平面向量的基本定理说课稿(最终稿).ppt

平面向量基本定理 广州开发区中学吴华东 教材 北师大版数学4 必修 第二章平面向量 3 2 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面2 一 说教材分析二 说教学方法与教学手段三 说学情分析与学法指导四 说教学过程五 说教学评价 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面3 1 教材的地位和作用 2 本节在全章中的地位 1 向量在数学中的地位 向量是近代数学中重要和基本的数学概念 是沟通代数 几何与三角函数的一种工具 它有着极其丰富的实际背景 又有着广泛的实际应用 具有很高的教育价值 平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构 是进一步研究向量问题的基础 是进行向量运算的基本工具 是解决向量或利用向量解决问题的基本手段 3 平面向量基本定理具有十分广阔的应用空间 平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想 转化思想 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面4 2 教学目标 1 知识与技能目标了解平面向量基本定理的条件和结论 会用它来表示平面上的任一向量 为向量坐标化打下基础 2 过程与方法目标通过对平面向量基本定理的学习过程 让学生体验数学定理的产生 形成过程 体验定理所蕴涵的数学思想方法 3 情感 态度与价值观目标通过对平面向量基本定理的运用 增强学生向量的应用意识 让学生进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面5 3 重点和难点 1 重点对平面向量基本定理的探究 2 难点对平面向量基本定理的理解及其应用 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面6 在教法上采用 三主教学法 教师主导 学生主体 思维主线 使用多媒体辅助教学 使书本的图形 动 起来 加强了教学的直观性 1 教学方法 2 教学手段 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面7 说学情分析与学法指导 前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算 学生对向量的物理背景有了初步的了解 都为学习这节课作了充分准备 教师通过启发 激励来体现教师的主导作用 引导学生全员 全过程参与 1 学情分析 2 学法指导 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面8 创设情境 提出问题 数形结合 探究规律 揭示内涵 理解定理 例题练习 变式演练 归纳小结 深化认知 布置作业 巩固提高 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面9 创设情境 提出问题 1 力的分解 2 速度的分解 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面10 创设情境 提出问题 如果 是同一平面内的两个不共线的向量 是这一平面内的任一向量 那么与 之间有什么关系呢 怎样探求这种关系 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面11 数形结合 探究规律 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面12 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面13 平面向量基本定理 如果 是同一平面内的两个不共线的向量 那么对于这一平面内的任一向量 存在一对实数 使 数形结合 探究规律 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面14 揭示内涵 理解定理 4 定理的价值何在 1 为什么基底 必须不共线 2 基底 是否可以选择 3 定理中 的值是否唯一 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面15 例题练习 变式演练 例题 如图1 是中边的中点 试用 表示 变式 1 如图2 如果点在线段上 且 试用 表示 2 如图3 如果点是线段的中点 试用 表示 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面16 例题练习 变式演练 练一练 A D B C 图4 如图4 在中 1 试用 分别表示 2 如图5 如果 分别是 的中点 试用 分别表示和 3 如图6 如果是 的交点 是的中点 试用 表示 A D B C 图5 A D B C 图6 E F G O 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面17 归纳小结 深化认知 通过本节课的学习 你学到了什么 体验到了什么 掌握了什么 你自己体会最深刻的是什么 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面18 巩固作业 课本97页第2题 98页第6题 创新作业 用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 布置作业 巩固提高 巩固作业的设计 保证了全体学生对平面向量基本定理的巩固应用 创新作业的设计 体现了向量的工具性 使得学生对于用向量方法证明几何命题有了初步的体验 2020 3 25 平面向量的基本定理 页面19 说教学评价 1 学生的思维得到了有效的训练和提高 在富有启发性的问题下 学生通过积极的思维 完成了对定理的自主探究 尤其在例题及变式练习后 学生的思维又得到了进一步的发展 2 本节课贯彻了新课程的理念 以学生为本 采用启发式教学 根据