的性质和判定 矩形 菱形 正方形的概念 性质和判定 还复习了梯 形 中点 中位线的知识 生 我们进一步学习了平行四边形 特殊平行四边形的应用 生 判定矩形 菱形时 必须先判定平行四边形 生 正方形具有矩形 菱形的性质 生 所复习的图形性质和判定都是从边 角 对角线三方面研究的 生 解决应用问题时 要注意运用数形结合的思想 考虑问题要全面 有时证明方法不唯一 课后提升课后提升 1 用两个全等的直角三角形拼下列图形 1 平行四边形 2 矩形 3 菱形 4 正方形 5 等腰三角形 6 等边三角形 一定能拼成的是 填序号 2 菱形相邻两边中点连线长分别为 7cm 和 4cm 则菱形面积为 3 一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长 等腰三角形的两边长为 5 6cm 和 13 2cm 则正方形 的面积为 4 如图矩形ABCD中 MN AD PQ AB 由 21 ss 和的大小关系为 5 如图矩形纸片ABCD中 AB 8 将纸片折叠 使顶点B落在边AD的E上 折痕的一端G点在边BC 上 BG 10 1 当折痕的另一端F点在AB边上时 求 EFG的面积 2 当折痕的另一端F点在AD边上时 如图