小学六年级数学比例尺教案学设计

小学六年级数学比例尺教案学设计 表格式 小学六年级数学比例尺教案学设计 表格式 课题课题比例尺的意义比例尺的意义 教学教学 目标目标 1 结合具体情境 理解比例尺的意义 并能根据比例尺的意义 求一幅图的比例尺 2 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺 并能进行相互改写 3 体会比例尺在生活中的应用 感受数学与生活的密切联系 发展学生的应用意识和空间观念 教学教学 重点重点 了解比例尺的意义 体会学习比例尺的必要性 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 创设情境一 创设情境 提出问题 提出问题 师 同学们 你们看过足球比赛 吗 你知道教练是怎样指挥比赛 的吗 师出示教练利用球场平面图指挥 比赛的场景 师 你有什么发现 再出示情境图 学生观察 师 怎样画这个足球场平面图呢 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 1 教师介绍足球场是长方形 长 学生交流 生 教练员在纸上边画边指 挥比赛 学生思考 是 95 米 宽是 60 米 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 师 现在请同学们试着画这个足球场 的平面图 要求 1 不能走样 2 说明画法 2 展示作品 汇报画法 师 哪个同学愿意把你画的足球场展 示给大家看看 并说说你是怎样画的 师 请大家给予评价 从 大小 与 形状 两个方面进行评价 师 为什么有的画得像 有的画得不 像 小结 为使球场平面图画的规范 我 们可分别把足球场的长宽各缩小到原 来的 1 1000 也就是用 9 5 厘米在图 上表示足球场的长 用 6 厘米表示足 球场的宽 师 实际的 95 米画到图上为 9 5 厘 米 实际的 60 米画到图上为 6 厘米 你知道图上的长和宽与实际的长和宽 的比各是多少 提醒最简整数比 师 你有什么发现 学生绘画 教师巡视 学生交流 学生评价 学生思考并回答 生 1 随意画的就不像 生 2 长与宽缩小的倍数 相同就像 不同就不像 学生讨论 汇报交流 9 5 9500 1 1000 6 6000 1 1000 生 它们的比是 1 1000 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 3 师 我们把足球场实际的长 95 米 宽 60 米叫做它的 实际距离 缩小 后图中的长 9 5 厘米和宽 6 厘米叫做 图上距离 1 1000 就是这幅图 的比例尺 师 图上距离 实际距离 比例尺有 什么关系 师 对 比例尺就是图上距离和实际 距离的比 在一幅图中比例尺是一定 的 师 这幅图的比例尺表示什么意思 4 师 关于比例尺的知识还有很多 下面请同学们看书 P45 自学上面的内 容 师 通过看书 你有什么收获 师 数值比例尺有什么特点 生答师板书 图上距离 实际距离 比例尺 学生交流 图上 1 厘米表 示实际 1000 厘米 学生看书自学 学生交流 知道了 数值 比例尺 和 线段比例尺 1 数值比例尺是一个比 2 数值比例尺的前项是 3 可以写成比的形式也可 以写成分数的形式 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 师 你能说出书上这个线段比 例尺的含义吗 师 你能把这个线段比例尺改 写成数值比例尺吗 师生一起完成求比例尺的格式 板书 三 拓宽应用三 拓宽应用 1 想一想 说一说 自主练习的第 1 题 2 想一想 填一填 自主练习第 2 题 总结总结 这节课有那些收获 交流 图上 1 厘米代表实际距 离 10 米 生回报可能出现的两种情况 1 1 10 2 1 厘米 10 米 1 厘米 1000 厘米 1 1000 学生分析比较 先弄清楚图中是什么类型的比 例尺再解释意义 小组交流 学生交流 板板 书书 设设 计计 比 例 尺 的 意 义 图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 数值比例尺 1 3000 线段比例尺 教教 学学 反反 思思 学生掌握的较好 课堂实效良好 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题比例尺的意义练习比例尺的意义练习序号序号 3838 教学教学 目标目标 1 通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义 会求求比例尺 2 训练学生的开放性思维能力 教学教学 重点重点 理解比例尺的意义 体会比例尺在生活中的应用 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 回顾旧知 一 回顾旧知 师 说说比例尺的意义 举例说明比例尺的含义 怎样求比例尺 应注意些什么 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 填空 1 比例尺 1 800 它表示实际 距离是图上距离的 倍 2 实际距离是图上距离的 50000 倍 这幅图的比例是 3 如果一幅图上的 1 厘米距离 表示实际距离是 300 米 那么这张 图的比例是 或写成 学生交流 集体补充 学生举例说说比例尺的 含义 学生交流 独立填写 集体订正 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 4 一张图纸的比例是 200 1 图 上距离和实际距离 大 5 甲乙两城相距 720 千米 在一 幅地图上量行两城相距 12 厘米 这幅 图的比例尺是 2 判断 1 在一幅地图上量得 5 厘米的距离 表示实际 400 米的距离 这幅地图的 比例尺是 1 80 2 如果一幅图的图上距离等于实际 距离 那么这幅图的比例是 1 1 3 一幅图的比例尺是 8 1 这幅 图所表示的实际距离大于图上距离 二 提高练习 二 提高练习 1 北京到天津的实际距离是 120 千米 在一幅地图上量的两地的图上距离是 2 厘米 求这幅地图的比例尺 2 完成自主练习 3 题 找出题中缺少的条件补充完整后再解答 师 题目中缺少了哪个条件 独立判断 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生先找出题中缺少的条 件 再独立完成 然后集 体交流 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 三 综合练习 三 综合练习 1 自主练习第 4 题 此题是数值比例尺与线段比例尺的互 化题目 2 一种微型零件的长 5 毫米 画在图 纸上长 20 厘米 这幅图的比例尺 3 在一幅地图上 测得甲 乙两地的 图上距离是 13 厘米 已知甲乙两地的 实际距离是 780 千米 1 求这幅图的比例尺 2 你能把数字比例尺改写成线段比 例尺吗 总结 谈谈这节课的收获 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生交流 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 课题课题比例尺的应用比例尺的应用序号序号 3939 教学教学 目标目标 1 学会利用比例尺的知识求实际距离 2 使学生体会数学在实际生活里的应用 提高解决简单实际问 题的能力 3 从实际生活入手 培养学生的思维能力 教学教学 重点重点 进一步认识比例尺 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 创设情境 提出问题 一 创设情境 提出问题 师 上一节课我们一起认识了比例 尺 谁还记得什么是比例尺 师 生活中你在哪些地方看到过 比例尺 师 利用比例尺 可以解决一些简 单的实际问题 这节课就学习比例 尺的应用 师 出示信息窗 学生观察 提问 从中你获得哪些数学信息 你能提出什么问题 学生交流 学生举例说明 学生回答 学生可能提出的问题 雏 鹰少年足球队需要几小时 到达青岛 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 师 怎样解决雏鹰少年足球队从济 南到达青岛时所用的时间 师 同学们的想法很正确 下面请 大家以小组为单位合作解决 师 哪个小组先说一说你们是怎样 解答的 学生汇报 教师板书 解 设济南到青岛的实际距离为 x 厘米 x 4 8000000 1 X 32000000 2000000 厘米 320 千米 320 100 3 2 小时 学生可能想到 1 要用路程除以速度 2 需要先求从济南到青岛的 实际距离 3 要求出实际距离 得先量 出图上距离 小组合作解答 教师巡视 学生交流 先量出图上距离 是 4 厘米 再用列方程的方 法求出实际距离 然后用 路程 速度 求出时间 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 师 还有不同解法吗 师 说一说你们是怎样想的 师 哪个小组还愿意说一说 学生汇报 教师板书 4 32000000 厘米 8000000 1 320 千米 320 100 3 2 小时 师 4 求出的是什 8000000 1 么 你们是怎样想的 师 想想上面的几种解法 说 说你喜欢哪种解法 为什么 三 拓展应用 三 拓展应用 1 完成 自主练习 第 1 题 2 完成 自主练习 第 2 题 总结总结 说一说你有哪些收获 可能会这样解答 4 8000000 32000000 厘米 320 千米 320 100 3 2 小时 学生交流 学生交流 学生交流 因为 图上距离 实际距离 比例尺 所以 实 际距离 图上距离 比例尺 学生交流 学生独立计算 集体交流 学生独立解答 交流解题思路 学生交流 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 课题课题比例尺的应用练习比例尺的应用练习序号序号 4040 教学教学 目标目标 1 熟练利用比例尺的知识求实际距离 2 进一步提高学生解决实际问题的能力 3 从实际生活入手 培养学生的思维能力 教学教学 重点重点 进一步提高学生解决实际问题的能力 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 回顾复习 一 回顾复习 师 同学们 上节课学习了根据比 例尺求实际距离 能说说求实际距 离有几种方法 举例说明 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 填空 图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米 这幅图的比例尺是 比例尺是 它表示地面实际距 离是图上的 在一幅比例尺是 30 1 的图纸 上 一个零件的图上长度是 12 厘 米 它的实际长度是 学生举例 集体补充 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 0 60 120 180 240 图上 1 厘米的距离相当于实际距离 2 在一幅比例尺是 1 3000000 的地图 上 甲乙两地的距离是 7 5 厘米 甲乙 两地的实际距离是多少千米 3 在一幅比例尺是 1 10000000 的地 图上 量得重庆到成都的高速公路长上 3 3 厘米 重庆到成都的高速公路实际 长是多少千米 二 提高练习 二 提高练习 1 某建筑工地挖一个长方形的地基 把 它画在比例尺是的平面图上 长是 6 厘 米 宽是 4 厘米 这块地基的面积是多 少 2 自主练习的第 3 题 让学生独立完成 然后集体交流 让学生说一说计算的方 法 3 自主练习第 4 题 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 4 4 一个零件 是按 300 1 的比例尺 画在右面的图纸上 求零件的直径 实际是多少 总结 总结 在今天的学习中 你有哪些 收获呢 学生独立完成 集体订正 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题利用比例尺求图上距离利用比例尺求图上距离序号序号 4141 教学教学 目标目标 1 使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境 根据实 际距离和比例尺求出图上距离 2 结合实际经历提出问题 分析问题 解决问题的过程 初步 学会数学地思维 培养问题意识和解决问题的能力 3 在自主探索解决现实问题的过程中 感受数学与生活的密切 联系 发展应用意识 体验成功的乐趣 教学教学 重点重点 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 师 出示足球场平面图 雏鹰少年 足球队上半场从左往右进攻 以 2 0 领先 10 号队员在距底线 10 米 右边线 25 米处起脚 射进第一 个球 4 号队员在距底线 16 米 左 边线 20 米处起脚 射进第二个球 师 你能提出什么问题 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 师 你能在图上标出 10 号队员的起 脚位置吗 学生充分提问 整理 学生独立思考 解决问 题 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 师 你能把自己的想法告诉大家吗 板书 解 设 10 号队员距底线的图 上距离是 X 厘米 10 米 1000 厘 米 X 1000 1 1000 X 1 或 1000 厘米 1 10000 1 解 设 10 号队员距右边线的图上距 离是 Y 厘米 25 米 2500 厘米 Y 2500 1 1000 Y 2 5 或 2500 厘米 5 2 10000 1 师 再根据方向和距离在图上标出 起脚的位置 师 结合用数对表示位置的知识标 注位置后介绍理由 学生交流 教师板书 自行标出 班内交流 学生交流 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 三 拓宽应用 1 算算 填填 图上距离实际距离比例尺 3 2 厘米1 6 千米 2 5 厘米 1 18000000 240 米 1 20000 0 3 厘米 8 1 2 计算 标出 4 号队员的起脚位置 3 小丽从家骑车去电影院 每分 钟行 800 米 需要多长时间到达 图书馆在小丽家西偏北 30 方 向 4 千米处 请算一算 然后在 图上画出来 你还能提出什么问题 总结 谈谈这节课的收获 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生交流 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 课题课题比例尺的应用练习比例尺的应用练习序号序号 4242 教学教学 目标目标 1 会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距 离求实际距离 2 体会学习比例尺的现实意义 教学教学 重点重点 会根据比例尺和实际距离求图上距离 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 串联情境一 串联情境 唤醒旧知 唤醒旧知 师 说说你对比例尺是怎样理解 的 根据比例尺你会求什么 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 自主练习第 2 题 第 1 问 引导学生先量出图上距 离 再根据比例尺求出实际距离 第 2 问 引导学生先把线段比 例尺改写成数值比例尺 然后根 据实际距离求出图上距离 再根 据方向和距离确定位置 第 3 问 先让学生独立完成 再组织学生交流解题方法 学生操作后独立计算 然后 解答 交流 订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 再交流方法 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 2 自主练习第 3 题 先引导学生回忆 图上距离 实 际距离 比例尺的关系式 然后 放手让学生完成 3 自主练习第 4 题 讨论 怎样求出实际面积 交流解题思路后总结方法 先测 出图上卧室的长和宽 再根据比 例尺求出实际的长和宽 然后求 出实际面积 二 提高练习 二 提高练习 1 在比例尺是 1 25000 的地图上 量得甲乙两地之间的距离是 26 厘米 如果把它改画在比例尺为 1 2000000 的地图上 甲乙两 地的图上距离应画多长 2 自主练习第 5 题 这是一道综合运用比例尺等知识 解决实际问题的选做题 学生先理解题意 然后独立完 成 集体订正 学生交流要求实际面积 必须 先求什么 然后独立完成 集 体订正 学生先理解题意 然后独立完 成 集体订正 学生分组讨论 合作交流 找 到解题思路后再解题 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 三 综合练习 三 综合练习 1 在一幅地图上 测得甲 乙两地 的图上距离是 13 厘米 已知甲乙 两地的实际距离是 780 千米 1 求这幅图的比例尺 2 在这幅地图上量得 A B 两 城的图上距离是 5 厘米 求 A B 两城的实际距离 2 在一幅比例尺为 1 500 的平面图 上量得一间长方形教室的长是 3 厘 米 宽是 2 厘米 求这间教室的实 际面积 3 在比例尺是 1 3000000 的地图 上 量得两地距离是 20 厘米 一 辆汽车 8 小时可以行完全程 这辆 汽车的速度是多少千米 总结总结 谈谈这节课的收获 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生交流 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 课题课题相关链接相关链接 图形缩放图形缩放序号序号 4343 教学教学 目标目标 1 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象 2 知道图形按一定的比放大或缩小后 只是大小发生了变化 形状没变 从而体会图形相似变化的特点 3 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小 教学教学 重点重点 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后 只是大小发生了变 化 形状没变 教师活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 导入 一 导入 师 前面我们学习了比例尺 知 道比例尺表示的是图上距离和实 际距离的比 是按一定的比把实 际距离进行放大或缩小的 师 观察信息图 说说图中反映 的的是什么现象 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 1 说说题中要求的按 2 1 放 大图形什么意思 按 2 1 放大图形也就是图形 的各边放大到原来的 2 倍 2 试着画正方形和长方形放大后 的图形 3 试着画直角三角形 学生交流 学生交流 学生动手尝试画正方形和长 方形 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 思考 直角三角形的斜边不能看出 是多少格 怎么办 4 观察对比原图形和放大后的图形 说说有什么变化 一个图形按 2 1 的比放大后 图 形各边的长度放大到原来的 2 倍 但图形的形状没变 5 如果把放大后的这组图形的各边 再按 1 3 缩小 图形又会发生什么 变化 图形缩小了 但形状不变 缩小 后 的图形各条边分别缩小到原来长度 的 3 1 师 画出缩小后的图形 指名展示 6 归纳 图形的各边按相同的比放 大 或缩小后 只是大小发生了变化 形 状没变 三 拓宽应用 三 拓宽应用 学生交流后独立画三角形 学生交流 学生讨论 交流 学生独立画在方格纸上 学生独立画在方格纸上 1 算算 画画 把右面的长方形放大 使放大后 的 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 图形与原图形边长的比为 4 1 放大后的长方形的面积与原长方 形面积的比是多少 2 把三角形缩小 使缩小后的图形 与原来的图形边长的比是 1 2 并画 在点子图上 总结 这节课我们学习了什么知识 学生思考交流 学生独立画在方格纸上 学生交流 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 课题课题综合练习综合练习序号序号 4444 教学教学 目标目标 1 通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义 求比例尺 实 际距离与图上距离 2 培养学生动手能力与实践意识 3 训练学生的开放性思维能力 教学教学 重点重点 掌握比例尺的意义 掌握求比例尺 实际距离与图上距离 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 一 回顾旧知 回顾旧知 1 什么叫比例尺 你都知道有什么比例尺 2 怎样求图上距离或求实际距离 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 一种微型零件的长 5 毫米 画在图纸上 长 20 厘米 这幅图的比例尺是 2 从 36 的约数中选出 4 个数组成比例 3 甲数的 等于乙数的 75 那么甲数 3 2 与乙数的比是 4 在比例 3 10 18 60 中 如果第二项增 学生交流 学生交流 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 加它的 12